过不共线三点的圆

过不共线三点的圆 2.4过不共线三点作圆 一、学习目标 了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。 学习重点:了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。 培养学生动手作图的准确操作的能力。 学习难点: 二、知识准备 1、确定一个圆需要几个要素, 2、经过平面内一点可以作几条直线,过两点呢,三点呢,( 3、在平面内过一点可以作几个圆,经过两点呢,三点呢, 4、已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。 三、学习内容 问题1:经过一点A是否可以作圆,如果能作，可以作几个,(作出图形) 问题2:经过两个点A、B是否可以作圆,如果能作，可以作几个,(据分析作出图形) 问题3: 经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个? 问题4:经过三点一定就能够作圆吗?若能作出，若不能，说明理由. 自己发现的结论; 引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出:经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形 练习1:按图填空:(1)是?O的_________三角形; (2)?O 是的_________圆， 练习2:判断题: (1)经过三点一定可以作圆;( ) (2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆;( ) (3)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形;( ) (4)三角形的外心是三角形三边中线的交点;( ) (5)三角形的外心到三角形各项点距离相等(( ) 练习3:钝角三角形的外心在三角形( ) (A)内部 (B)一边上 (C)外部 (D)可能在内部也可能在外部 四、知识梳理 1. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆( 2((l)三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心;(2)三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点;(3)三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等( 3( 五、达标检测 1、一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形。 2、分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆;并分别指出三角形的外心所在的位置。 3.三角形的外心是 的交点。外心具备的性质是 4.在Rt?ABC中，?C,90?，若AC,6，BC,8.求Rt?ABC的外接圆的半径和面积。 5、(,)作四边形ABCD，使?A=?C=90?; (,)经过点A、B、D作?O，?O是否经过点C,你能说明理由么, 6.经过一点作圆可以作 个圆;经过两点作圆可以作 个圆，这些圆的圆心在这两点的 上;经过 的三点可以作 个圆，并且只能作 个圆。 7.三角形的外心是三角形的 的圆心，它是三角形的 的交点，它到 的距离相等。 08.Rt?ABC中，?C=90，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为 。 9.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为 . 10.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 无数 11.平原上有三个村庄A，B，C，现计划打一水井P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中 画出水井P的位置。