数学建模竞赛论文

数学建模竞赛论文 论文题目： 高等数学安排问题 姓名1： 安达 学号：201131105040专业：数学与应用数学 姓名2： 赵亚东 学号：201130204033专业：财政 姓名3： 张晓 学号：201131105051专业：数学与应用数学 2011 年  11  月 01  日 2011年西南民族大学数学建模校内赛 题 目        高等数学期末考试安排问题 摘要 数学建模常用于解决现实生活中指派、分配、供需等实际问题。而本题中指派监考老师和分配考场就属于典型的数学建模问题。运用数学建模知识可以更好地分配考场，促使考试顺利进行，实现资源合理优化配置。问题中涉及不同专业类别考生的考场分配及监考老师配备。首先要求： 1. 每个教室安排的考试人数不能超过教室容量的1/2； 2. 不同专业类别的考生不能分配在同一个教室中； 3. 每个监考教师的监考人数平均不超过30人，且应该尽量相同； 4. 使用的教室尽量少。 关键词：考场分配，0-1规划，监考指派 一．问题的重述 高等数学期末考试安排问题 预计期末高等数学考试将有3021名同学参加。其中，海上专业978名同学，工科类专业1764名同学，文科类专业219名同学，数学专业60名同学。为此特向教务处申请了如下教室作为考场，如下所示。 教室编号 教室容量 教室编号 教室容量 教室编号 教室容量 1 96 18 96 35 144 2 96 19 98 36 144 3 96 20 101 37 156 4 96 21 101 38 156 5 96 22 111 39 160 6 96 23 111 40 187 7 96 24 121 41 187 8 96 25 121 42 195 9 96 26 126 43 195 10 96 27 130 44 199 11 96 28 130 45 199 12 96 29 130 46 200 13 96 30 130 47 200 14 96 31 142 48 209 15 96 32 144 49 215 16 96 33 144 50 216 17 96 34 144                 请你针对教室的容量，安排每个考场的考试人数以及监考教师数。在安排的过程中，建议考虑以下几点： 1. 每个教室安排的考试人数不能超过教室容量的1/2； 2. 不同专业类别的考生不能分配在同一个教室中； 3. 每个监考教师的监考人数平均不超过30人，且应该尽量相同； 4. 使用的教室尽量少。 根据以上问题，建立数学模型并求出最优解。 二．问题的分析 鉴于是考场安排问题，我们考虑以下几点：1.每个教室安排的考试人数不能超过教室容量的1/2；2.不同专业类别的考生不能分配在同一个教室中；3.每个监考教师的监考人数平均不超过30人，且应该尽量相同；4.使用的教室尽量少。5.针对突发事件，要有应急。首先，在安排考场时应该首先考虑安排的考场数最少，然后从这些教室中进行排列。例如，数学专业的学生在哪些考场，应该安排多少老师进行监考。当然，也要满足题目要求。 再次数学建模中，我们要解决以下问题：1.考场所需教室最少。2.监考老师人均监考人数应尽量相同。3.考场布置组合    。            三．模型假设 1．假设题目所给的数据真实可靠； 2．假设监考老师人数充足且没有缺席； 3．假设考场数量没有变动，切考场内设备一切正常； 4．假设考生身体全都健康健全没有缺席； 5．假设我使用的计算机计算真实有效。 四．符号 啦啦啦 五．模型的建立与求解 一．问题一：求解那些教室作为考场