四川省2011年高职对口招生数学试题
四川省2011年普通高校职教师资班对口招生统一考试
姓 名: 一、选择题(共60分)
1(设集合A={x?x<3},B={x?x>,1},则A?B=( ) A、,0,1,2, B、,x|,1
,1, D、
12. 设p:x<1,q:>1,则p是q的( )条件。 x
A、充分不必要 B、必要不充分 C、充分必要 D、既非充分又非必要
23(不等式-2x+3x+3<0的解集是( )
333A、 ,x|x<-1,B、,x|x>, C、,x| x<-1或x>, D、,x|,1内容要安排语文、数学、英语和专业共4门课程,要求每天安排一门课程,若数学不排星期一,则可以排出不同的晚自习安排表有 种。
20. 已知a、b是正数,若a+2b=3,则ab的最大值是 。
三、解答题:(共70分)
21((10分)设f(x)=log(x+a),b,已知函数f(x)的图象经过点(,1,0)2
与点(1,1)。(1)求实数a、b与函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)的负值区间。
222((10分)已知数列{a}的前n项和Sn= a+3 a,且a>0。 nnn+2 n
(1)求首项a; (2)
{ a }是等差数列; (3)求通项公式a。 n nn
23. (12分)在四边形ABCD中,已知A(,2,4)、B(1,,2)、C(5,0),
1且=,。 ABCD3
(1)求向量、的坐标; ABAD
(2)求向量、的夹角。 ABAD
5424. (12分)在?ABC中,sinB=,cosC=,,BC边的长为4,求AB边的513长。
2225. (13分)设点A是椭圆与圆x+y=7的交点,F、F分别为该椭圆的左、右12
3焦点,已知该椭圆的离心率为,且工A F?FF , 求该椭圆的标准方程。 1123
26. 如图,已知D、E、F分别是正?ABC中AB、AC、BC边上的中点,PF?
平面ABC,PB?PC,BE交FD于G。
(1)求证:平面PBE?平面PFD
(2)求二面角P—BE—C的正切值。