同角三角函数基本关系及正弦函数余弦函数性质及诱导公式及和角公式习题

三角函数专题训练 角的概念推广任意角三角函数专题训练1 1. 与α角终边相同的角的集合，可以记为            ； 2.  1弧度=（    ）0，1°＝      弧度；弧长公式：        ，扇形面积公式：      ； 3.  在直角坐标系中，若角 与 终边互为反向延长线， 与 之间的关系是        4.  终边在 轴上的角的集合为                              ，终边在 轴上的角的集合为                      ，终边在坐标轴上的角的集合为                        5. 在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x轴对称，则α与β的关系一定是 下列命题是真命题的是（    ） Α．三角形的内角必是一、二象限内的角    B．第一象限的角必是锐角 C．不相等的角终边一定不同 D． = 6、终边在第二象限的角的集合可以示为：    （  ） A．｛α∣90°<α<180°｝  B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝ C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝ D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝ 7、若 是第四象限的角，则 是      ．(89上海) A．第一象限的角     B．第二象限的角    C．第三象限的角    D．第四象限的角 ⑸8 sin =         cot =     cos =         sec =     tan =         csc =     在扇形中：       .S扇形=        。 任意角三角函数的符号规则：由定义正弦看y  余弦看x 正切看y比x 在下表填写正负号   Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ sin         cos         tan         cot                   9、已知第二、第三象限角x满足cosx= ，求实数a的取值范围. 10．已知角 的终边过点P(－4m,3m)，则2sin +cos =………………………………………… (A)1或者－1      (B) 或者－       (C)1或者－         (D)－1或者 同角三角函数关系与诱导公式习题及巩固（负化正，大化小“偶 丢，奇 留”接着“奇变偶不变符号看象限”进行理解和记忆，就会大大的减轻记忆负担。）2．诱导公式( ) 角 函数 正弦 余弦 记忆口诀 负化正，大化小“偶 丢，奇 留”接着“奇变偶不变符号看象限” － － － － － 负化正，大化小“偶 丢，奇 留”接着“奇变偶不变符号看象限” － － －         ⑴诱导公式：sin(－ )=          ;sin( ＋ )=        ;sin( － )=        ; sin( ＋ )=  sin( － )=  ⑵同角三角函数关系：平方关系： 倒数关系：商的关系： 1、sin( － )=  (A) sin( + )  (B) cos( + )  (C) cos( － )    (D)sin( + ) 2、求值： sin(－660o)cos420o－tan330ocot(－690o)    3、化简： cos4 －sin4 ＋2sin2 . 4、已知 ，求 之值. 5、sin 与cos 是方程 的两个根,求实数m.  6、如果sin = ， ∈（0， ），那么cos( － )= 7、 ，那么 是第              象限的角. 8，如果sin( + )=－ ,那么cos( )=      9、sin600o的值为 9、化简：     ；10， ，那么 = 10，已知tan =3，求下列各式的值 ，　 　， 11已知 ，则 　 sin =__ 12,已知 ， ，那么 的值是 13 ，则 的值等于----如果 则 的取值范围--- 14、化简：tanα（cosα－sinα）＋ 15,若sin（π＋α）＋sin（－α）=－m,则sin（3π＋α）＋2sin（2π－α）等于 16、sin ·cos ·tan 的值是 17、已知 ,　求 的值． 18、若cos α＝ ，α是第四象限角，求 的值 正、余弦函数的图象和性质检测题 回顾正弦余弦函数图像并在练习本上画出图像，-2 到2 的图像找出他们的对称轴或者对称点坐标 1．函数 的图象            （    ） A．关于原点对称        B．关于点（－ ，0）对称 C．关于y轴对称        D．关于直线x= 对称 2．函数 为增函数的区间是 A．     B．     C．     D． 3．已知函数 ，则下列命题正确的是        （    ） A． 是周期为1的奇函数    B． 是周期为2的偶函数 C． 是周期为1的非奇非偶函数    D． 是周期为2的非奇非偶函数 4．下列函数中，以π为周期的偶函数是            A．     B．     C． D． 5．已知函数 的最小正周期为3 ，则A=        6．已知函数y＝a－bsin（4x－ ）（b>0）的最大值是5，最小值是1求a，b的值.及周期 7．观察正弦曲线，写出满足下列条件的x的区间： （1）sinx>0，                    （2）sin x≤0 8．下列各等式能否成立？为什么？ （1）2sin x=3；                    （2）sin2x=0．5 9．画出下列函数的简图， （1） ， （2） ， 10．求使下列函数取得最小值的自变量x的集合，并写出最小值是什么。（1） ， ；（2） ， ； 11．选择题： 函数 的单调性是 (A) 在 上是增函数， 上是减函数 (B) 在 上是增函数，在 及 上是减函数 (C) 在 上是增函数，在 上是减函数 (D) 在 及 上是增函数，在 上是减函数 12．不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小： （1） 与 ；（2） 与 ；（3） 与 。 13用五点法作下列函数的图象(1)y=2-sinx，x∈[0，2π]    14，画 简图求它的定义域和值域． 三角函数综合测一、选择题 1．sin480等于  A．     B．     C．     D． 2．已知 , ，则tan(-)的值为 A．     B．     C．     D． 3．设x∈z，则f(x)=cos 的值域是 A．{-1, }  B．{-1, , ,1} C．{-1, ,0, ,1}    D．{ ,1} 4．要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos(2x+ )的图象 A．向左平移 个单位长度    B．向右平移 个单位长度 C．向左平移 个单位长度    D．向右平移 个单位长度 5．已知tan= ，tan(-)= ，那么tan(2-)的值是 A．     B．     C．     D． 6．设函数f(x)=sin(2x- )，xR,则f(x)是 A．最小正周期为的奇函数  B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为 的奇函数  D．最小正周期为 的偶函数 二、填空题 7．已知函数f(x)=cos +sin (xR)，给出以下命题： ①函数f(x)的最大值是2;②周期是 ；③函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是 ； ④对任意xR，均有f(5-x)=f(x)成立；⑤点( )是函数f(x)图象的一个对称中心. 其中正确命题的序号是______ 三、解答题 17．已知0<<，tan=-2． (1)求sin(+ )的值； （2）求 的值； （3）2sin2-sincos+cos2 20．已知函数f(x)=cos2x-2sinxcosx-sin2x． (1)在给定的坐标系(如图)中，作出函数f(x)在区间[o，]上的图象； (2)求函数f(x)在区间[ ，0]上的最大值和最小值． 21．已知函数f(x)=sin(2x+ )+sin(2x- )+2cos2x(xR)． (1)求函数f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合； (2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)求使f(x)≥2的x的取值范围． 22．已知函数 （ ）. （1）当 时，写出由 的图象向右平移 个单位长度得到的图象所对应的 函数解析式； （2）若 图象过 点，且在区间 上是增函数，求 的值.