9.4t检验

null第四节 t检验和u检验 第四节 t检验和u检验 t检验的应用条件： 小样本比较时，要求样本来自正态总体； 两个小样本比较时，要求两总体方差相等（方差齐性）。假设检验的方法通常是以选定的检验统计量而命名的，如t检验和u检验。 例9-15 已知某水样中含CaCO3的真值是20.7mg/L。现用某法重复测定该水样15次，CaCO3含量（mg/L）分别为： 20.99，20.41，20.62， 20.75，20.10，20.00，20.80，20.91，22.60，22.30，20.99，20.41，20.50， 23.00，22.60。 问该法测得的均数与真值有无差别？一．样本均数与总体均数比较的t检验：null1．建立假设，确定检验水准： H0：μ＝μ0 H1：μ≠μ0 α＝0.05 2．选定检验方法,计算检验统计量t值： null3．确定P值，判断结果： 查t界值，t0.05,14＝2.145，本例t＝1.70＜2.145，故P＞0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为该法测得的均数与真值不同。 nullnull二．配对设计的t检验：二．配对设计的t检验：1）自身对照：同一个体的处理前后，不同处理； 2）同一样品用两种方法检验的结果； 3）不同的受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子,每对中的两个个体随机分配给两种处理。 这样的设计称为随机化配对设计(randomized paired design)。 null配对设计的目的：在比较两种处理的效应时, 消除个体其他方面的差异带来的干扰，提高检验效能。 注意：假定差值的总体分布为正态分布。 ：差值的均数 ：差值均数的误 n ：对子数 ：差值的标准差null 例9-16 应用某药治疗8例高血压患者，观察患者治疗前后舒张压变化情况，问该药是否对高血压患者治疗前后舒张压变化有影响？null表9-10 用某药治疗高血压患者前后舒张压变化情况 null1．建立假设，确定检验水准： H0：μd＝0 H1：μd≠0 α＝0.05 2．选择检验方法，计算检验统计量t值： null3．确定P值，判断结果： 查t界值表，t0.05,7＝2.365，t=4.02＞2.365，P＜0.05，按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，又因为 ，可以认为该药有降低舒张压的作用。null完全随机设计：将实验对象完全随机地分配到两组中, 这两组分别接受不同的处理或分别从两种不同的总体中完全随机地抽取一部分个体进行研究。 条件：两个小样本时，要求样本来自正态总体，方差齐性。三．成组设计两样本均数比较的t检验：null（一）两个小样本均数的比较：为两样本均数差值的标准误。 为合并方差。 null例9-18 两组雄性大鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，观察每只大鼠在实验第28天到84天之间所增加的体重，见表9-11 。问用两种不同饲料喂养大鼠后，体重的增加有无差别？ null1．建立假设，确定检验水准： H0：μ1＝μ2 H1：μ1≠μ2 α＝0.052．选择检验方法，计算检验统计量t值：nullnull3．确定P值，判断结果： 查t界值表，t0.05,17＝2.110，t=1.891＜2.110，P＞0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为两种饲料喂养大鼠后体重的增加不同。null（二）两个大样本均数的比较： 两个样本含量较大（n1>50和n2>50）时，可用u检验。为两样本均数差值的标准误。 null例9-17 某地随机抽取正常男性新生儿175名，测得血中甘油三酯浓度的均数为0.425mmol/L，标准差为0.254mmol/L；随机抽取正常女性新生儿167名，测得甘油三酯浓度的均数为0.438mmol/L，标准差为0.292mmol/L，问男、女新生儿的甘油三酯浓度有无差别？ null1．建立假设，确定检验水准： H0：μ1＝μ2 H1：μ1≠μ2 α＝0.05 2．选择检验方法，计算检验统计量u值： null3．确定P值，判断结果： 查u界值表（即t界值表中自由度为∞一行），u＝0.438<1.645，P＞0.10，按α＝0.05水准，不拒绝H0，尚不能认为正常男女新生儿血中甘油三酯浓度均数不同。null四．假设检验时应注意的问： 1．严密的随机抽样研究设计。 （代表性和均衡性） 2．选用适当的假设检验方法。 资料类型、设计类型、样本大小等。 3．区别实际意义与统计意义。 4．结论不能绝对化。（两类错误）null5．报告结论时注意：统计量，单双侧，P值确切范围。 1）双侧：对总体均数不了解，“总体差别”可 正可负（多数情况） 2）单侧：已知“总体差别”只能是正（或负）。nullThanks