湖南长沙某项管理手册

[随堂反馈]1．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流．设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动．关于该环形电流的说法正确的是(　　)A．电流为eq\f(ve,2πr)，电流的方向为顺时针B．电流为eq\f(ve,r)，电流的方向为顺时针C．电流为eq\f(ve,2πr)，电流的方向为逆时针D．电流为eq\f(ve,r)，电流的方向为逆时针解析：电流I＝eq\f(q,t)＝eq\f(e,\f(2πr,v))＝eq\f(ve,2πr)，方向与电子运动的方向相反，即沿逆时针方向，C正确．答案：C2．(2016·湖南怀化联考)如图所示，a、b、c为不同材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是U1∶U2∶U3＝1∶1∶2.关于这三种材料的电阻率ρa、ρb、ρc，下列说法中正确的是(　　)A．ρa是ρb的2倍　　　　B．ρa是ρc的2倍C．ρb是ρc的2倍D．ρc是ρa的2倍解析：设a的长度为L，截面积为S，因为R＝eq\f(U,I)，而R＝ρeq\f(L,S)，所以eq\f(Ra,Rb)＝eq\f(U1,U2)，即eq\f(ρa\f(L,S),ρb\f(L,2S))＝1，故ρb＝2ρa；同理eq\f(Ra,Rc)＝eq\f(U1,U3)＝eq\f(1,2)，所以eq\f(ρa\f(L,S),ρc\f(2L,S))＝eq\f(1,2)，故ρa＝ρc，由上述可知ρb＝2ρc，C正确．答案：C3.(2016·孝感统考)某一导体的伏安特性曲线如图中AB(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　)A．B点的电阻为12ΩB．B点的电阻为40ΩC．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了9Ω解析：根据电阻的定义式可以求出A、B两点的电阻分别为RA＝eq\f(3,0.1)Ω＝30Ω，RB＝eq\f(6,0.15)Ω＝40Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10Ω，故B正确，A、C、D错误．答案：B4.(2016·武汉调研)如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成．当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W．关于该电吹风，下列说法正确的是(　　)A．电热丝的电阻为55ΩB．电动机线圈的电阻为eq\f(1210,3)ΩC．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1000JD．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1000J解析：电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P＝1000W－120W＝880W，对电热丝，由P＝eq\f(U2,R)可得电热丝的电阻为R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,880)Ω＝55Ω，选项A正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880J，选项C错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J，选项D错误．答案：A5.如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V．试求：(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g取10m/s2)解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压UR＝U－UV＝(160－110)V＝50V，流过电阻R的电流IR＝eq\f(UR,R)＝eq\f(50,10)A＝5A，即通过电动机的电流IM＝IR＝5A.(2)电动机的分压UM＝UV＝110V，输入电动机的功率P电＝IMUM＝550W.(3)电动机的发热功率P热＝Ieq\o\al(2,M)r＝20W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530W，又因P出＝mgv，所以m＝eq\f(P出,gv)＝53kg.答案：(1)5A　(2)550W　(3)53kg[课时作业]一、单项选择1．(2016·山东省名校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是(　　)解析：根据R＝ρeq\f(l,S)可知，选项A中电阻横截面积最大，长度最小，其电阻最小，故选A.答案：A2．(2016·黄山模拟)铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子中有n个自由电子．今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为(　　)A．光速cB．eq\f(I,neS)C.eq\f(ρI,neSm)D．eq\f(mI,neSρ)解析：由电流表达式I＝n′eSv可得v＝eq\f(I,n′eS)，其中n′＝eq\f(n,m/ρ)＝eq\f(nρ,m)，故v＝eq\f(mI,neSρ)，D对．答案：D3.如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线．下列判断中正确的是(　　)A．a代表的电阻丝较粗B．b代表的电阻丝较粗C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比解析：b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可知b代表的电阻丝较粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误．答案：B4.(2016·芜湖模拟)在如图所示的电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为下图中的(　　)解析：根据电阻定律，横坐标为x的点与A点之间的电阻R＝ρeq\f(x,S)，这两点间的电压U＝IR＝Iρeq\f(x,S)(I、ρ、S为定值)，故U跟x成正比例关系，A正确．答案：A5.如图所示，电阻R和电动机M串联接到电路中，已知电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，开关闭合后，电动机正常工作，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2.经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生的热量为Q1；电流通过电动机M做功为W2，产生的热量为Q2，则有(　　)A．U1＝U2，Q1<Q2B．W1<W2，Q1＝Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．U1>U2，Q1＝Q2解析：电阻R和电动机M串联，流过两用电器的电流相同．电阻R跟电动机M线圈的电阻相等，则由焦耳定律可知两者产生的热量相等，则Q1＝Q2.电动机正常工作时为非纯电阻用电器，消耗的电能绝大部分转化为机械能，所以电流通过电动机M做的功要大于电流通过电阻R做的功，即W1<W2.U1＝IR，U2>IR，则U1<U2.故选项B正确．答案：B6.两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为1m和2m，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A和B导线的横截面积之比为(　　)A．2∶3B．1∶3C．1∶2D．3∶1解析：由图象可知两导线电压降分别为UA＝6V，UB＝4V，由于它们串联，则3RB＝2RA，由电阻定律可知eq\f(RA,RB)＝eq\f(LASB,LBSA)，得eq\f(SA,SB)＝eq\f(1,3).答案：B7．额定电压都是110V，额定功率PA＝100W、PB＝40W的两盏电灯，若接入电压是220V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是(　　)解析：判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否为额定电压，或电流是否为额定电流．由P＝eq\f(U2,R)和已知条件可知，RA<RB.对于A电路，由于RA<RB，所以UB>110V，B灯被烧坏，两灯不能正常发光．对于B电路，由于RA<RB，A灯与变阻器并联，并联电阻更小于RB，UB>110V，B灯被烧坏，两灯不能正常发光．对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110V，两灯可以正常发光．比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110V，所以C电路消耗的功率最小，故C正确．答案：C8．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A，通过洗衣机电动机的电流是0.50A，则下列说法中正确的是(　　)A．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩB．电饭煲消耗的电功率为1555W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5WC．1min内电饭煲消耗的电能为6.6×104J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103JD．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：由于电饭煲是纯电阻元件，所以R1＝eq\f(U,I1)＝44Ω，P1＝UI1＝1100W其在1min内消耗的电能W1＝UI1t＝6.6×104J洗衣机为非纯电阻元件，所以R2≠eq\f(U,I2)，P2＝UI2＝110W其在1min内消耗的电能W2＝UI2t＝6.6×103J其热功率P热≠P2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍．答案：C9.(2016·广州模拟)在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．调节滑动变阻器R并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50A和2.0V．重新调节R并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0A和24.0V，则这台电动机正常运转时输出功率为(　　)A．32WB．44WC．47WD．48W解析：当电动机停止转动时，此时电动机相当于一个纯电阻，所以由题中的两表读数可以计算出电动机的内阻为r＝eq\f(U,I)，代入数据得r＝4Ω，重新调节R并使电动机恢复正常运转，根据题中的两表读数，计算出电动机的输出功率为P＝UI－I2r，代入数据解得P＝32W，B、C、D错误，A正确．答案：A二、多项选择题10．下列说法正确的是(　　)A．根据R＝eq\f(U,I)可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C．根据ρ＝eq\f(RS,l)可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关解析：导体的电阻由导体本身的性质决定，与是否有电压无关，R＝eq\f(U,I)只是提供了一种计算电阻的方法，故A错误，B正确．电阻率由组成导体的材料和温度决定，与导体的长度、横截面积无关，故C错误，D正确．答案：BD三、非选择题11．如图所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ.解析：由题图乙可求得当U＝10V时，电解液的电阻为R＝eq\f(U,I)＝eq\f(10,5×10－3)Ω＝2000Ω由题图甲可知电解液长为l＝a＝1m截面积为S＝bc＝0.02m2结合电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(2000×0.02,1)Ω·m＝40Ω·m.答案：40Ω·m12．一台小型电动机在3V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4N的物体时，通过它的电流是0.2A．在30s内可使该物体被匀速提升3m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提升重物的30s内，电动机线圈所产生的热量；(3)线圈的电阻．解析：(1)电动机输入功率P入＝IU＝0.2×3W＝0.6W.(2)电动机提升重物的机械功率P机＝Fv＝Gv＝G·eq\f(h,t)＝4×eq\f(3,30)W＝0.4W.根据能量关系P入＝P机＋PQ，得发热的功率PQ＝P入－P机＝(0.6－0.4)W＝0.2W.产生的热量Q＝PQt＝0.2×30J＝6J.(3)根据焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈电阻R＝5Ω.答案：(1)0.6W　(2)6J　(3)5Ω