西南大学2016级力学期末试题A卷

西南大学课程考核命教师：张文品教研室或系负责人：主管院长：2016年12月18日第1页共12页—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院西南大学物理科学与技术学院《力学》课程模拟试题【A】卷2016～2017学年第1学期期末考试考试时间120分钟考核方式闭卷笔试学生类别本科人数256适用专业或科类物理学（师范）年级2016级题号一二三四五六七八九十合计得分签名阅卷须知：阅卷用红色墨水笔写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。一、选择题：（共8题，每题2分，共16分）选择题答题栏题号12345678答案得分1、在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为（）A、2i＋2j．B、i＋2j．C、－2i－2j．D、2i－2j．2、一质点作匀速率圆周运动时，下述说法中，正确的是（）A、它的动量不变，对圆心的角动量也不变；特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。《力学》课程模拟【A】卷第2页共8页B、它的动量不变，对圆心的角动量不断变化；C、它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；D、它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。3、下列不是伽利略变换的不变量的是()A、加速度B、保守力C、动量D、势能4、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统（）A、只有机械能守恒．B、只有动量守恒．C、只有对转轴O的角动量守恒．D、机械能、动量和角动量均守恒．5、下列关于地球自转所产生的影响中，错误的是：（）A、落体偏东；B、在北半球，双轨单行铁路，则左轨受到磨损严重。C、傅科摆的进动；D、在南半球，若河水自南向北流时，则西岸受到的冲刷严重。6、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法正确的是：（）A、切向加速度必不为零．B、法向加速度必不为零（拐点处除外）．C、由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．D、若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．7、下列关于驻波说法错误的是（）A、各质元间不断交换能量，在驻波中进行能量的定向传递。B、波节处质元的动能始终为零，波腹处质元的势能则始终为零。C、两相邻波节之间的各质元振动相位相同，每一波节两侧各质元的振动相位相反。O西南大学课程考核第3页共8页—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院D、有人认为驻波不是波，而是质量的一种集体振动状态。8、质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为（）A、RJmRv2，顺时针．B、RJmRv2，逆时针．C、RmRJmRv22，顺时针．D、RmRJmRv22，逆时针．二、填空题：（共8题，每题3分，共24分）1、一个质量为m的质点沿着一条由ˆˆr=acostibsintj定义的空间曲线运动，其中a,b及皆为常数，求此质点所受的对原点的力矩为。2、一个具有单位质量的质点在力场ˆˆ2F=(3t-4t)i+(12t-6)j中运动，其中t是时间.设该质点在t=0时位于原点，且速度为零，求t=2时该质点所受的对原点的角动量为3、低速迫击炮弹以发射角𝛂发射,其初速率v0.在与发射点同一水平面上落地.不计空气阻力,求炮弹在最高点时其运动轨迹的曲率半径为4、一物体作简谐振动，振动方程)2cos(tAx，则该物体在0t时刻的动能与8/Tt（T为振动周期）时刻的动能之比为。5、如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的光滑小孔O.该物体原以角速度在半径为R的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．使物体在半径为R/2的圆周上绕O旋转，则绳中的拉力为原来的倍。OR《力学》课程模拟【A】卷第4页共8页6、轮船在水上以相对于水的速度1V航行，水流速度为2V，一人相对于甲板以速度3V行走。如果人相对于岸静止，则1V、2V和3V之间存在关系式为。7、火车以速率v驶过一个在车站上静止的观察者，火车发出的汽笛声频率为f.（设声速是v0.）当火车驶出车站时，观察者听到的声音的频率为。8、一钢球静止地放在铁箱的光滑底面上，如图示。CD长。铁箱与地面间无摩擦。铁箱被加速至0时开始做匀速直线运动。后来，钢球与箱壁发生完全弹性碰撞。求钢球与箱壁发生完全弹性碰撞后到钢球与BD壁相碰的时间为。三、判断题：（共10题，每题1分，共10分）题号12345678910答案得分1、质点位置矢量方向不变，质点作直线运动。质点沿直线运动，其位置矢量方向不变。（）2、加速度与速度同号时，质点作加速运动；加速度与速度反号时，作减速运动。不存在这样的直线运动，质点速度逐渐增加但加速度却在减小。（）3、悬浮在空气中的气球下面吊有软梯，有一人站在上面。最初，均处于静止，后来，人开始向上爬，由于内力不影响质心的运动，所以气球静止运动。（）4、在惯性系测得的质点的加速度是由相互作用力产生的，在非惯性系测得的加速度是惯性力产生的。（）西南大学课程考核第5页共8页—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院5、若空气阻力与速度成正比，则从同一高度下落的大、小雨滴，最先到达地面的是大雨滴。（）6、若质点速度υ总与加速度a垂直，则必做匀速圆周运动。（）7、作用在一个有固定轴的刚体上的两个力都平行于轴作用时,则它们对轴的合力矩一定是零。（）8、简谐振动总能量不变.弹簧振子的动能和势能的平均值相等，且相位相同、频率相等。（）9、关于共振，当振子为有阻尼振动时，位移振幅的极大值在固有频率处。（）10、理想流体就是不可压缩、无粘性的流体；稳定流动就是空间各点流速不变的流动。（）四、计算题：（共4小题，共50分）1、（10分）质量为m的子弹以速率v0水平射入沙土中。设子弹所受阻力与速度反向，大小与速率成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求：（1）子弹射入沙土后，速度随时间的变化关系式；（2）子弹射入沙土的最大深度。《力学》课程模拟【A】卷第6页共8页2、(13分)已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s时的波形图如下，且周期T=2s。（1）写出O点和P点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；（3）求P点离O点的距离。（4）若ρ已知，求平均能流密度的数学表达式。O西南大学课程考核第7页共8页—————————————密————————————封——————————————线——————————————学号姓名班年级专业学院3、（13分）由长为，质量各为m的均质细杆制成正方形框架，其中一角连于光滑水平转轴O，转轴与框架所在平面垂直.最初，对角线OP处于水平，然后从静止开始向下摆动.求：（1）对角线OP与水平成45时P点的速度，（2）并求此时框架对支点的作用力.《力学》课程模拟【A】卷第8页共8页4、（14分）半径为R的薄圆环静止于刀口O上，令其在自身平面内作微小摆动.（1）求其振动的周期.（2）求与其振动周期相等的单摆的长度.（3）将圆环去掉23而刀口支于剩余圆弧的中央，求其周期与整圆环摆动周期之比.