极坐标法潮流计算

课程（论文）任务书 年级专业   学生姓名   学 号   目名称 采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算 设计时间   课程名称 潮流计算课程设计 课程编号 121202306 设计地点 综合仿真实验室 一、 课程设计（论文）目的 1.掌握电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊计算的基本原理； 2.掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB语言或FORTRAN或C语言或C++语言）； 3.采用计算机语言对极坐标下的牛顿-拉夫逊计算进行计算机编程计算。 通过课程设计, 使学生巩固电力系统潮流计算的基本原理与，掌握潮流计算的数值求解方法(节点导纳矩阵，修正方程)，开发系统潮流计算的计算程序。让学生掌握用计算机仿真电力系统的方法。同时，通过软件开发，也有助于计算机操作能力和软件开发能力的提高。 二、 已知技术参数和条件 在图所示的简单电力系统中，系统中节点1、2为 节点，节点3为PV节点，节点4为平衡节点，已给定 ， ， ， ， ， ，网络各元件参数的标幺值如表2所示，给定电压的初始值如表2所示，收敛系数 。试求： 采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算图1网络的潮流分布。 三、 任务和要求 任务： 熟练掌握计算机语言，并采用计算机编程进行下列计算： 根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；掌握潮流计算的数值求解方法(节点导纳矩阵，修正方程)，开发系统潮流计算的计算程序。 要求： 1.手工计算，手写，采用A4纸，得出计算结果。2.编写程序：它包括程序源代码；程序说明；部分程序的流程图；程序运行结果，电子版。             注：1．此表由指导教师填写，经系、教研室审批，指导教师、学生签字后生效； 2．此表1式3份，学生、指导教师、教研室各1份。 四、参考资料和现有基础条件（包括实验室、主要仪器设备等） [1] 何仰赞等.电力系统分析[M]. 武汉：华中理工大学出版社，2002.3 [2] 西安交通大学等.电力系统计算[M].北京：水利电力出版社，1993.12 五、进度安排 2010年12月20日：下达课程设计的书，任务书，设计题目及分组情况。 2010年12月21日-23日：学生完成潮流计算的手工计算。 2010年12月24日：讲述课程设计编程的思路、要求。举例：用MATLAB软件编写的部分程序。 2010年12月25日-30日：学生编写程序。 2011年1月1日-3日：上机调试程序，得出正确结果。 2011年1月4日-5日：整理课程设计报告。 2011年1月6日：学生答辩。 六、教研室审批意见 教研室主任（签字）： 年 月 日 七|、主管教学主任意见 主管主任（签字）： 年 月 日 八、备注   指导教师（签字）：                      学生（签字）： 设计主题 题目一：在下图所示的简单电力系统中，系统中节点1、2为 节点，节点3为PV节点，节点4为平衡节点，已给定 ， ， ， ， ， ，网络各元件参数的标幺值如表1所示，给定电压的初始值如表2所示，收敛系数 。试求： 采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算图示网络的潮流计算。 表1 网络各元件参数的标幺值 支路 电阻 电抗 输电线路 变压器变比k 1—2 0.02 0.06 0.01 — 1—3 0.01 0.03 0.01 — 2—3 0.03 0.07 — — 2—4 0.0 0.05 — 0.9625 3—4 0.02 0.05 — —           表2各节点电压（初值）标幺值参数 节点i 1 2 3 4 1.00+j0.0 1.0+j0.0 1.0+j0.0 1.05+j0.0           3 潮流计算流程图 本次课程设计采用极坐标下的牛顿-拉夫逊计算网络的潮流计算。其牛顿-拉夫逊潮流计算程序框图如下所示。 图3.1 极坐标下的牛顿-拉夫逊潮流计算程序框图 4  手工计算 插入手写的潮流计算过程 5 MATLAB程序设计 5.1 程序 %电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算 disp('电力系统极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算:'); clear n=input('请输入结点数：n='); n1=input('请输入PV结点数：n1='); n2=input('请输入PQ结点数：n2='); isb=input('请输入平衡结点：isb='); pr=input('请输入精确度：pr='); K=input('请输入变比矩阵:K='); C=input('请输入支路阻抗矩阵：C='); y=input('请输入支路导纳矩阵：y='); U=input('请输入结点电压矩阵：U='); S=input('请输入各结点的功率：S='); Z=zeros(1,n);N=zeros(n1+n2,n2);L=zeros(n2,n2);QT1=zeros(1,n1+n2); for m=1:n for R=1:n C(m,m)=C(m,m)+y(m,R); if K(m,R)~=0 C(m,m)=C(m,m)+1/(C(m,R) /( K(m,R) * (K(m,R)-1))) ; C(R,R)=C(R,R)+1/(C(m,R)/(1-K(m,R))); C(m,R)=C(m,R)/K(m,R); C(R,m)=C(m,R); end end end for m=1:n for R=1:n if m~=R Z(m)=Z(m)+1/C(m,R); end end end for m=1:n for R=1:n if m==R Y(m,m)=C(m,m)+Z(m); else Y(m,R)=-1/C(m,R); end end end disp('结点导纳矩阵:'); disp(Y); disp('迭代中的雅克比矩阵:'); G=real(Y); B=imag(Y); O=angle(U); U1=abs(U); k=0; PR=1; P=real(S); Q=imag(S); while PR>pr for m=1:n2 UD(m)=U1(m); end for m=1:n1+n2 for R=1:n PT(R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R))+B(m,R)*sin(O(m)-O(R))); end PT1(m)=sum(PT); PP(m)=P(m)-PT1(m); PP1(k+1,m)=PP(m); end for m=1:n2 for R=1:n QT(R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R))-B(m,R)*cos(O(m)-O(R))); end        QT1(m)=sum(QT);      QQ(m)=Q(m)-QT1(m);        QQ1(k+1,m)=QQ(m); end PR1=max(abs(PP)); PR2=max(abs(QQ)); PR=max(PR1,PR2); for m=1:n1+n2 for R=1:n1+n2 if m==R H(m,m)=U1(m)^2*B(m,m)+QT1(m); else H(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R))-B(m,R)*cos(O(m)-O(R))); end end end for m=1:n1+n2 for R=1:n2 if m==R N(m,m)=-U1(m)^2*G(m,m)-PT1(m); else N(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R))+B(m,R)*sin(O(m)-O(R))); end end end for m=1:n2 for R=1:n1+n2 if m==R J(m,m)=U1(m)^2*G(m,m)-PT1(m); else J(m,R)=U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*cos(O(m)-O(R))+B(m,R)*sin(O(m)-O(R))); end end end for m=1:n2 for R=1:n2 if m==R L(m,m)=U1(m)^2*B(m,m)-QT1(m); else              L(m,R)=-U1(m)*U1(R)*(G(m,R)*sin(O(m)-O(R))-B(m,R)*cos(O(m)-O(R))); end end end  JJ=[H N;J L]; disp(JJ); PQ=[PP';QQ']; DA=-inv(JJ)*PQ;  DA1=DA'; for m=1:n1+n2 OO(m)=DA1(m); end for m=n:n1+n2+n2 UU1(m-n1-n2)=DA1(m); end UD2=diag(UD); UU=UU1*UD2; for m=1:n1+n2 O(m)=O(m)+OO(m); end for m=1:n2 U1(m)=U1(m)+UU(m); end for m=1:n1+n2 o(k+1,m)=180/pi*O(m); end for m=1:n2 u(k+1,m)=U1(m); end k=k+1; end for m=1:n b(m)=U1(m)*cos(O(m)); c(m)=U1(m)*sin(O(m)); end U=b+i*c; for R=1:n PH1(R)=U(isb)*conj(Y(isb,R))*conj(U(R)); end PH=sum(PH1); for m=1:n for R=1:n if m~=R C1(m,R)=1/C(m,R); else C1(m,m)=C(m,m); end end end for m=1:n for R=1:n if (C(m,R)~=inf)&(m~=R) SS(m,R)=U1(m)^2*conj(C1(m,m))+U(m)*(conj(U(m))-conj(U(R)))*conj(C1(m,R)); end end end disp('迭代中的△P：');disp(PP1); disp('迭代中的△Q：');disp(QQ1); disp('迭代中相角:');disp(o); disp('迭代中电压的模:');disp(u); disp('平衡结点的功率:');disp(PH); disp('全部线路功率分布:');disp(SS); 注意： matlab默认输出结果保留4位小数，可在显示屏上输入>>fomat long 此时小数点后面保留14位小数 5.2 程序结果 请输入结点数：n=4 请输入PV结点数：n1=1 请输入PQ结点数：n2=2 请输入平衡结点：isb=4 请输入精确度：pr=0.00001 请输入变比矩阵:K=[0 0 0 0;0 0 0 0.9625;0 0 0 0;0 0 0 0] 请输入支路阻抗矩阵：C=[0 0.02+0.06i 0.01+0.03i inf; 0.02+0.06i 0 0.03+0.07i 0.0+0.05i;0.01+0.03i 0.03+0.07i 0 0.02+0.05i;inf 0.0+0.05i 0.02+0.05i 0] 注：inf表示两者未连接 请输入支路导纳矩阵：y=[0 0.01i 0.01i 0;0.01i 0 0 0;0.01i 0 0 0;0 0 0 0] 请输入结点电压矩阵：U=[1+0i 1+0i 1.02+0i 1.05+0i] 请输入各结点的功率：S=[-0.4-0.3i -0.3-0.2i 0.4 0] 结点导纳矩阵: 15.0000 -44.9800i  -5.0000 +15.0000i  -10.0000 +30.0000i 0          -5.0000+15.0000i  10.1724 -45.5871i  -5.1724 +12.0690i  0+19.2500i    -10.0000+30.0000i  -5.1724+12.0690i  22.0690-59.3003i  -6.8966 +17.2414i 0      0 +19.2500i  -6.8966 +17.2414i  6.8966 -37.2414i 迭代中的雅克比矩阵: -45.6000  15.0000  30.6000  -14.8000    5.0000 15.0000  -47.5228  12.3103    5.0000  -10.0690 30.6000  12.3103  -61.6961  10.2000    5.2759 15.2000  -5.0000  -10.2000  -44.3600  15.0000 -5.0000  10.2759  -5.2759  15.0000  -43.6513 -47.0810  15.9997  31.0813  -15.2043    5.2230 15.9335  -49.7730  12.7453    5.4214  -10.7713 31.3325  12.9466  -61.6961  10.0255    5.2705 16.0021  -5.2230  -10.7791  -46.4967  15.9997 -5.4214  11.3898  -5.7404  15.9335  -49.5407 -47.0173  15.9562  31.0611  -15.1794    5.2186 15.8961  -49.6806  12.7277    5.3988  -10.7412 31.3053  12.9190  -61.6961  10.0281    5.2725 15.9793  -5.2186  -10.7607  -46.4173  15.9562 -5.3988  11.3413  -5.7189  15.8961  -49.2810 -47.0171  15.9561  31.0610  -15.1793    5.2185 15.8960  -49.6802  12.7276    5.3989  -10.7411 31.3053  12.9190  -61.6961  10.0279    5.2724 15.9793  -5.2185  -10.7608  -46.4171  15.9561 -5.3989  11.3411  -5.7190  15.8960  -49.2802 -47.0171  15.9561  31.0610  -15.1793    5.2185 15.8960  -49.6802  12.7276    5.3989  -10.7411 31.3053  12.9190  -61.6961  10.0279    5.2724 15.9793  -5.2185  -10.7608  -46.4171  15.9561 -5.3989  11.3411  -5.7190  15.8960  -49.2802 迭代中的△P： -0.2000  -0.1966    0.3015 -0.0011    0.0093  -0.0167 -0.0000    0.0000  0.0007 0.0000  -0.0000  -0.0000 0.0000  -0.0000    0.0000 迭代中的△Q： 0.3200    1.7358 -0.0078  -0.0838 -0.0000  -0.0002 -0.0000  -0.0000 -0.0000  -0.0000 迭代中相角: -0.2633  -0.6194    0.4284 -0.2841  -0.6082    0.3890 -0.2829  -0.6074    0.3904 -0.2829  -0.6074    0.3903 -0.2829  -0.6074    0.3903 迭代中电压的模: 1.0199    1.0437 1.0191    1.0418 1.0191    1.0418 1.0191    1.0418 1.0191    1.0418 平衡结点的功率: 0.3149 + 1.5871i 全部线路功率分布: 0              -0.0254 - 0.3976i    -0.3746 + 0.0768i        0          0.0281-0.4093i  0      -0.1049 - 0.4223i      -0.2232 - 0.9571i 0.3761-0.1037i  0.1090 - 0.3729i  0          -0.0851 - 0.5879i 0              0.2232 + 0.9933i  0.0916 + 1.4207i        0        6 总结与体会 通过本次课程设计，我明白了老师说的“重中之重”——潮流计算。只有通过精密的设计和计算，才能保证电力系统的稳定性。此次设计加深了我对潮流计算的认识。尤其是在手工计算阶段，对于不懂的问题我都会向组长或者其他组员虚心请教。求节点导纳矩阵，矩阵的逆，列雅克比方程，解修正方程等使我熟悉了重要公式。同时也是我对以前的知识梳理了一遍，获益颇多。 当然，在课程设计过程中发现自己存在许多不足。基础知识的不牢固，给我带来了不小的障碍。但是通过自己的努力以及同学们的帮助，我不仅解决了许多疑难问题，修补了知识漏洞，而且顺利完成课程设计。谢谢大家。 参考文献 [1] 何仰赞等.电力系统分析[M]. 武汉：华中理工大学出版社，2002.3 [2] 西安交通大学等.电力系统计算[M].北京：水利电力出版社，1993.12