【doc】直角坐标牛顿——拉夫逊法潮流计算新解法

【doc】直角坐标牛顿——拉夫逊法潮流计算新解法 直角坐标牛顿——拉夫逊法潮流计算新解 法 第ll卷第4期 ]999年10月 电力系统及其自动化 ProceedingsoftheEPSA Vo1.1lNo.4 Octo~rl999 66,]. 直角坐标牛顿一拉夫逊法潮流计算新解法? -I (南昌大学自动化系南昌330029) 摘要 本文根据电力系统的运行提出新的假设,继而对直角坐标牛顿一拉夫逊法潮流计算采用新 的求解方法?该法完全取消了雅可比矩阵所需的贮存单元.从而大大降低了对计算机内存量的 并完全取消了对雅可比矩阵的求逆运算. 关键词牛顿一拉夫逊法 1引言 高斯一塞德尔选代电垂篓{塑煎! 直角坐标牛顿一拉夫逊法(简称牛顿法)潮流计算是电力系统中使用最为广泛的一种 潮流计算方法.在实际应用中我们发现,可根据电力系统的运行特点提出新的假设对雅可比 矩阵作进一步的简化?并引入高斯一塞德尔法的迭代方式使其计算速度得以提高. 本文将 以计算实例进行说明. 2直角坐标牛顿法潮流计算修正方程式的简化 设系统中共有n个结点.第n结点为平衡结点,结点P及之后的结点均为,结点,m为 ,Q结点数.此时直角坐标牛顿法修正方程式的形式如下 1:N//2N2//N ?Q ? ?Q ? : APP AVP. ?一 ?一 】 一 雅可比系数矩阵中各非对角元及对角元的定义如下 @本文l998年11月20日收到 H1一】 … Ml一1 H2一 … M2一】 - : H,一l … R一 ?l一1 厶一 ?2一】 厶.一 一l S.一l H._】_一 … R--】一 弘 _主 却 ,,, ... 如 .. 1999年第4期直角坐标牛顿一拉夫逊法潮流计算新解法'67' :一 警一 : i一1,2,…,一1:1,2,…,n一1 假设第i结点有功功率?尸的变化只引起的变化?不引起,ei,ej的变化;凸Q?的变 化 只引起ej的变化,不引起e,的变化.并假设?.的变化只引起韵变化,不引起的 变化,根据雅可比矩阵元素的定义可碍 H=No.一M一L一R|:S,i一0i?j N一M=R一0 此时整个雅可比矩阵只剩对角元素H,,,其达式分别如下 H=B$一Gdf一I L一BA—G+1 S=一2B. 因此其修正方程式可写成 ?P1 ?Ql ?P2 ? 一l ?y H22 HPP S H_l1一 只一一 从上式可看出,由于该式中只有对角元,?,?目,可直接求取且互不关联.为加快收敛, 可引人高斯一塞德尔法的迭代方式即把迭代计算所求得的最新值?,"",', ?,2州,2?,…,?一1",?'立即用于计算下一个变量的新值?,&", 而不是等到这,轮迭代结束之后.即结点电流,应按下列等式求取 J—l 』一?(G,""一Bk-FD)+?(G一B"),一1J一 i--l 』=?(G+Bue54-?(G+B)i—L一 然后再按所求得的,j求取ZiP,?Q,Hn由于收敛判据仍是I?PI?e, 『?Q.(zsV1)『?,不变,所以上述简化并不影响潮流计算的精度, 为加快收敛,在求取电压新值时使用加速因子n,即令 抖": i一n?"以?"一一nA" 要注意的是对不同系统加速因子的取值是不同的,这与系统本身的结构等因素有关按对 文[3],E43的计算结果来看,一般a为12,1.5左右. 肼;;一 ? 68?电力系统及其自动化1999年第4期 3计算框图 圈1直角坐标牛顿法期流计算新解法框图 1999年第4期直角坐标牛顿拉夫逊法潮流计算新解法?69? 4计算举例 用新解法计算文E43网络中的潮流分布.取收敛判据为I?PI?10一,I?Q(4){? l0,.表1给出当加速因子取值不同时所对且主的选代收敛次数. 表l加速因子a不同时所对应的迭代收敛次数量 迭代收敛后可得 V1—0.98464一j0.00860V2—0.95869一】0.10839V3=L09242+j0.12896 V一1.OSOO0+j0.000O0S3—0.500+j0.093S=0.368+j0.265 dP?一0.018 按文[4]用直角坐标牛顿法迭代3次收敛,分解法迭代5次收敛,本方法迭代12次收敛. 5结论 从以上计算中可看出,虽然这种方法比直角坐标牛顿法或P—Q分解法的迭代次 数有所增加,但由于它是非常简单的直接迭代,不用求取雅可比矩阵及逆阵或求取因子表后 进行前代和回代运算,因此其计算速度仍然较快,对计算机内存量的要求也非常小 参考文献 BergenA.PowerSystemsAnalysis.NewYork:Prentice--HaU,1986.172,183 Olle1.Elgerd.ElectricEnergySystemsTheory.NewYork:McGraw--HiLL,1982262~267 陈珩.电力系统稳态分析北京:水利电力出版社,】985 何仰赞,等.电力系统分析(下).武汉:华中理工大学出版社,1988. ChenKen,etal?ResearchonQuickPowerFlowAlgorithmChicago:ProceedingsofAmerca nPowef Confetence(59'k),19971304,1306 NEWPOWERFLOWSOLUTIONFORRECTANGULAR COORDINATENEWTON--RAPHSON ChenKen (AutomationEng.Dept.NanchangUniversity,Nanehang,330029) ABACT Accordingtotheoperatingcharacteristicsofpowers~tems,severalnewassumptionsa proposedandthenamewsolutionisusedtorectangu1arcoordihateNewton—Raphs0np. wer ? 70?电力系统及其自动化1999年第4期 flowinthispaper. ThemethodmakesthestoragesizeneededbyJacobianmat『1xanditsln— versecanceled.Thepaperillustratesitwithanexample. KeyWordsNewton—Raphsonpowerflow,Gauss--Seidelalgorithm ,Powerystems 上接65页 DEVELOPMENTANDIMPROVEMENTOFDISTRIBUTIONNETWORK ChenLiyi.ShangXuejun.SongYuqiu—LiLinchuan ('TianjinUniversity,Tianjin,300072) (一ChengdePetroleumCollege,Chengde,067000) ABSTRACT 』hedelopmerrtandexistentproblemofthedistributionnetworkaredisc ussedintheDa— p'esp.IaIJYthe'mprovementofthedistributionnetworkandthetechnologyappli cationf0r "h."tsecurity,reliability,economyandenergyandenergyqualityofdiStr_hutionnet— workal'eanalyzed. KeyWordstheimprovement0fthedistributionnetwork,systemicreliability,electricpower andelectronictechnology,manageinf0rTnationsvstem