相似起始课

null§27.1 图形的相似§27.1 图形的相似null请观察下面几组图片nullnullnullnullnull大小不同的两个足球问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？null汽车和它的模型null同一底片洗出的不同尺寸的照片null你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等， 形状相同.null1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。null形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。null3、图形的相似具有传递性； 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。nullnullnull观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似图形有：　　　　　　　　　　　　　　 。(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)null 放大镜下的图形和原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图形中角是什么关系? null相似null你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？null下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）null下列说法正确的有 （ ）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个C、3个D、4个A、1个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；nullA B D F合情猜测　　两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测 如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系. 探索一 探索一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？探索二探索二 再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？null说说你的方法归纳：如何画放大或缩小图形？ （1）先取定一个点； （2）任何一个相应的部分都放大或缩小相同的倍数。nullA`B`C` 把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在格点上）。画一画nullC`B`A`D`把四边形ABCD放大1倍（要求：放大后的顶点在格点上）。练一练null如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .动动手形成认识：形成认识：1.相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应边成比例，对应角相等） 形成认识形成认识2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别： 　　　如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.null如图,DE∥BC,求 。△ADE与△ABC相似吗？相似因为对应角相等，对应边的比也相等.null如果两个三角形的三条边都成比例,三个角对应相等,那么这两个三角形相似 在△ABC与△A'B’C’中 那么△ABC与△A/B/C/相似 记作△ABC∽△A/B/C/ ∽ 读作“相似于” “△ABC相似于△A/B/C/” 通常把对应顶点写在对应位置上 对应顶点对应边null如图，ΔABC∽ ΔDFE 则它们的对应角分别是∠A与∠_____, ∠B与∠_____， ∠C与∠_____； 对应边成比例的是 DFEnull76212144和相似 ∠A =∠_____, ∠B =∠_____， ∠C =∠_____； EDFnull和相似 K表示这两个相似三角形 的相似比  相似比就是它们的对应边的比  它有顺序关系 它的相似比为K 它的相似比为 null下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示. 两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？null例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以解得 x＝31.5，y＝27 a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83° null例题　如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °118°又在四边形ABCD中∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °∵四边形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm)null例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积.解：∵矩形ABCD∽矩形EABF 又∵F是BC的中点 基础训练 基础训练 填空： (1)等腰三角形两腰的比是________； (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_________.1∶1 1∶2 基础训练 基础训练 口答： (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由. 基础训练 基础训练 练习： ⑴如图1，则x= ，y = ，α= ； ⑵如图2，x= .2.5 1.5 90022.5 null 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?∴不相似null相似图形 ——相同形状的图形利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似相似多边形特征相似多边形的特征和识别：