小升初易错题综合自检卷(试题)-小学数学六年级下册苏教版

小升初易错综合自检卷（试题）-小学数学六年级下册苏教版一、选择题（每题3分，共18分）1．下面各式中，（    ）是方程。A．3＋9＝12B．2x－6C．6k＋1.7＝20.8D．4b＜2.42．明明在学习圆的周长时，把一个直径是2厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周。下面测量最接近准确值的一次是（    ）。A．B．C．D．3．一个长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米。如果它的高增加2厘米，那么体积比原来增加（    ）立方厘米。A．20B．40C．60D．1004．小军4分钟步行千米，他用这样的速度走千米要用几分钟？下列算式错误的是（    ）。A．÷4×B．4÷C．÷（÷4）D．×45．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为（    ）。A．B．C．D．6．小东和小林分别将学校厅的平面图画了下来（如图）。如果小林是按1∶a的比例尺画的，那么小东是按（    ）的比例尺画的。A．1∶aB．1∶aC．1∶2aD．1∶a二、填空题（每空1分，共13分）7．甲、乙两人比赛120米的滑雪，乙让甲先滑10秒钟，他们两人滑的路程和时间的关系如下图：(1)在滑雪过程中，()滑行的路程与时间成正比例关系。(2)甲滑完全程比乙多用了()秒钟。(3)甲前15秒，平均每秒滑行()米；后50秒，平均每秒滑行()米；滑完全程的平均速度是每秒()米。（除不尽的，结果用分数示）8．一个平行四边形的底是6厘米，高是8厘米，比和它等底等高的三角形的面积大()平方厘米。9．如下图，一块圆形铝皮的周长是18.84dm，它的半径是()dm；从中截取一个最大的正方形，剩下阴影部分的面积是()dm2。10．一个长方体水箱，从里面量，长50厘米，宽40厘米，高30厘米，水深20厘米。如果放入一个棱长10厘米的正方体铁块，那么水箱里的水面将上升()厘米。11．白酒中含有酒精和水，一种白酒上标注“45°”，这种白酒中酒精和水的比是()，酒精占这瓶酒的()。12．重阳节这天，优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。这个蛋糕的形状近似于圆柱，直径是8厘米、高是10厘米。这个蛋糕的体积约是()立方厘米；如果再做一个精美的长方体纸盒把这块蛋糕正好装进去，做这个纸盒至少需要()平方厘米的硬纸。三、判断题（每题2分，共10分）13．一种布的价格是每米2.77元，奶奶买1.5米布应付4.155元。()14．分母是9的最小假分数是。()15．把半径的圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形后，长方形的周长比圆的周长长。()16．一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。()17．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。()四、计算题（共29分）18．直接写出得数。（每题0.5分，共5分）                                                                               19．下面各题，能简便计算的用简便方法计算。（每题3分，共9分）                                    ]20．解方程。（每题3分，共9分）                            21．如图所示，有这样一段钢材，请你计算出它的体积。  （每题6分，共6分）五、解答题（每题5分，共30分）22．丽丽在方格纸上画了一个火柴盒内盒的展开图（每个方格代表面积是1平方厘米的正方形）。要制作一个这样火柴盒的外盒，至少要用多大的硬纸板？（硬纸板的厚度与拼接处忽略不计，可以先画一画再算一算）23．大统华超市配置了一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有30千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力还剩多千克？再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？24．小明以长方形的四个顶点为圆心，画半径1厘米的圆（图1）。（1）图1中阴影部分的面积是多少平方厘米？（2）小华和小军分别以平行四边形和梯形的四个顶点为圆心，画半径1厘米的圆（图2、图3），每个图形中阴影部分的面积相等吗？（在正确答案后面画“√”）相等不相等（3）请你用所学的数学知识解释这里面的道理。25．小英妈妈买了10000元的某种债券，定期三年。如果该债券的年利率是4.65%，到期时应得本金和利息共多少元？26．元旦学校举办迎新年庆祝活动，同学们自制红花和兰花一共240朵布置现场。已知红花和兰花朵数的比是5∶3，同学们自制红花多少朵？27．一个煤厂有一堆煤，它的形状近似一个圆锥。量得煤堆的底面直径是4米，高1.5米。如果每立方米煤约重1.4吨，那么这堆煤有9吨吗？请计算说明。参考答案：1．C【分析】方程是指含有未知数的等式；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式；据此解答。【详解】A．3＋9＝12，不含有未知数，是等式；不是方程；B．2x－6，含有未知数，既不是等式；也不是方程；C．6k＋1.7＝20.8，含有未知数，是等式；是方程；D．4b＜2.4，含有未知数，不是等式；不是方程。故答案为：C【点睛】本题考查方程的辨别：只有含有未知数的等式才是方程。2．C【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径；代入数据，求出圆的周长，再进行比较，即可解答。【详解】3.14×2＝6.28（厘米）A．7.3厘米，不符合题意；B．5.6厘米，不符合题意；C．6.3厘米，与6.28接近，符合题意；D．3.5厘米，不符合题意。故答案为：C【点睛】利用圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式。3．B【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，长和宽不变，求出增加前的长方体体积；如果高增加2厘米，增加后的高是（3＋2）厘米，代入数据，求出增加后长方体的体积，再用增加后长方体体积－原来长方体体积，即可解答。【详解】5×4×（3＋2）－5×4×3＝20×5－20×3＝100－60＝40（立方厘米）一个长方体长5厘米、宽4厘米、高3厘米。如果它的高增加2厘米，那么体积比原来增加40立方厘米。故答案为：B【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。4．A【分析】逐一分析每个选项中的算式，思考每步计算表示的意义，找出列式中的错误选项即可。【详解】由分析可得：A．÷4×，第一步根据路程÷时间＝速度，可以算出小军步行的速度，第二步用步行速度乘其行驶的路程，是得不出任何数据的，所以该选项错误；B．4÷，第一步用步行的时间除以步行的速度，可以求出步行1千米需要的时间，第二步用步行1千米需要的时间乘要行驶的千米，可以求出他用这样的速度行驶千米需要的时间；C．÷（÷4），第一步用行驶的路程除以时间，求出小军行驶的速度，再根据路程÷速度＝时间，可以求出走千米要用的时间；D．×4，第一步求出千米里面有几个千米，第二步再乘4，就是走千米要用的时间。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是能够根据速度、时间、路程之间的关系，思考四个算式每步计算表示的意义，找出列式的错误。5．C【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，设这个圆柱的底面直径是a，根据圆的周长公式：周长＝π×直径；求出底面周长，即圆柱的高，再根据比的意义，用圆柱的高∶底面直径，即可解答。【详解】设圆柱的底面直径是a。周长：π×a＝aπ圆柱的高∶直径：aπ∶a＝（aπ÷a）∶（a÷a）＝π∶1一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为π∶1。故答案为：C【点睛】解答本题的关键明确圆柱的侧面展开图是正方形，即圆柱的高与圆柱的底面周长相等；6．C【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，小林画的报告厅的长图上距离是8厘米，比例尺是1∶a，则长的实际距离＝8÷＝8a。图上距离∶实际距离＝比例尺，小东画的图上的长是4厘米，用4比上8a即可求出他的比例尺。【详解】8÷＝8a4∶8a＝1∶2a，则小东是按1∶2a的比例尺画的。故答案为：C【点睛】本题考查比例尺的应用。掌握并熟练运用图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。7．(1)乙(2)15(3)        1.6    【分析】（1）路程与时间成正比例关系，那么在统计图中就是一条直线，图中虚线是一条直线，实线不是一条直线，虚线表示乙滑的路程与时间的关系，所以乙滑行的路程与时间成正比例关系；（2）甲先滑行了10秒钟，甲比乙又晚到终点5秒，这样甲滑完全程比乙多用了15秒钟；（3）用前15秒钟的路程40米除以时间15秒就是前15秒的速度；同理后50秒滑行了（120－40）米，用这个路程除以时间50秒就是后50米的速度；用总路程120米除以总时间65秒就是滑完全程的速度。（1）在滑雪过程中，乙滑行的路程与时间成正比例关系。（2）10＋5＝15（秒）（3）40÷15＝（米）（120－40）÷50＝80÷50＝1.6（米）120÷65＝（米）【点睛】本题主要考查学生对正反比例的辨识，可以结合图像来判断，同时也运用了速度、时间、路程的数量关系。8．24【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出它们的面积，再相减即可解答。【详解】6×8－6×8÷2＝48－24＝24（平方厘米）则这个平行四边形比和它等底等高的三角形的面积大24平方厘米。【点睛】掌握平行四边形和三角形的面积公式是解题的关键。9．    3    10.26【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出半径；阴影部分面积＝圆的面积－正方形面积；正方形的对角线等于圆的直径；把正方形分成两个完全相同的三角形，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；三角形面积公式：面积＝半径×直径÷2，代入数据，即可解答。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（dm）3.14×32－3×（3×2）÷2×2＝3.14×9－3×6÷2×2＝28.26－18÷2×2＝28.26－9×2＝28.26－18＝10.26（dm2）【点睛】利用圆的周长公式、面积公式和三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。10．0.5【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，水面上升部分的体积等于正方体的体积，再用正方体的体积除以长方体水箱的底面积，即可求出上升的厘米数。【详解】10×10×10÷（50×40）＝100×10÷2000＝1000÷2000＝0.5（厘米）一个长方体水箱，从里面量，长50厘米，宽40厘米，高30厘米，水深20厘米。如果放入一个棱长10厘米的正方体铁块，那么水箱里的水面将上升0.5厘米。【点睛】解答本题的关键明确水面上升部分的体积等于正方体的体积，进而进行解答。11．    9∶11    【分析】45°表示酒精占这瓶酒的45%，化为分数是，分子分母同时除以5，化简后是，由于酒是20份，酒精是9份，则水是：20－9＝11份，根据比的意义可知酒精和水的比是9∶11。【详解】由分析可知：这种白酒中酒精和水的比是9∶11，酒精占这瓶酒的。【点睛】此题主要考查了百分数的意义、比的意义以及分数的意义，要熟练掌握。12．    502.4    448【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h将数据代入，即可得出蛋糕的体积。至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比蛋糕大，由至少得知，直径8厘米也就是圆柱最宽的长度为8厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为8厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少，则长方形的高与圆柱的高相等，即为10厘米，从而可以求出纸盒的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，也就是至少需要的硬纸的面积。【详解】3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）（8×8＋8×10＋8×10）×2＝（64＋80＋80）×2＝224×2＝448（平方厘米）【点睛】解答此题的关键是明白：让长方体的长和宽都等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，则需要的硬纸面积最小。13．×【分析】用每米的价格乘米数即可求得应付的钱数，一般取近似数到角，即以“元”为单位时，看小数点后面第二位，根据“四舍五入”原则保留一位小数，据此解答即可。【详解】2.77×1.5≈4.2（元）奶奶买1.5米布应付4.2元。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题的关键是掌握单价×数量＝总价，并按照常识近似数取到角。14．×【分析】假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。【详解】分母是9的最小假分数是。故答案为：×【点睛】关键是理解假分数的含义，假分数大于或等于1。15．√【分析】根据圆拼成长方形可知，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，长方形周长＝圆的周长＋2×半径，据此解答。【详解】根据分析可知，长方形周长＝圆的周长＋2×半径长方形周长－圆的周长＝圆的周长＋2×4－圆的周长＝8（cm）把半径4cm的圆等分成若干份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长8cm。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查圆的周长公式与长方形周长公式的联系。16．√【分析】打几折，就是按原价的十分之几、百分之几十出售，所以一件衣服打八折出售就是按原价的（80%）出售，据此解答即可。【详解】根据分析可知，一件衣服打8折出售，就是按原价的出售。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是十分之几（百分之几十）。17．√【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高，据此判断。【详解】因为圆柱的上下底面互相平行，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。故答案为：√【点睛】掌握圆柱的特征是解题的关键。18．4；；；12；3；；0；2；【详解】略19．1；；【分析】（1）先把32化为（4×8），再利用乘法结合律简便计算；（2）按照四则混合运算的顺序，先算分数乘除法，再算分数加减法；（3）按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的分数乘法，再算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法。【详解】（1）25%×32×12.5%＝25%×4×8×12.5%＝（0.25×4）×（8×0.125）＝1×1＝1（2）＝＝＝（3）＝＝＝20．；；【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加4，再同时除以2.5，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：21．1177.5cm³【分析】图中的几何体是不规则图形，但是两段这样的钢材刚好拼成一个圆柱，求出两个几何体的体积，除以2，得到原几何体的体积。【详解】（cm3）22．32平方厘米【分析】根据生活常识，火柴盒的外盒，是由4个面组成的，通过对该火柴盒内盒的观察，可得到该火柴盒底面是一个长方形，该长方形长为4格，宽为3格，前后面也为长方形，该长方形长为4格，宽为1格，求得上下面和前后面的面积即可；【详解】由分析画火柴盒外盒如图：（画法不唯一）（4×3＋4×1）×2＝（12＋4）×2＝16×2＝32（平方厘米）答：至少要用32平方厘米的硬纸板。【点睛】本题主要考查长方体的特征和表面积的计算，搞清楚火柴盒外盒是由4个面组成，内盒由5个面组成是解题的关键。23．12千克；20千克【分析】（1）根据题意，设用去的巧克力是千克。根据奶糖和巧克力的质量比为，可列比例为，求出巧克力的质量，再用30减去所用巧克力的质量即可求出剩余质量；（2）根据题意，设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。根据根据奶糖和巧克力的质量比为，可列比例为，解比例即可解答。【详解】解：设用去的巧克力是千克。（千克）解：设再有千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。答：奶糖用完时，巧克力还剩12千克，再有20千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。【点睛】此题主要考查学生对解比例的理解与实际应用，根据需要设未知数，列比例式解答即可。24．（1）3.14平方厘米（2）见详解（3）解决以上问题，都是通过“转化”把扇形拼成一个圆，根据圆的面积公式公式进行解答【分析】（1）长方形的内角和是360°，通过观察图形，长方形图中阴影部分4个扇形的圆心角和是360°，也就是4个扇形拼成一个圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可；（2）通过观察图形，平行四边形、梯形各图中阴影部分4个扇形的圆心角和是360°，也就是4个扇形拼成一个圆的面积，所以它们阴影部分的面积相等；（3）解决以上问题，都是通过“转化”把扇形拼成一个圆，根据圆的面积公式进行解答。【详解】（1）3.14×12＝3.14（平方厘米）答：图1中阴影部分的面积是3.14平方厘米。（2）因为图中4个扇形都拼成一个半径为1厘米的圆，所以每个图形中阴影部分的面积相等。相等不相等（3）解决以上问题，都是通过“转化”把扇形拼成一个圆，根据圆的面积公式公式进行解答。【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是利用转化思想，把4个扇形拼成一个圆的面积。25．11395元【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。【详解】10000×4.65%×3＋10000＝465×3＋10000＝1395＋10000＝11395（元）答：到期时应得本金和利息共11395元。【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。26．150朵【分析】红花和兰花朵数的比是5∶3，所以红花的朵数占总朵数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式即可。【详解】由分析可得：240×＝240×＝150（朵）答：同学们自制红花150朵。【点睛】解答本题的关键是通过两种花朵数比，求出红花占总朵数的份数，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。27．这堆煤没有9吨。【分析】根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出这堆煤的体积，用煤的体积乘每立方米煤的质量求出这堆煤重多少吨，然后和9吨进行比较即可。【详解】圆锥体积为：×3.14×（4÷2）2×1.5＝×3.14×4×1.5＝×12.56×1.5＝0.5×12.56＝6.28（立方米）煤的重量为：6.28×1.4＝8.792（吨）8.792吨＜9吨答：这堆煤没有9吨。【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的掌握和灵活运用，解题的关键是熟记公式。