《信与系统》试题及答案

姓名学号学院专业座位号(密封线内不答)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有均写在答题纸上。3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。卷面题型及分值： 总分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 100 20 20 60 一、选择题（每小题2分，共10小题。每一小题仅有一个选项是正确的。共计20分）1、下列说法不正确的是（）。A、一般周期信号为功率信号。B、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。C、ε(t)是功率信号；D、et为能量信号2、下列关于冲激函数性质的达式不正确的是（）。A、B、C、D、3、，属于其极点的是（）。A、1B、2C、0D、-24、Iff1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)Then[]A、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)*bF2(jω)]B、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)-bF2(jω)]C、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)+bF2(jω)]D、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)/bF2(jω)]5、下列说法不正确的是（）。A、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时，响应均趋于0。B、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时，响应均趋于∞。D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。即当k→∞时，响应均趋于0。本共4页，本页为第1页6、函数f(t)的图像如图所示，f(t)为（）A、偶函数 B、奇函数C、奇谐函数 D、都不是7、系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是（）A、f(t)=cos(2t)+cos(4t)B、f(t)=sin(2t)+sin(4t)C、f(t)=sin2(4t)D、f(t)=cos2(4t)+sin(2t)8、已知某LTI连续系统当激励为时，系统的冲击响应为，零状态响应为，零输入响应为，全响应为。若初始状态不变时，而激励为时，系统的全响应为（）。A、B、C、D、9、设有一个离散反馈系统，其系统函数为：，问若要使该系统稳定，常数应该满足的条件是（）。A、B、C、D、10、已知信号则的波形是（）。二、填空题（每小题2分，共10小题，共20分）11、信号的基本周期是。12、求积分的值为。本试卷共4页，本页为第2页13、已知信号的频谱函数是，则其时间信号为。14、若信号的最高频率是2kHz，则的乃奎斯特抽样频率为。15、设绝对可积，其拉普拉斯变换X(s)为有理拉氏变换，X(s)在，有两个极点，则是（选填：左边信号、右边信号或者双边信号）。16、信号的拉氏变换为。17、已知，则。18、无失真传输系统，其冲激响应为。19、为使LTI连续系统是稳定的，其系统函数的极点必须在S平面的。20、系统的激励是，响应为，若满足，则该系统为。（是否线性、时不变、因果）三、综合题（60分）21、（本题10分）信号，信号，试求。22、（本题10分）若连续信号的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样。（1）求抽样脉冲的频谱；（3分）（2）求连续信号经过冲激抽样后的频谱；（5分）（3）画出的示意图，说明若从无失真还原，冲激抽样的应该满足什么条件（2分）本试卷共4页，本页为第3页23、（本题10分）电路如图所示，写出电压转移函数，为得到无失真传输，元件参数应满足什么关系+-v1(t)V2(t)C2R1R224、（本题10分）已知RLC电路（图8-2）中,，，初始条件，为输入，试求（1）以为响应的微分方程;（2）当时，确定25、（本题10分）若离散系统的差分方程为（1）求系统函数和单位样值响应；（2）讨论此因果系统的收敛域和稳定性；（3）画出系统的零、极点分布图；（4）定性地画出幅频响应特性曲线；26、（本题10分）某离散系统差分方程为,系统初始条件为，，输入激励为单位阶跃函数，试求系统的零输入响应儿，零状态响应和全响应，并画出该系统的模拟框图。本试卷共4页，本页为第4页评卷答案：一、选择题（每小题3分，共10小题。每一小题仅有一个选项是正确的。共计30分）1、D2、B3、B4、D5、D6、C7、C8、A9、A10、B二、填空题（每小题2分，共10小题，共20分）11、2412、513、14、8kHz15、双边信号16、17、18、19、左半平面20、线性、时不变、因果三、综合题（60分）21、（本题10分）解法一：当时，=0当时，当时，解法二：22、（本题10分）解：（1），所以抽样脉冲的频谱。（2）因为，由频域抽样定理得到：（3）的示意图如下的频谱是的频谱以为周期重复，重复过程中被所加权，若从无失真还原，冲激抽样的应该满足若。23、（本题10分）解：电压转移函数==其幅率特性为其相频特性若信号无失真传输，相频特性必为过原点的一条直线，现令=0，则有检验==，此时可知满足无失真传输条件。24、（本题10分）解：（1）以为响应电压列回路电压方程回路电流为回路电压为（2）先求零输入响应特征方程,特征根，所以又解得，所以（3）求零状态响应零初始条件下对微分方程两端取拉氏变换所以又所以（4）全响应25、（本题10分）解：（1）利用Z变换的性质可得系统函数为：，则单位样值响应为（2）因果系统z变换存在的收敛域是，由于的两个极点都在z平面的单位圆内，所以该系统是稳定的。（3）系统的零极点分布图（4）系统的频率响应为当时，当时，26、（本题10分）解（1）求零输入响应入。特征方程，特征根所以因为故（2）求零状态响应。先将差分方程Z变换求系统函数所以又所以（3）全响应为系统的模拟框图如下图所示