蜗杆传动

蜗杆传动 95 第七章 蜗杆传动 案例导入:卷扬机、带式运输机等起重类机械，要求用低速大扭矩、小功率大传动比、防止负载反传等传动装置，这是齿轮传动难以胜任的。蜗杆传动具有传动比大、结构紧凑、不可逆传等优点，在机床、冶金、矿山、起重运输机械中得到广泛应用。 第一节 蜗杆传动的类型和特点 蜗杆传动由蜗杆、蜗轮和机架组成，用来传递空间两交错轴的运动和动力。如图7-1所示。通常两轴交错角为90?,蜗杆为主动件。 一、蜗杆传动的类型 如图7-2所示，根据蜗杆的形状，蜗杆传动可分为圆 柱蜗杆传动(图a)，环面蜗杆传动(图b),和锥面蜗杆传 动(图c)。 圆柱蜗杆传动，按蜗杆轴面齿型又可分为普通蜗杆传 动和圆弧齿圆柱蜗杆传动。 普通蜗杆传动多用直母线刀刃的车刀在车床上切制， 可分为阿基米德蜗杆(ZA型)、渐开蜗杆(ZI型)和法 面直齿廓蜗杆(ZH型)等几种。 如图7-3所示，车制阿基米德蜗杆时刀刃顶平面通过 图7-1蜗杆传动 蜗杆轴线。该蜗杆轴向齿廓为直线，端面齿廓为阿基米德 螺旋线。阿基米德蜗杆易车削难磨削，通常在无需磨削加 工情况下被采用，广泛用于转速较低的场合。 a) b) c) 图7-2蜗杆传动的类型 如图7-4所示，车制渐开线蜗杆时，刀刃顶平面与基圆柱相切，两把刀具分别切出左、右侧螺旋面。该蜗杆轴向齿廓为外凸曲线，端面齿廓为渐开线。渐开线蜗杆可在专用机床上磨削，制造精度较高，可用于转速较高功率较大的传动。 蜗杆传动类型很多，本章仅讨论目前应用最为广泛的阿基米德蜗杆传动。 二、蜗杆传动的特点 (1)传动比大，结构紧凑。单级传动比一般为10,40(<80)，只传动运动时(如分度 96 机构)，传动比可达1000。 (2)传动平稳，噪声小。由于蜗杆上的齿是连续的螺旋齿，蜗轮轮齿和蜗杆是逐渐进入啮合又逐渐退出啮合的，故传动平稳，噪声小。 (3) 有自锁性。当蜗杆导程角小于当量摩擦角时，蜗轮不能带动蜗杆转动，呈自锁状态。手动葫芦和浇铸机械常采用蜗杆传动满足自锁要求。 (4)传动效率低。蜗杆蜗轮啮合处有较大的相对滑动，摩擦剧烈、发热量大，故效率低。一般η,0.7,0.9，具有自锁性能的蜗杆效率仅0.4。 (5)蜗轮造价较高。为了减摩和耐磨，蜗轮常用青铜制造，成本较高。 由上述特点可知:蜗杆传动适用于传动比大，传递功率不大，两轴空间交错的场合。 图7-3 阿基米德蜗杆 图7-4渐开线蜗杆 第二节 蜗杆传动的基本和几何尺寸计算 图7-5所示阿基米德蜗杆传动，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为主平面(中间平面)。在主平面上蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。为了加工方便，规定主平面的几何参数为标准值。 一、蜗杆传动的基本参数 1.蜗杆头数z、蜗轮齿数z和传动比 i12 97 图7-5 阿基米德蜗杆传动的几何尺寸 蜗杆头数z,即为蜗杆螺旋线的数目。蜗杆的头数一般取z=1,6。当传动比大于40 11 或要求自锁时取z=1;当传动功率较大时，为提高传动效率取较大值，但蜗杆头数过多，1 加工精度难于保证。 蜗轮的齿数一般取z,27,80。z过少将产生根切;z过大，蜗轮直径增大，与之222 相应的蜗杆长度增加，刚度减小。 蜗杆传动的传动比等于蜗杆与蜗轮转速之比。当蜗杆回转一周时，蜗轮被蜗杆推i 动转过z个齿(或z/z周)，因此传动比为: 112 nz12i,, (,-1) nz21 式中:n、n分别为蜗杆和蜗轮的转速(r/min)。 12 在蜗杆传动设计中，传动比的公称值按下列数值选取:5、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。其中10、20、40、80为基本传动比应优先选用。z、z12可根据传动比按表7-1选取。 i 表7-1 z和z的推荐值 12 i 7,8 9,13 14,24 25,27 28,40 >40 z4 3,4 2,3 2,3 1,2 1 1 z28,32 27,52 28,72 50,81 28,80 >40 2 , 2.模数m和压力角 由于蜗杆传动在主平面内相当于渐开线齿轮与齿条的啮合，而主平面是蜗杆的轴向平面又是蜗轮的端面(见图7-5)，与齿轮传动相同，为保证轮齿的正确啮合，蜗杆的 ,轴向模数m应等于蜗轮的端面模数m;蜗杆的轴向压力角应等于蜗轮的端面压力a1t2a1 ,,角;蜗杆分度圆导程角应等于蜗轮分度圆螺旋角，且两者螺旋方向相同。即: ,t2 98 ,,mmma1t2 ,,, ,,a1t2 ,,, 3.蜗杆的分度圆直径d和导程角 ,1 如图7-6所示，将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端平面的夹角称为蜗杆的导程,角。可得: zpzma111tgγ,, (7-2) ,dd11 式中:p为蜗杆轴向齿距(mm);d为蜗杆分度圆直径(mm)。 a11 蜗杆的螺旋线与螺纹相似也分左旋和右旋，一般多为右旋。对动力传动为提高效率 ,,应采用较大的值，即采用多头蜗杆;对要求具有自锁性能的传动，应采用<的,,3:30蜗杆传动，此时蜗杆的头数为1。由式7-2得: z1d,m,mq (7-3) 1tg, z1q,式中:称为蜗杆的直径系数，当m一定时，q值增大，则蜗杆直径d增大，蜗1tg, 杆的刚度提高。小模数蜗杆一般有较大的q值，以使蜗杆有足够的刚度。 蜗杆与蜗轮正确啮合，加工蜗轮的滚刀直径和齿形参数必须与相应的蜗杆相同，为限制蜗轮滚刀的数量，d亦标准化。d与m有一定的匹配如表7-2所示。 11 图7-6 分度圆柱展开图 表7-2蜗杆基本参数(Σ= 90º)(摘自GB/T10085-88) 22模数m 分度圆直径d 模数m 分度圆直径 d 蜗杆头数直径系数 m蜗杆头数直径系数 m113 3(mm) d(mm) z q (mm)(mm) d(mm) z q (mm) 1111 1 18 1 18.000 18 (80) 1, 2, 4 12.698 3175 6.3 20 1 16.000 31.25 112 1 17.778 4445 1.25 22.4 1 17.920 35 (63) 1, 2, 4 7.875 4032 20 1, 2, 4 12.500 51.2 80 1, 2, 4, 6 10.000 5376 1.6 8 28 1 17.500 71.68 (100) 1, 2, 4 12.500 6400 2 (18) 1, 2, 4 9.000 72 140 1 17.500 8960 99 22.4 1, 2, 4, 6 11.200 89.6 (71) 1, 2, 4 7.100 7100 (28) 1, 2, 4 14.000 112 90 1, 2, 4, 6 9.000 9000 10 35.5 1 17.750 142 (112) 1, 2, 4 11.200 11200 (22.4) 1, 2, 4 8.960 140 160 1 16.000 16000 28 1, 2, 4, 6 11.200 175 (90) 1, 2, 4 7.200 14062 2.5 (35.5) 1, 2, 4 14.200 221.9 112 1, 2, 4 8.960 17500 12.5 45 1 18.000 281 (140) 1, 2, 4 11.200 21875 (28) 1, 2, 4 8.889 278 200 1 16.000 31250 35.5 1, 2, 4, 6 11.27 352 (112) 1, 2, 4 7.000 28672 3.15 45 1, 2, 4 14.286 447.5 140 1, 2, 4 8.750 35840 16 56 1 17.778 556 (180) 1, 2, 4 11.250 46080 (31.5) 1, 2, 4 7.875 504 250 1 15.625 64000 40 1, 2, 4, 6 10.000 640 (140) 1, 2, 4 7.000 56000 4 (50) 1, 2, 4 12.500 800 160 1, 2, 4 8.000 64000 20 71 1 17.750 1136 (224) 1, 2, 4 11.200 89600 (40) 1, 2, 4 8.000 1000 315 1 15.750 126000 50 1, 2, 4, 6 10.000 1250 (180) 1, 2, 4 7.200 112500 5 (63) 1, 2, 4 12.600 1575 200 1, 2, 4 8.000 125000 90 1 18.000 2250 25 (280) 1, 2, 4 11.200 175000 6.3 (50) 1, 2, 4 7. 936 1985 400 1 16.000 250000 63 1, 2, 4, 6 10.000 2500 注:?表中模数和分度圆直径仅列出了第一系列的较常用数据。?括号内的数字尽可能不用。 4.中心距a 蜗杆传动中，当蜗杆节圆与蜗轮分度圆重合时称为标准传动，其中心距为: 1 (7-4) a,(d，d)122 规定标准中心距为40、50、63、80、100、125、160、(180)、200、(225)、250、(280)、315、(355)、400、(450)、500。在蜗杆传动设计时中心距应按上述标准圆整。 二、蜗杆传动的几何尺寸计算 标准阿基米德蜗杆传动主要几何尺寸计算如表7-3所示。 表7-3 阿基米德蜗杆传动的几何尺寸计算 计 算 公 式 名 称 蜗 杆 蜗 轮 齿顶高和齿根高 h= h= m， h= h=1.2 m a1a2 f1f2 d= mq d= mz分度圆直径 122 齿顶圆直径 d= m(q+2) d= m(z+2) a1a22齿根圆直径 d= m(q,2.4) d= m(z,2.4) f1f22 C = 0.2 m 顶隙 蜗杆轴向齿距 蜗轮端面齿距 P= p=лm a1t2 蜗杆分度圆导程角 ,,, ,,arctan(z/q)1蜗轮分度圆螺旋角 m,(q，z)a 中心距 22 蜗杆螺纹部分长度 z=1、2, L?(11，0.06z)m 121r,a,d a2a22蜗轮齿顶圆弧半径 z=3、4, L?(12.5+0.09z) m 12 100 =1, d?da+2 m z1e22 z=2、3, d?da+1.5 m 1e22蜗轮外圆直径 z=4~6, d?d+ m a1e22 z=1、2 b?0.75d 1a1蜗轮轮缘宽度 z=4~6, b?0.67 d 1a1 第三节 蜗杆传动的失效形式、设计准则、材料和结构 一、蜗杆传动的失效形式和设计准则 1.齿面相对滑动速度v s 蜗杆传动中蜗杆的螺旋面和蜗轮齿面之间有较大的相对滑动。滑动速度v沿蜗杆螺s旋线的切线方向。如图7-7所示，v为蜗杆的圆周速度，v为蜗轮的圆周速度，作速度12 三角形得: v221v,v，v, (7-5) s12cos, 较大的滑动速度v，对齿面的润滑情况、齿面的失效形式及传动效率都有很大的影s 响,其概略值如图7-8所示。 2.轮齿的失效形式和设计准则 蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相似，有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损和胶合等， 但由于蜗杆、蜗轮的齿廓间相对滑动速度较大、发热量大而 效率低，因此传动的主要失效形式为胶合、磨损和点蚀。由 于蜗杆的齿是连续的螺旋线，且蜗杆的强度高于蜗轮，因而 失效多发生在蜗轮轮齿上。在闭式传动中，蜗轮的主要失效 形式是胶合与点蚀;在开式传动中，主要失效形式是磨损。 综上所述，蜗杆传动的设计准则为:闭式蜗杆传动按齿 面接触疲劳强度设计，并校核齿根弯曲疲劳强度，为避免发 生胶合失效还必须作热平衡计算;对开式蜗杆传动通常只需 按齿根弯曲疲劳强度设计。实践证明，闭式蜗杆传动，当载 荷平稳无冲击时，蜗轮轮齿因弯曲强度不足而失效的情况多 发生于齿数z >80,100时，所以在齿数少于以上数值时，2 图7-7 蜗杆传动滑动速度 弯曲强度校核可不考虑。 101 二、蜗杆、蜗轮的材料和结构 1.蜗杆、蜗轮的材料选择 根据蜗杆传动的主要失效形式可知，蜗杆 和蜗轮材料不仅要求有足够的强度，更重要的 是要具有良好的减摩性、耐磨性和抗胶合能力。 蜗杆一般用碳钢或合金钢制造。对高速重 载传动常用15Cr、20Cr、20CrMnTi等，经渗 碳淬火，表面硬度56,62HRC,须经磨削。对 中速中载传动，蜗杆材料可用45、40Cr、35SiMn 等，表面淬火，表面硬度45,55HRC，须要磨 削。对速度不高，载荷不大的蜗杆，材料可用 图7-8 滑动速度v的概略值 45钢调质或正火处理，调质硬度220~270HBS。 s 蜗轮材料可参考相对滑动速度v来选择。s 铸造锡青铜抗胶合性、耐磨性好，易加工，允许的滑动速度v高，但强度较低，价格较s 贵。一般ZCuSn10P1允许滑动速度可25m/s, ZCuSn5Pb5Zn5常用于v<12m/s的场合。s铸造铝青铜，如ZCuAl10Fe3,其减磨性和抗胶合性比锡青铜差，但强度高，价格便宜，一般用于v?4m/s的传动。灰铸铁(HT150、HT200)，用于v?2m/s的低速轻载传动中。 ss 2.蜗杆、蜗轮的结构 a) b) 图7-9 蜗杆轴结构 蜗杆常和轴做成一体，称为蜗杆轴，如图7-9所示(只有d /d ?1.7时才采用蜗杆f 齿圈套装在轴上的型式)。车制蜗杆需有退刀槽，d=d – (2~4)mm，故刚性较差(图a);f 铣削蜗杆无退刀槽时d可大于d(图b)，刚性较好。 f 蜗轮结构分为整体式和组合式两种，如图7-10所示。图a)所示的整体式蜗轮用于铸铁蜗轮及直径小于100mm的青铜蜗轮。图b)、c)、d)均为组合式结构，其中图b)为齿圈式蜗轮，轮芯用铸铁或铸钢制造，齿圈用青铜材料，两者采用过盈配合(H7/s6或H7/r6)， a) b) c) d) 图7-10 蜗轮结构 102 并沿配合面安装4,6个紧定螺钉，该结构用于中等尺寸而且工作温度变化较小的场合。图c)为螺栓式蜗轮，齿圈和轮芯用普通螺栓或铰制孔螺栓连接，常用于尺寸较大的蜗轮。图d)为镶铸式蜗轮，将青铜轮缘铸在铸铁轮芯上然后切齿，适用于中等尺寸批量生产的蜗轮。 第四节 蜗杆传动的强度计算 一、 蜗杆传动的受力 蜗杆传动受力分析与斜齿圆柱齿轮的受力分析相似，齿面上的法向力F可分解为n三个相互垂直的分力:圆周力F、轴向力F、径向力F ，如图7-11所示。蜗杆为主t ar 动件，轴向力F的方向由左、右手定则确定。图7-11为右旋蜗杆，用右手四指指向蜗 a1 图7-11 蜗杆传动受力分析 杆转向，拇指所指方向就是轴向力F的方向。圆周力F与主动蜗杆转向相反;径向力a1t1 F指向蜗杆中心。 r1 蜗轮受力方向，由F与F、F与F、F与F的作用力与反作用力关系确定(图t1a2a1t2r1r2 7-11)。各力的大小可按下式计算: 2T1 N (7-6) ,,FF1a2td1 2T2 N (7-7) ,,FFa12td2 F,F,Ftan, N (7-8) r1r2t2 T,Ti, Nmm (7-9) 21 式中:T、T分别为作用在蜗杆和蜗轮上的转矩，η为蜗杆传动的总效率。 12 二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 蜗轮齿面接触疲劳强度计算与斜齿轮相似，以赫兹公式为计算基础，按节点处的啮合条件计算齿面接触应力，可推出对钢制蜗杆与青铜蜗轮或铸铁蜗轮校核公式如下: 103 kTkT22 ? (7-10) ,,,,,520,520HH222ddmdz1212 2520,,2md设计公式为: ? (7-11) kT,,12,,z,H,,2 式中:T为蜗轮轴的转矩，Nmm;K为载荷系数K=1,1.5,当载荷平稳相对滑动速度较2 小时(v < 3m/s)取较小值，反之取较大值，严重冲击时取K=1.5;[σ]— 蜗轮材SH 料的许用接触应力，MPa。当蜗轮材料为锡青铜(σ<300MPa)时，其主要失效形b 式为疲劳点蚀,[σ]=Z[σ]。[σ]为蜗轮材料的基本许用接触应力,如表7-4所示;0H0HHN 78Z为寿命系数， ，N为应力循环次数，N=60nL，n为蜗轮转速Z,10NN2h2N577(r/min) ,L为工作寿命(h);N >25×10时应取N=25×10,时应取N,2.6，10h 5。当蜗轮的材料为铝青铜或铸铁(σ>300MPa)时，蜗轮的主要失N,2.6，10b 效形式为胶合，许用应力与应力循环次数无关其值如表7-5所示。 7表7-4 锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σ](N=10) MPa 0H 蜗杆齿面硬度 适用的滑动速度v S蜗轮材料 铸造 m/s ?350HB >45HRC 砂 型 ?12 180 200 ZCuSn10P1 金属型 ?25 200 220 砂 型 ?10 110 125 ZCuSn5Pb5Zn5 金属型 ?12 135 150 表7-5 铸铝青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力[σ] MPa H 滑动速度v(m/s) S蜗轮材料 蜗杆材料 0.5 1 2 3 4 6 8 ZCuAl10Fe3 淬火钢 250 230 210 180 160 120 90 HT150;HT200 渗碳钢 130 115 90 — — — — HT150 调质钢 110 90 70 — — — — 三、蜗轮轮齿的齿根弯曲疲劳强度计算 由于蜗轮轮齿的齿形比较复杂，要精确计算轮齿的弯曲应力比较困难，通常近似地将蜗轮看作斜齿轮按圆柱齿轮弯曲强度公式来计算，化简后齿根弯曲强度的校核公式为: 2.2KT2,,,,Y, ? (7-12) FF2Fcos,ddm12 2.2KT22mdY 设计公式为: ? (7-13) 1F2,,,cos,z2F 式中:Y— 蜗轮的齿形系数，按蜗轮的实有齿数Z查表7-6;[σ]— 蜗轮材料的许用F22F 弯曲应力，[σ]=Y [σ] 。[σ]为蜗轮材料的基本许用弯曲应力，如表7-7所示。FN0F0F 6779Y为寿命系数，N = 60NL。当N > 25×10时，取N =25×10，当Y,10NN2hN55N <10时，取N=10。 ,,h,1,,20表7-6 蜗轮的齿形系数Y(，) F2a Z 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 Y4. 55 4. 14 3. 70 3. 55 3. 34 3. 22 3. 07 2. 96 2. 89 2. 82 2. 76 2. 66 2. 57 2. 51 F2 104 Z28 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 300 2 Y2. 48 2. 44 2. 36 2. 32 2. 27 2. 24 2. 20 2. 17 2. 14 2. 12 2. 10 2. 07 2. 04 2. 04 F2 6表7-7 蜗轮材料的基本许用弯曲应力[σ](N=10) MPa 0F 蜗杆硬度?45HRC 蜗杆硬度>45HRC 材 料 铸造方法 σ σ bs单向受载 双向受载 单向受载 双向受载 砂 模 200 140 51 32 64 40 ZCuSn10P1 250 150 58 40 73 50 金 属 模 砂 模 180 90 37 29 46 36 ZCuSn5Pb5Zn5 200 90 39 32 49 40 金 属 模 ZCuAi10Fe3 500 200 90 80 113 100 金 属 模 HT150 砂 模 150 — 38 24 48 30 HT200 砂 模 200 — 48 30 60 38 第五节 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 一、蜗杆传动的效率 闭式蜗杆传动的总效率η包括:啮合效率η、搅油效率η和轴承效率η，即: 123 ,,,,, (7-14) 123 啮合效率η是总效率的主要部分，蜗杆为主动件时啮合效率按螺旋传动公式求出: 1 ,tan, , 1tan(,，,)v 通常取ηη,0.95,0.97,故有: 23 ,tan, (7-15) ,(0.95~0.97)tan(,，,)v ,,式中:为蜗杆螺旋升角(导程角);为当量摩擦角，=arctan f其值如表7-8所示。 ,vvv 在初步计算时，蜗杆的传动效率可近似取下列数值: 闭式传动:z 1 2 4 6 1 η 0.7~0.75 0.75~0.82 0.82~0.92 0.86~0.95 开式传动:z,1、2 ;η,0.60~0.70。 1 二、蜗杆传动的润滑 润滑对蜗杆传动特别重要，因为润滑不良时，蜗杆传动的效率将显著降低，并会导致剧烈的磨损和胶合。通常采用粘度较大的润滑油，为提高其抗胶合能力，可加入油性添加剂以提高油膜的刚度，但青铜蜗轮不允许采用活性大的油性添加剂，以免被腐蚀。 闭式蜗杆传动的润滑油粘度和润滑方法可参考表7-9选择。开式传动则采用粘度较高的齿轮油或润滑脂进行润滑。闭式蜗杆传动用油池润滑，在v?5m/s时常采用蜗杆下S 置式，浸油深度约为一个齿高，但油面不得超过蜗杆轴承的最低滚动体中心，如图7-12a、b)所示;v >5m/s时常用上置式(图7-12c)，油面允许达到蜗轮半径1/3处。 S 表7-8当量摩擦系数f和当量摩擦角ρ vv 蜗轮材料 锡青铜 铝青铜 灰铸铁 蜗杆齿面硬度 ?45HRC <45HRC ?45HRC ?45HRC <45HRC 滑动速度v (m/s) f ρ f ρ f ρ f ρ f ρ svvvvvvvvvv 105 0.01 0.110 6º17ˊ0.120 6º51ˊ 0.180 10º12ˊ 0.018 10º12ˊ 0.190 10º45ˊ ºˊ 0.05 0.090 5090.100 5º43ˊ 0.140 7º58ˊ 0.140 7º58ˊ 0.160 9º05ˊ 0.10 0.080 4º34ˊ0.090 5º09ˊ 0.130 7º24ˊ 0.130 7º24ˊ 0.140 7º58ˊ 0.25 0.065 3º43ˊ0.075 4º17ˊ 0.100 5º43ˊ 0.100 5º43ˊ 0.120 6º51ˊ 0.50 0.055 3º09ˊ0.065 3º43ˊ 0.090 5º09ˊ 0.090 5º09ˊ 0.100 5º43ˊ 1.00 0.045 2º35ˊ0.055 3º09ˊ 0.070 4º00ˊ 0.070 4º00ˊ 0.090 5º09ˊ 1.50 0.040 2º17ˊ0.050 2º52ˊ 0.065 3º43ˊ 0.065 3º43ˊ 0.080 4º34ˊ 2.00 0.035 2º00ˊ0.045 2º35ˊ 0.055 3º09ˊ 0.055 3º09ˊ 0.070 4º00ˊ 2.50 0.030 1º43ˊ0.040 2º17ˊ 0.050 2º52ˊ 3.00 0.028 1º36ˊ0.035 2º00ˊ 0.045 2º35ˊ 4.00 0.024 1º22ˊ0.031 1º47ˊ 0.040 2º17ˊ 5.00 0.022 1º16ˊ0.029 1º40ˊ 0.035 2º00ˊ 8.00 0.018 1º02ˊ0.026 1º29ˊ 0.030 1º43ˊ 10.0 0.016 0º55ˊ0.024 1º22ˊ 15.0 0.014 0º48ˊ0.020 1º09ˊ 24.0 0.013 0º45ˊ 注:对于硬度?45HRC的蜗杆，ρ值系指R< 0.32~1.25μm，经跑合并充分润滑的情况。 va 表7-9 蜗杆传动的润滑油粘度及润滑方法 滑动速度v (m/s) <1 <2.5 <5 >5,10 >10,15 >15,25 >25 S 工 作 条 件 重载 重载 中载 , , , , 2运动粘度υ (mm/s) 1000 680 320 220 150 100 68 ?40 喷油润滑，油压(MPa) 浸油 润 滑 方 法 浸 油 或喷油 0.07 0.2 0.3 三、蜗杆传动的热平衡计算 蜗杆传动效率低，发热量大，若产生的热量不能及时散逸，将使油温升高，油粘度下降，油膜破坏，磨损加剧，甚至产生胶合破坏。因此对连续工作的蜗杆传动应进行热平衡计算。在单位时间内，蜗杆传动由于摩擦损耗产生的热量为: W Q,1000P(1,,)1 式中:P— 蜗杆传动的输入功率(KW);η— 蜗杆传动的效率。 1 自然冷却时单位时间内经箱体外壁散逸到周围空气中的热量为: Q,KA(t,t) W 2S1022式中:K为散热系数，可取K=(8,17)W/m?，通风良好时取大值;A为散热面积(m);Ss t为箱体内的油温，一般取许用油温[t]=60,80?，最高不超过90?;t为周围空011 气的温度，通常取t=20?。 0 按热平衡条件Q= Q，可得工作条件下的油温为: 12 ,1000(1,)P1,, ? (7-16) t,，tt101KAS 106 若工作温度超过许用温度，可采用下列措施:?在箱体壳外铸出散热片，增加散热 2面积A。?在蜗杆轴上装风扇(图7-12a)，提高散热系数，此时K?20,28W/m?。?s 加冷却装置。在箱体油池内装蛇形冷却管(图7-12b)，或用循环油冷却(图7-12C)。 a) b) c) 图7-12 蜗杆传动的散热方法 【实训例7-1】 设计用于带式运输机的一级闭式蜗杆传动。蜗杆轴输入功率P,14KW, 转速n=960r/min, 传动比, 连续单向运转，载荷平稳，一班制，预期寿命i,20 10年。 解: 实训过程如表7-10所示: 表7-10 实训例7-1实训过程 计算项目 计算与说明 计算结果 (1) 选择材料 蜗杆:45号钢表面淬火45,50HRC 蜗轮:ZCuSn10P1砂模铸造(由图7-8初估v=4m/s) s (2)确定许用应力 [σ]=158 MPa H[σ]=200MPa(表7-4) 0H蜗杆45钢表面淬火1. 选择材料确定许用应 n96045~50HRC;蜗轮1n,,,48r/min2力 i20ZCuSn10P1砂模铸 L,8，300，10,24000h 造 h7N=60×n×L=60×48×24000=6.9×10 2h771010 88Z,,,0.79N7N6.9，10 [σ]=Z[σ]?200×0.79=158MPa HN0H 2. 确定z、z z=2(表7-1) z= i×z= 20×2 = 40 z=20 z=40 112 1 2 1 2 续表 6=9.55×10(Pη/n) T2125653.计算蜗轮转矩T =6.37×10 Nmm T =9.55×10(4×0.8/48)=6.37×10 Nmm 22 (取η,0.8) m=8 K=1.1(工作载荷稳定速度较低) 4. 按齿面接触疲劳强度2q=10 520,,2 mdKT,计算 ,,12,,z,d=80mm 2H,,1 107 2d=320mm 520,,25 ,1.1，6.37，10,, 40，158,,=11.31º3=4744mm 23由表7-2取md=5376mm得: m=8、 q=10、 d=80mm 1 d=mz=8×40=320mm 22 =arctg(zm/d)=arctg(2×8/80)=11.31º,11 5. 校核齿根弯曲疲劳强 度(略) v=πdn/(60×1000) 111 =3.14×80×960/(60×1000)?4.02m/s v=v/cosγ=4.02/cos11.31??4.1m/s s1 查表7-8得: ρ=1.36ºvη=0.84~0.86与初6. 验算传动效率η tgγ估值η,0.8相近 η=(0.95~0.97)tg(γ+ρ)v0tg11.31 ,(0.95~0.97)00tg(11.31，1.36) =0.84~0.86 d=80mm =80mm d 11 d= m(q+2)=8(10+2)=96mm d=96mm a1a1 dd=m(q-2.4)=8(10-2.4)=60.8mm =60.8mm f1f1蜗 杆 p=πm=3.14×8=25.12mm p=25.12mm a1a1 L?(11+0.06ZL?107mm )m 2 = (11+0.06×40)×8?107mm 7. 几何尺寸计 算(表7-3) d=mz=8×40=320mm d=320mm 222 d=m(z+2)=8(40+2)=336mm d=336mm a22a2 蜗 轮 dd=m(z-2.4)=8(40-2.4)=300.8mm =300.8mm f22f2 dd=d+1.5m=336+1.5×8=348mm =348mm e2a2e2 b?0.75d=0.75×96=72 mm b?72 mm a1 中心距 a=m(q+z)/2=8(10+40)/2=200mm a=200mm 22取t=20?、t=65?、k=14w/m? 01s所需散热面积: 21000(1,0.85)，4,1000(1,)P8. 热平衡计算 = m 1,0.952A,A?0.95m 14(65,20)K(t,t)S10 9.结构设计绘制工作图(略) 习题七 7-1 蜗杆传动有何特点，适用于什么场合, 7-2 蜗杆传动的模数和压力角是在那个平面上定义的,蜗杆传动正确啮合的条件是 什么, 7-3 如何选择蜗杆的头数z、蜗轮的齿数z, 12 7-4 设计蜗杆传动时如何确定蜗杆的分度圆直径d和模数m，为什么要规定m和1 108 d的对应标准值, 1 7-5 蜗杆传动的失效形式是有哪几种、设计准则是什么, 7-6 蜗杆、蜗轮常用的材料有哪些，选择材料的主要依据是什么, 7-7 为什么蜗杆传动常采用青铜蜗轮而不采用钢制蜗轮,为什么青铜蜗轮常采用组合结构, 7-8 蜗杆传动的啮合效率与哪些因素有关,对于动力用蜗杆传动，为提高其效率常采用什么措施, 7-9为什么对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算,若蜗杆传动的温度过高应采取哪些措施, 7-10 标出题图7-10中未注明蜗杆或蜗轮的旋向及转向(蜗杆为主动件)，并绘出蜗杆和蜗轮啮合点作用力的方向。 a) b) c) 图7-13 7-11 已知一蜗杆减速器中蜗杆的参数为z=2右旋、d=48mm、p=12.56mm、中心1a1a1 ,距a=100mm,试计算蜗轮的几何尺寸(d、z、d、d、)。 22a2f2 7-12 一对阿基米德标准蜗轮机构，z=2，z=50，m=8mm，q=10，求传动比i和中心1212距a、蜗杆导程角γ。 实训七 蜗杆传动设计及分析测量 1.实训目的 (1)掌握按给定功率、转速、传动比和使用寿命进行蜗杆传动设计，完成包含:材料选择、载荷计算、强度及热平衡校核、几何尺寸确定等的设计。 (2)掌握通过简单分析测量蜗杆减速器的方法。 2.实训内容与要求 (1)设计一电机驱动的单级闭式蜗杆减速器。已知电机功率P=3kW，转速n=1440r/min，传动比i =24，载荷平稳，单向运转，预期寿命L,15000h。 1h (2)简单分析测量蜗杆减速器，确定蜗杆的模数、直径系数和分度圆直径。 3.实训的过程 109 (1)蜗杆传动设计过程:参考实训例7-1; (2)蜗杆减速器分析测量过程:?测量蜗轮蜗杆传动中心距、蜗杆顶圆直径和头数、蜗轮齿数;?计算确定蜗杆的模数、直径系数和分度圆直径。 110