卡方检验2013秋

2检验山东大学公共卫生学院2检验1、Pearson2检验的基本思想例某医师研究洛赛克治疗消化性溃疡的疗效，以泰胃美作对照，问两种药物的有效率是否相同。药物有效数无效数合计有效率(%)泰胃美36246060.0洛赛克64168080.0合计1004014071.4两种药物治疗溃疡病的疗效两种药物治疗溃疡病的疗效药物有效无效例数有效率(%)泰胃美36246060.0洛赛克64168080.0合计1004014071.4(42.86)（17.14）(57.14)（22.86）1.Pearson2检验的基本思想2.四格(fourfoldtable)资料的2检验+-合计甲aba+b乙cdc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d适用于：两个率（构成比）的比较四格表资料的格式H0：两种药物的有效率相等H1：两种药物的有效率不等0.01>P>0.005，拒绝H0四格表资料时注意:（1）n≥40，且T≥5时（3）n<40，或T<1时，用Fisher确切概率法（2）n≥40，且1≤T<5时例某医生比较两种不同手术治疗某病的疗效，共收治病71例，结果见下表。分组痊愈未愈合计治愈率(%)甲手术2573278.13乙手术3723994.87合计6297189.86T=4.06两种手术治愈率H0：两种病人的血型构成比例相同H1：两种病人的血型构成比例不同0.05<P<0.10，不拒绝H0例为研究某镇痛药的不同剂量镇痛效果，研究者在自愿的原则下将条件相似的53名产妇随机分为3组，分别给予不同的剂量，镇痛效果如下。试比较其有效率。剂量镇痛效果合计有效率(%)有效无效1.0mg3(7.36)12(7.64)1520.002.5mg11(9.81)9(10.19)2055.005.0mg12(8.83)6(9.17)1866.67合计26275349.06某药不同剂量的镇痛效果H0：三种剂量镇痛有效率相同H1：三种剂量镇痛有效率不同或不全相同α=0.05P<0.025，按α=0.05，拒绝H0，差异有统计学意义（若需作个组之间的比较可用卡方分割）甲、乙两药治疗尿道感染的效果药物痊愈显效进步无效合计甲461712984乙3015251282合计76323721166行×列表卡方检验注意事项：（1）理论数不宜过小①T不可小于1；②1≤T＜5理论频数的不多于1/5。若出现前述两种情况处理：①增大样本量，以增大理论频数；②并行或并列（合并应合理！损失部分信息）③删行或删列（损失部分信息）；④用Fisher确切概率法。（2）对有序分类变量资料，Pearson卡方检验可能不适合(可用秩和检验、Ridit分析、趋势卡方检验等方法分析)4.多个样本率间的多重比较常用的调整方法为Bonferroni法每次两两比较的检验水准为，计算方法为通常有两种情况：（1）多个组之间两两比较（2）各实验组与对照组的比较5、配对计数资料的2检验（McNemar2检验）甲法乙法+-+ab-cd（1）二分类的情形——2×2列联表资料检验公式（McNemar’stest）例用甲乙两种方法检查已确诊的胰腺癌病人120例，结果如下表。问两种方法检出结果是否有差异？甲乙两法对胰腺癌的检出结果甲法乙法合计+-+423072-183048合计6060120H0：B=CH1：B≠C不拒绝H0，尚不能认为两种方法检出率不同。例现对53例经化诊断为原发性肝癌（HCC）病人和42例非原发性肝癌病人采用血清胎盘酸性同功铁蛋白（PAIF）进行鉴别诊断，结果见下表。问PAIF判断结果与标准诊断结果是否一样？对原发性肝癌的鉴别诊断PAIF诊断标准诊断合计HCC非HCCHCC48856非HCC53439合计534295（2）多分类的情形——R×R列联表资料变量1变量2合计12…R1A11A12…A1Rn12A21A22…A2Rn2……………RAR1AR2…ARRnR合计m1m2…mRn研究两变量的概率分布是否相同，（只考虑了对角线上的元素）两种方法诊断髋关节病变的分级X线CT合计0ⅠⅡⅢ、Ⅳ01787032Ⅰ730281479Ⅱ16322261Ⅲ、Ⅳ00892100合计2544251282726、两组有序资料的趋势2检验Pearson2检验就不能达到目的，而要趋势2检验（CochranArmitagetrendtest）。N：总例数，n：各组的例数，T：总阳性数，t：各组的阳性数，Z：各组的分值无效假设是：无趋势工龄（年）合计<11~2~4~6~8~12患病人数(t)1725303228123(T)未病人数53113230154137110797总人数(n)54120255184169138920(N)患病率(%)1.855.839.8016.3018.9320.29分数(Z)-4.5-3.5-2.0025tZ-4.5-24.5-50064140125(∑tZ)nZ-243-420-5100338690-145(∑nZ)nZ21093.51470.01020067634507709.5(∑nZ2)不同工龄的纺织女工的神经衰弱的患病率例某医师研究复方风湿宁治疗类风湿性关节炎的疗效，用消炎痛作对照，结果如下。复方风湿宁与消炎痛治疗类风湿性关节炎的疗效药物疗效合计临床治愈（1）显效（2）缓解（3）无效（4）复方风湿宁(t)327792120(T)消炎痛(b)0152430合计(n)32781426150(N)计算Z1234tZ32154278221(∑tZ)nZ3215642104334(∑nZ)nZ232312126416886(∑nZ2)作检验前先计算tZ,∑tZ,nZ,∑nZ,nZ2,∑nZ2，并计算P=T/N=120/150=0.80。对于按数量分组的资料，只需改变评分的方法就可以了。一般可取各组的组中值。7、四格表的Fisher确切概率法（不属卡方检验）（1890～1962）四格表的Fisher确切概率方法有效无效合计甲aba+b乙cdc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d两种药物治疗精神抑郁症的效果药物疗效合计有效率(%)有效无效甲药7(a)5(b)1258.3乙药3(c)8(d)1127.3合计10132343.5实际出现的组合的概率为：四格表序号有效无效p1p2p1-p2概率P10101210.0000.909-0.9090.0000012191120.0830.818-0.7350.0005773281030.1670.727-0.5600.009519437940.2500.636-0.3860.063458546850.3330.545-0.212-655760.4170.455-0.038-764670.5000.3640.136-873580.5830.2730.3100.114224982490.6670.1820.4850.02379710913100.7500.0910.6590.002115111002110.8330.0000.8330.00005811种组合的概率选择哪些组合的概率？（以双侧检验为例）ⅰ按照两样本率的差值——|差值|小于等于实际组合的|差值|；（|A-T|）ⅱ按照各种组合的概率值——概率小于等于实际组合的概率（SAS的输出结果）；上述两种情况一般情况一致组合1-4的概率之和为0.073555，组合8-11的概率之和为：0.140194八种组合的总概率为：0.213749剂量镇痛效果合计有效率(%)有效无效1.0mg（A）3121520.002.5mg（B）1192055.005.0mg（C）1261866.67合计26275349.06某药不同剂量的镇痛效果Fisher确切概率：A-B0.0461；A-C0.0136；B-C0.5216也称适合性检验，检验实际频数与理论频数的吻合程度用于：某资料是否服从特定的分布某资料是否服从某理论8、拟合优度2检验