六年级数学下册 自行车里的数学教材介绍与解析 人教新课标版

六年级下册 自行车里的数学教材介绍与解析 人教新课标版 自行车里的数学 一、设计目的 “自行车里的数学”旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。经历“提出问题—问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的基本过程。 二、具体编排 (一)研究普通自行车的速度与内在结构的关系 1(提出问题。教材呈现两种不同型号的自行车，直接提问“蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学问题的研究。 2(分析问题。教材主要呈现了两种: (1)直接测量，但该方法误差较大。 (2)通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。教学时重点引导学生明确:后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数=前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数。 3(建立数学模型、收集数据并求解。引导学生根据分析问题得到解题思路:蹬一圈自行车走的距离,车轮的周长×(前齿轮的齿数?后齿轮的齿数)。 4(汇报交流。各小组展示并解释各自的研究过程和结果。 (二)研究变速自行车的能变化出多少种速度 教材先介绍了一种变速自行车的主要结构:有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题“能变化出多少种速度”，再呈现学生“收集数据—建立数学模型—代入数据、求解—解决问题”的过程。最后通过“蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远”，引导学生对各种速度的产生进行深入地解释。 三、教学建议 1(正式活动前，教师应充分准备课上需要用到的数据和图片，也可以要求学生对自行车的结构和行进的基本道理进行了解。 2(正式教学时，应让学生经历“分析问题—建立数学模型—求解”的基本过程，如果学生课前 1 用心 爱心 专心 没有收集到所需要的数据，教师应及时为学生提供。此外，应引导学生对各组的研究方法和结果进 行比较，以获得运用数学解决实际问题的思考方法。 2 用心 爱心 专心