等式的性质

nullnullnull九年义务教育课程实验教科书 数 学 SHUXUE第二章 一元一次方程等式和它的性质七年级　null猜猜你的年龄把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。 null1+2　=　3　　 a+b =　b+a 　S　=　ab 4+X =　7观察这4个式子的共同点是什么？用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。 有“＝”是等式null判 断（B、C、F、G）以上式子中哪些是等式？ 说出它的左边和右边是什么？null你发现了什么？null你发现了什么？如果a=b，那么a+c=b+c.如果a=b，那么a+c=b+c.等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。null你又发现了什么？null你又发现了什么？如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么－=－.如果a=b，那么ac=bc； 如果a=b（c ≠ 0），那么－=－.等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。null(1)如果x=y,那么                    （      ）          (2)如果x=y,那么                    （      ） (3)如果x=y,那么                    （      ） (4)如果x=y,那么                    （      ） (5)如果x=y,那么                    （      ）  判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。 ×√××√null应用例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。 ①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5 ②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）解：①、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。 ②、x = 50 根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或乘以 5。 例2:利用等式的性质解下列方程：例2:利用等式的性质解下列方程：（1）x + 7 = 26； （2）- 5 x = 20； （3）- － x – 5 = 4.nullnull××××√√选一选： (1)下列各式不是等式的是 ( ) A.0=x B.1-x=3 C.2+7=10-1 D.3x　-　x+5 (2)下列各等式能变形为x=　的是 ( ) A.7x-1=x B.　　=1 C.2x=3 D.6x-1=-1 (3)下列变形不正确的是 ( ) A.若-x=3，则x=-3 B.若ax　=7a,则x=　　　　　　　　　　C.若7x=b，则x= 　 D.若(a　+3)x=b,则x= （4）若2(x+1)=0,则x的值应是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.-1 （5）等式-3x-2=-1-2x,两边都减去-2x,所得结果为 ( ) A.-5x-2=-1-4x B.-x-2=-1 C.x-2=1+2x D.-3x-2=-1 （6）若mx=my,则下列等式不一定成立的是 ( ) A.x=y B.n+mx=n+my C.mx-n=my-n D.选一选： (1)下列各式不是等式的是 ( ) A.0=x B.1-x=3 C.2+7=10-1 D.3x　-　x+5 (2)下列各等式能变形为x=　的是 ( ) A.7x-1=x B.　　=1 C.2x=3 D.6x-1=-1 (3)下列变形不正确的是 ( ) A.若-x=3，则x=-3 B.若ax　=7a,则x=　　　　　　　　　　C.若7x=b，则x= 　 D.若(a　+3)x=b,则x= （4）若2(x+1)=0,则x的值应是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.-1 （5）等式-3x-2=-1-2x,两边都减去-2x,所得结果为 ( ) A.-5x-2=-1-4x B.-x-2=-1 C.x-2=1+2x D.-3x-2=-1 （6）若mx=my,则下列等式不一定成立的是 ( ) A.x=y B.n+mx=n+my C.mx-n=my-n D.ＤＡＢＤＢＡnull填一填： （1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________ ，在等式的两边都________. （2）如果- 2x=8,那么x=________,依据是________ ，在等式的两边都________. （3）如果2x- ,那么6x-1=________. (4)如果3=1-x，那么x=________； (5)如果xy=3,且x=π，那么y=________。3等式的性质1-224等式的性质2除以-2减去4说一说：下列等式的变形是否正确，并说明理由. (1)若3x=0,则x=0; (2)若 (3)若x=3,则 x-3=-1; (4)若x-8=2-x,则x=5; (5)若（|m|+1)x=3,则x= ; (6)若a x-1=b,则x= .说一说：下列等式的变形是否正确，并说明理由. (1)若3x=0,则x=0; (2)若 (3)若x=3,则 x-3=-1; (4)若x-8=2-x,则x=5; (5)若（|m|+1)x=3,则x= ; (6)若a x-1=b,则x= .null填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据. （1）∵ （x+3)=6,∴x+3=36,（ ） ∴x=33;（ ） (2)∵5x-4=2x+5,∴3x-4=5,（ ） ∴3x=9,（ ） ∴x=3;（ ） (3)∵ ,∴5x-4=4,（ ） ∴5x=8,（ ） ∴x= ;（ ） (4)∵ -3=3x,∴4x-9=9x,（ ） ∴-5x-9=0,（ ） ∴-5x=9,（ ） ∴x= - .（ ）等式的性质1等式的性质1等式的性质1等式的性质1等式的性质1等式的性质1等式的性质2等式的性质2等式的性质2等式的性质2等式的性质2等式的性质2null算一算：运用等式的性质，把下列各式变形为x=m的形式. (1)2x-1=3; (2) (x-1)=3; (3) ; (4) (2x-1)=1; (5)3( x-1)=0; (6) =2.null谈谈你的感想吧