第十一~1

nullnull用力法解静不定结构第十一章null§11—1 力法的基本概念§11—2 力法的正则方程null§11—1 力法的基本概念(1) 去掉多余约束代之约 束反力，得基本静定系把 B 支座作为多余约束X1 为多余反力AB 悬臂梁为基本静定系nullAB变形协调条件： B点的 挠度 为零(2) 利用多余约束处的变形情况写出变形协调条件qnullqnullqnull用 11 表示沿 X1 方向的 单位力 在其作点引起的 X1方向的 位移由于 X1 作用， B 点的沿 X1 方向位移是 11 的 X1 倍ABX1null利用上式解出 X1X1BABAnullABX1(1) 求 1PnullABX1(1) 求 11BBnullABX1代入null例题 ：已知两杆抗弯刚度均为EI。不计剪力和轴力 对刚架变形的影响。求支座反力。，nullnull(1) 用单位力法求 1PBD:ABCDa=50mmDC:CA:nullBD:ABCDa=50mmDC:CA:nullBD:ABCDa=50mmDC:CA:ABCDa=50mm(1) 用单位力法 求 11nullBD:ABCDa=50mmDC:CA:ABCDa=50mmnull代入解得nullnull例题 ：刚架的两杆抗弯刚度都是EI，解此刚架。null解：取固定端处的反力偶为多余约束。变形协调条件是：A点的转角等于零null11 是在A点作用单位力偶时，在A截面引起的转角1P 是力P在A截面引起的转角nulllBC:AC:（1）求11nulllBC:AC:nulllBC:CD:PAD:（2）求 1PnullBC:CD:AD:nullnull§11—2 力法的正则方程这是三次超静定问题null在静定基上，由 P，X1，X2，X3单独作用在点引起的水 平位移分别记作 1P， 1X1， 1X2， 1X3“ 1”表示 B 点的水平位移方向B 点的水平位移等于零nullABnullB 点的铅垂位移等于零“2”表示 B 点的铅垂位移方向nullABABABnullnull三次超静定系统的正则方程null正则方程的推广其中：null例题：求解静不定结构刚架。设两杆的 EI 相等。null(1) 用单位荷载法求 1P， 2P， 3Pnull（2）求 ijnull（2）求 ijnull（2）求 X1，X2 ，X3代入正则方程：null化简得：求出：