§2.8 一次函数、二次函数

§2 §2.8 一次函数、二次函数 班级 姓名 学号 例1：若f(x)=(x－1)log a－6xlog3a+x+1在区间[0，1]上恒为正值，求实数a的取值范围。 例2：已知二次函数f(x)，当x= 时有最大值25，且f(x)=0的两根立方和为19，求f(x)的解析式。 例3：已知函数y=sin4x－2acos2x+a2的最小值为1，求常数a可能取的值。 例4：已知f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b(a、b、c∈R），当x∈[－1，1]时，|f(x)|≤1。 （1）证明：|c|≤1 （2）x∈[－1，1]时，证明|g(x)|≤2; （3）设a>0，当－1≤x≤1时，g(x)max=2，求f(x)。 【基础训练】 1、已知y=mx+5和y=x+n的图象关于直线y=x对称，则m= ，n= 。 2、若函数f(x)=ax+2a+1的值在－1≤x≤1时有正也有负，则实数a的范围是 。 3、若二次函数y=x2+2mx－m2－2的图象的对称轴方程为x=1，则m= ，顶点坐标为 ，递增区间为 。 4、如果f(x)为二次函数f(0)=2，并且f(x)=0的两根为－2和1，则f(x)= . 5、函数 的最大值是 。 6、“－40)对任意实数t都有f(2+t)=f(2－t)，那么： （ ） A、f(1)