圆柱的体积教学设计

   圆柱的体积教学设计同心一小：马文琴教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第43、44页及练习十一第1、2题。教材分析：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的只是做铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱体积的计算公式。例4是圆柱体积计算公式的直接应用，是圆柱体积的基本，但这题又给学生设置了单位不统一的障碍，让学生在直接应用公式计算的同时注意单位统一。例5是圆柱体积计算公式的扩展练习，意在让学生加深理解容积的概念，使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。例5除了在意义扩展外，公式的运用也在加深，水桶的底面积没有直接给出，因此要先求出水桶的底面积，再求出水桶的体积。教学目的：1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱体积的计算公式，并理解这个过程。2、会用公式计算圆柱形物体的体积和容积。3、引导学生逐步学会转化的数学思想和方法，培养学生解决实际问题的能力。4、借助实物演示，培养学生抽象概括能力。教学准备：长方体、正方体、圆柱体。教学重点：掌握和运用圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的公式推导。教学过程：一、复习铺垫，创设情境。1、复习圆的面积公式是什么？（板）要求圆的面积知道哪些条件？（半径、直径、周长）2、情境引入：某玩具厂新开发了一种玩具，有长方体的、有正方体的、有圆柱体的。这三个积木的底面积和高相等，厂长想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法吗？二、演示实验，探索公式观察、比较、建立猜想引导观察例4中的三个几何体，提问：（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？2．演示实验，验证猜想你准备怎么验证自己的猜想呢？（预设：仿照圆的面积公式推导，想办法把圆柱转化成长方体。）指名学生演示（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具）。演示操作A、请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其它学生模仿操作。B、思考：这是一个的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？C、计算机演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）3、 小组合作，推导公式,思考后交流：A、圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？B、这个长方体与圆柱有什么联系？根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高C、你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？D、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？E、学生自学第25页例4上面的一段话：用字母示公式。学生回馈自学情况，师板书公式：v=sh三、巩固练习，拓展应用1、出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2、完成第26页的“练一练”的第1题。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。3、完成第26页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？5、练习七1-2题。四、总结回顾 ， 评价反思这节课你学会了什么？你是怎样学会的？