2012年东华理工大学专升本考试高等数学模拟试
a卷
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东华理工大学2012年“专升本”考试
《高等数学》模拟试卷A卷 一、填空题(每小题3分,共18分)
21、已知,则常数 ; (m,2x)dx,8m,,0
sinx2、的微分= . dyy,ecosx
23、微分方程满足初始条件的特解是 . y,0(1,y)dx,xydy,0x,1
4、函数的单调减区间是 。 ,,y,x,ln1,cosx
TTT5、向量组的秩为2,则满足 。 ,,(1,2,3),,,(1,1,1),,,(2,3,t)t123
22x6、设I,,改变其积分次序,则I, _____________dxfxydy(,),,0x
二、单项选择题(每小题3分,共15分)
x,01、当时,下列变量中为无穷小量的是 ( )
1sinx2xxsinxesin (A); (B); (C); (D). xx
22、已知曲线在点M处的切线斜率为3,则点M的坐标为 ( ) y,x,x,2
(A)(0,1); (B)(1,0); (C)(0,0); (D)(1,1).
22xsinx(,1)dx 3、=( ) ,2,21,x
(A) 4 (B) 2 (C) 0 (D) -4
x,0 4、下列函数在点处不可导的是( ).
xy,tanxy,arccosx(A); (B); (C); (D). y,2y,3x
aaa3a3a3a 1112 131112 13
aaa,33a3a3a ,则 等于5、设行列式( ) 2122 233132 33
aaa3a3a3a 3132 332122 23
(A.)–81 (B.)–9 ?.9 (D).81
三、
(前6个小题,每小题6分,后两个小题,每小题7分,共52分)
x22,z,z1,x,,x1、求极限. 2、设zxey,sin,求。 lim,,,,0x1,x,,xy,,yx,,
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223、 4、计算. x,4x,4dx,0
25、求曲线与直线围成的封闭平面图形的面积S. y,x,3y,x,2x,3
x,y 6、 设函数由方程确定,求. dyy,y(x)y,arcsinx,e
7、求的极值。
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123,,,,,1221 8、已知A= ,判断A是否可逆,如果可逆请求, A,,
,,343,,
四、(9分)计算二重积分区域D为由x2+y2-2y=0及x=0围成的第一象限内的区域 。
五、(8分)设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:至少存在一点 ξ?(0,1),使得成立。
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