[宝典]排列组合概率选择题

[宝典]排列组合概率选择题 概率测试题 一、选择题:,5分×6, 1、 书架上同一层任意立放着不同的10本书～那么指定的3本书连在一起的概率为,, A、1/15 B、1/120 C、1/90 D、1/30 2、 停车场可把12辆车停放在一排上～当有8辆车已停放后而恰有4个空位连在一起～ 这样的事件发生的概率为,, 78910A、 B、 C、 D、 8888CCCC12121212 3、 甲盒中有200个螺杆～其中有160个A型的～乙盒中有240个螺母～其中有180 个A型的～现从甲乙两盒中各任取一个～则能配成A型的螺栓的概率为,, A、1/20 B、15/16 C、3/5 D、19/20 4、 一个小孩用13个字母:3个A～2个I～2个M～2个J其它C、E、H、N各一个作 组字游戏～恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率为,, 24482448 B、 C、 D、 A、8!8!13!13! 5、 袋中有红球、黄球、白球各1个～每次任取一个～有放回地抽取3次～则下旬事件 中概率是8/9的是,, A、颜色全相同 B、颜色不全相同 C、颜色全不同 D、颜色无红色 6、 某射手命中目标的概率为P～则在三次射击中至少有1次未命中目标的概率为,, 3333A、P B、(1—P) C、1—P D、1—(1-P) 二、填空题:,5分×4, 1、某自然保护区内有几只大熊猫～从中捕捉t只体检并加上标志再放回保护区～1年后再从这个保护区内捕捉m只大熊猫,设该区内大熊猫总数不变,则其中有s只大熊猫是第2次接受体检的概率是 。 2、某企业正常用水,1天24小时用水不超过一定量,的概率为3/4～则在5天内至少有4天用水正常的概率为 。 3、有6群鸽子任意分群放养在甲、乙、丙3片不同的树林里～则甲树林恰有3群鸽子的概率为 。 4、今有标号为1、2、3、4、5的五封信～另有同样标号的五个信封～现将五封信任意地装入五个信封中～每个信封一封信～则恰有两封信与信封标号一致的概率为 。 三、解答题 1、 ,15分,对贮油器进行8次独立射击～基第一次命中只能使汽油流出而不燃烧～第 二次命中才能使汽油燃烧起来～每次射击命中目标的概率为0.2～求汽油燃烧起来 的概率。,结果保留3个有效数字, 2、 ,20分,飞机俯冲时～每支步枪射击飞机的命中率为P=0.004。 求:,1,250支步枪同时独立地进行一次射击～飞机被击中的概率, ,2,要求步枪击中飞机的概率达到99%～需要多少支步枪同时射击, (lg996?2.9983) 4、,附加题,,20分, 甲乙两人轮流投一枚均匀硬币～甲先投～谁先得到正面则谁获胜～求: ,1, 投币不超过4次即决定胜负的概率, ,2, 在第4次时决定胜负的概率, ,3, 甲获胜的概率, ,4, 乙获胜的概率。 答案: sms,CCtnt,一、ACCDBC二、1、 2、81/128 3、160/729 4、1/6mCn 三、1、13/16 2、0.497 3、,1,o.6329 (2)n?1176.5 故n=1177 4、,1,15/16 ,2,1/16 ,3,2/3 ,4,1/3 专题训练七 基础训练 1.将10个相同的小球装入3个编号为1～2～3的盒子,10个球全部装完,～要求每个盒子里的球的个数不少于盒子的编号数～这样的装法总数是 2.四张不同的高校录取通知书～分发给三位同学～每人至少一张～则不同的发放种数是 3.三人互相传球～由甲开始发球～并作为第一次传球～经过5次传球后～球仍回到甲手中～则不同的传球方式共有 4.若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了～则可能出现的错误的种数是 A.20 B.19 C.10 D.9 5.A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从集合A到集合B的映射中～满足f(1),f(2),f(3),f(4),f(5) 的映射有 , , A.27 B.9 C.21 D.12 6.以平行六面体的8个顶点中任意3个为顶点的所有三角形中～最多可能有锐角三角形 7.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本～若每个零件被抽取的概率为0.25～则N等于 A.150 B.200 C.120 D.100 8.为了保证分层抽样时～每个个体等可能地被抽取～必须要求 ( ) A.不同的层以不同的抽样比例抽样 B.每层等可能抽样 nC.每层等可能地抽取n个样本～n=～k为层数～n为样本容量 ook NiD.第i层等可能地抽取n=个样本～I=1～2…,k～N为个体总数～n为样本容量iN 2*9.已知一容量为10的一组样本方差s=3.6,则s= 10.9支足球队参加亚洲地区2000年奥运会足球预选赛～把9支球队任意均匀分为3组～则 中韩两队恰好分在同一组的概率为 2211.连续掷两次骰子～以先后得到的点数m,n为点P(m,n)的坐标～那么点P在圆x+y=17外 A.1/3 B.2/3 C.11/18 D.13/18部的概率应为 12.某人有n把钥匙～其中一把是开门的～现随机抽取一把～取后不放回～那么第k次能打开能打开门的概率是 ～如果取后又放回～则第k次首次打开门的概率 6(有外形相同的球分装在三个不同的盒子中～每个盒子10个球～其中第一个盒子中7个球标有字母A～3个球标有字母B,第二个盒子中有红球和白球各5个,第三个盒子中有红球8个～白球2个～试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一球～若取得标有字母A的球～则在第二个盒子中任取一球,若第一次取得标有字母B的球～则在第三个盒子中任取一球～如果第二次取出的是红球～则称试验成功～求试验成功的概率 . 1.已知集合M={-1～0～1}～N={2～3～4～5}～映射f:M N～且当x?M时～x+f(x)+xf(x)为奇数。则这样的映射的个数是 , , A(20 B.18 C.32 D.24 2.若某停车场能把12辆车排成一列停放～当有8个车位停放了车～而4个空位连在一起～ 这种事件发生的概率等于 3.用5种不同的颜色去涂正四面体的4面～每面只能涂一色～不允许不涂～有 种着色. ,,,2030404.一个容量为20的样本数据～分组后～组距与频数如下:(10,,2,(20, ,3,(30,,4, 50,60,70,50,,40～,5,,50～,4,(60,,2,则样本在,-?～上的概率为 例10、某家有两盒火柴～每盒都有n根火柴～每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根～求他发现用完一盒时另一盒还有r根,1?r?n,的概率。 解析:由题意知:数学家共用了2n-r根火柴～其中n根取自一盒火柴～n-r根取自另一盒火柴。由于数学家取火柴时～每次他在两盒中任取一盒并从中抽取一根～故他用完的那 11一盒取出火柴的概率是～他不从此盒中取出一根火柴的概率也是。22 由于所取的2n-r根火柴～有n根取自用完的那一盒的概率为: 111nnn,rn2n,rC()(1,),C() 2n,r2n,r222 16(,本小题满分13分,箱内有大小相同的6个白球～4个黑球～从中任取1个～记录它的颜色后再放回箱内～搅拌后再任意取出一个～记录它的颜色后有放回箱内搅拌。假设这样的抽取共进行了三次～使回答下列问题: ,1, 求事件A:“第一次取出黑球～第二次取出白球～第三次又取黑球”的概率, ,,2, 若取出一只白球得2分～取出一只黑球得1分～求三次取球总得分的数学期望。 3471(甲、乙、丙三位同学独立完成6道数学自测题～他们答及格的概率依次为～～.5510 求,1,三人中有且只有2人答及格的概率, ,2,三人中至少有一人不及格的概率. 1(某人最初有256元～和人打赌8次～结果赢4次输4次～唯有次序随意～若赌金是每一次打赌前的余钱的一半～则最后的结果是, ,C A(不输不赢 B(赢了81元 C(输了175元 D(输赢同输与赢的次序有关 2(13(某学生在楼梯上做上下楼梯的跳动～每次向上或向下只跳动一级～上下可任意跳动7次以上～现经过7次跳动以后～发现上升了3级～则产生这一结果的所有不同的跳动方法种数有, , A(14 B(20 C(21 D(42 1(设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的。现投掷色子根据其点数决定棋子是否移动:若投出的点数是偶数～则棋子不动,若投出的点数是奇数～棋子移动到另一个顶点。若棋子的初始位臵在顶点A～回答下列问题: ,1,若投了2次色子～棋子才到达顶点B的概率是多少,,若投了n次呢,, ,2,若投了3次色子～棋子恰巧在顶点B的概率是多少,,若投了n次呢,, 51311答案:,1, ,,,,, ,2,,() PP,，nn,1365436 (从集合{1～2～3～…～10}中任意选出三个不同的数～其中这三个数成等差数列的概率是2 1159, , A. B. C. D. 212566 AB:1(设{1～2～3～4～5～6}～A与B是的子集～若={1～3～I,I 5}～则称,A～B,为“理想配集”～所有“理想配集”的个数是, , A(9 B(6 C(27 D(8 5(从一幅52张牌中取出5张～恰好是三张同点～另两张也同点的概率是, , 321512232ACCCCCCCCA( B( C( D(5555CCCC52525252 12(将1～2～…～9这9个数平均分成三组～则每组的三个数都成等差数列的概率为, a , 1111 A( B( C( D(5670336420 高三数学选择题分章强化训练,六, ,排列组合和概率, 1(从自然数1～2～3～…～99～100这100个数中任取两个数～其和为偶数的不同取法有, , ,A,1225种 ,B,2450种 ,C,2475种 ,D,3725种 2(若5人排成一行～要求甲、乙两人之间至少有1人～则不同的排法有, , ,A,48 ,B,72 ,C,196 ,D,144 3(以0～1～2～3～4中每次取出3个不同的数字组成三位数～则这些三位数的个位之和等于, , ,A,80 ,B,90 ,C,110 ,D,120 4(某小组有8名同学～从中选出2名男生、1名女生～分别参加数理化单科竞赛～每 人参加一种共有90种不同的参赛方案～则男女生的个数应是, , ,A,男6女2 ,B,男5女3 ,C,男3女5 ,D,男2女6 5(从集合,1～2～3～…～10,中选出5个数组成的子集～使得这5个数中任何两个 的和不等于11。这样的子集共有, , ,A,10个 ,B,16个 ,C,20个 ,D,32个 8x1，，,6(在的展开式中的常数项是, , 32x ,A,7 ,B,,7 ,C,28 ,D,,28 123n,1n7(式子的值等于, , C，3C，9C，？，3Cnnnn nn,A,4 ,B,3,4 nn44,1,1,C, ,D, 33 5633，，，，x1,x2x,18(在的展开式中的系数是, , ,A,,760 ,B,760 ,C,,600 ,D,600 2n211x，，2x，9(在的展开式中～的系数是224～则的系数是, ,22xx ,A,14 ,B,28 ,C,56 ,D,112 n33214a10(在，，,a的展开式中～倒数第三项的系数的绝对值是45～则展开式中的a 项的系数是, , ,A,120 ,B,,120 ,C,210 ,D,,210 11(用1～2～3～4～5组成无重复数字的五位数～要求组成的数比20000大且百位数字不是3～共可组成这样的五位数的个数是, , ,A,96 ,B,78 ,C,72 ,D,64 12(某班上午要上语文、数学、英语、体育各一节～体育课既不在第一节也不在第四节～共有不同的排法数为, , ,A,24 ,B,22 ,C,20 ,D,12 13(从a、b、c、d、e中选一名组长、一名副组长～组长和副组长不能兼任～a不能当副组长～选法共有, , ,A,20 ,B,16 ,C,10 ,D,8 14(a、b、c、d、e五人排纵队～a在b前边,可相邻也可不相邻,不同的排法数是, , ,A,120 ,B,60 ,C,40 ,D,30 15(3辆汽车、6名售票员、3名司机～每辆汽车配1名司机两名售票员就可以工作～所有的安排方法数是, , ,A,540 ,B,270 ,C,135 ,D,3240 16(从1～2～…～21中取若干个,一个或任意多个,～把取出的数加起来～总和为偶数的取法有, , 20202,112,A, ,B, 2010112,1,C, ,D, 2，，2,1 17(a、b、c、d、e五人应分别参加五种不同的考试～考场中恰有1人P,P,P,P,P12345 得到了自己应考的～另外4个人的试卷与自己要考的内容都不同。试卷发放的方法数是, , ,A,44 ,B,45 ,C,90 ,D,96 518(的展开式中第4项的系数是, , ，，1,2x A,10 ,B,,80 , ,C,80 ,D,,8 6,,219(的展开式中的常数项是, , ,x,,,,x,, A,,160 ,B,,40 , ,C,40 ,D,160 n,,220(,3x,,的展开式中第9项是常数项～n的值是, ,,,x,, ,A,10 ,B,11 ,C,12 ,D,13 n,,12,2x,,21(的展开式中有常数项～自然数n的最小值是, ,,,3x,, A,5 ,B,6, ,C,8 ,D,11 3450250，，，，，，1，x，1，x，？，1，x,a，ax，ax，？，ax,22(其中的值是a012503 44,A,C ,B,C 5150 33,C,C ,D,2C 5150 23(将数字1～2～3～4填入标号为1～2～3～4的四个方格里～每格填一个数字。则 每个方格的标号与所填数字都不相同的填法有, , ,A,6种 ,B,9种 ,C,11种 ,D,12种 24(四个不同的小球放入编号为1～2～3～4的四个盒子中～则恰有一个空盒的放法有 ,A,288 ,B,144 ,C,136 ,D,120 727，，1,2x,a，ax，ax，？，ax25(已知～那么, a，a，a，？，a,12370127 ,A,,1 ,B,0 ,C,,2 ,D,2 7564xxx26(在的展开式中～的系数是的系数与的系数的等差中项～，，x，m(m,N) 则m,, , 1,A,0 ,B,1,C, ,D,2 5 32223，，，，a，a,a，a27(若则的值为, ,，，2x，3,a，ax，ax，ax,02130123 ,A,,1 ,B,1 ,C,0 ,D,2 28(室内并联五盏灯均可供照明使用～某人进室内启动开关～可以产生不同的照明方式有, , A,29 ,B,30, ,C,31 ,D,32 29(一次考试中～给出了9道考题～要求考生完成6道题～且前五道题中至少要完成3道～则考生选题解答的选法总数是, , ,A,72 ,B,71 ,C,73 ,D,74 030(下面的事件:,1,在标准大气压下～水加热到80C时会沸腾,,2,掷一枚硬币～出现反面,,3,实数的绝对值不小于零。以上三个事例中～是不可能事件的有, , ,A, ,2, ,B, ,1, ,C, ,1,、,2, ,D, ,3, ab,ba(下面的事件:,1,如果a、b都是实数～那么,,2,从标有1～2～3～4～31 5～6的6张号签中任取一张～得到5号签,,3,3，5>10。以上事件中～是必然事件的有, , ,A, ,1, ,B, (2) ,C, (3) ,D, (1)、(2) 32(下面的事件:连续两次掷一枚硬币～两次都出现正面向上,,2,异性电荷～相互吸引,,3,在标准大气压下～水在1?结冰。以上事件中～是随机事件的有, , ,A, ,2, ,B, ,3, ,C, ,1, ,D, ,2,、,3, 33(如果一次试验中所有可能出现的结果有个～而且所有结果出现的可能性相等～那n 么每一个基本事件的概率, , m1,A, 都是1 ,B, 都是,C, 都是 ,D, 不一定都相等nn 34(在一次试验中共有个等可能基本事件～事件A包含个基本事件～则事件A的nm mn1P(A)概率为, ,,A, ,B, ,C, ,D, mnmn 35(抛掷一个均匀的正六面体玩具,它的每个面上分别标以数字1～2～3～4～5～6,～它落地时向上的数是3的概率是, , 111,A, ,B, 1,C, ,D, 362 36(将一枚硬币抛两次～恰好出现一次正面的概率是, , 11,A, ,B, ,C,,D, 0 24 37(两个事件对立是这两个事件互斥的, , ,A, 充分但不必要条件 ,B,必要但不充分条件 ,C,充分必要条件 ,D,既不充分又不必要条件 38(从1～2～…～9中任取两数～其中:,1,恰有1个是奇数和恰有1个是偶数,,2,至少有1个是奇数和两个都是奇数,,3,至少有1个是奇数和两个都是偶数,,4,至少有1个是奇数和至少有1个是偶数。在上述事件中～是对立事件的是, , ,A, ,1, ,B, ,2,、,4, ,C, ,3, ,D, ,1,、,3, 39(袋中装有白球和黑球各3个～从中任取2球～在下列事件中:,1,恰有1个白球 和恰有2个白球,,2,至少有1个白球和全是白球,,3,至少有1个白球和至少有1个黑球, ,4,至少有1个白球和全是黑球。是对立事件的为, , ,A, ,1, ,B, ,2, ,C, ,3, ,D, ,4, 40(2004年7月7日～甲地下雨的概率是0.15～乙地下雨的概率是0.12。假定在这天 两地是否下雨相互之间没有影响～那么甲、乙都不下雨的概率是, , ,A, 0.102 ,B, 0.132 ,C, 0.748 ,D, 0.982 41(若A与B相互独立～则下面不相互独立的事件对有( ) AB,A, 与 ,B,与 AA AAB,C, 与 ,D,与 B 42(设为一随机事件～则下列式子不正确的是, , A ,A, ，，，，，， ,B, ，，PA,A,PA,PAPA,A,0 ,C, ，，，，，， ,D, ，，PA,A,PA，PAPA,A,1 43(将一枚硬币连掷6次～出现3次正面向上的概率为, , 51,A, ,B, 162 55,C, ,D, 832 Ak44(在某一试验中事件A出现的概率为～则在次试验中出现次的概率为, ,pn kn,kk,A, 1, ,B, ，，1,ppp kkkn,k，，C1,pp,C, 1, ,D, ，，1,pn 45(电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8～则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是, , 1,A, 0.128 ,B, 3 ,C, 0.104 ,D, 0.384 46(16支球队～其中6支欧洲队、4支美洲队、3支亚洲队、3支非洲队～从中任抽一队为欧洲队或美洲队的概率为, , 11111111C，CC，CCCCC64646464 DB，，，，C，，，，A1111CCCC10161016 47(将编号为1、2、3、4的四个小球任意地放入A、B、C、D四个小盒中～每个盒中放球的个数不受限制～恰好有一个盒子是空的的概率为, , 9137 AB，，，，，，C，，D164416 48(两袋分别装有写着0、1、2、3、4、5六个数字的6张卡片～从每袋中各任取一张卡片～所得两数之和等于7的概率为, , 1241 B C ，，，，，，，，DA1191515 249(从数集中任取三数组成二次函数的系数～则可y,ax，bx，c,,A,,1,0,1,2,3 组成与轴正、负方向均有交点的不同抛物线的概率为, , x 3139 ABC，，，，，，，，D44816 50(在100个产品中有10个次品～从中任取4个恰有1个次品的概率为, , 13491，，，，，，AC B ，，100101010 13CC3109091，，，，C D，，10104C100 51(流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002～则由10个流星组成的流星群穿过大气层恰有4个落在地面上的概率为, , ,5,8,5,8 ，，，，，，，，A3.32，10B3.32，10C6.64，10D6.64，10 52(已知数集～则从到的函数存在反函数,,,,ABA,a,a,a,a,B,b,b,b,b12341234 的概率为, , 1313 BD，，A，，，，C，，242563264 53(某人有9把钥匙～其中一把是开办公室门的～现随机取一把～取后不放回～则第5次能打开办公室门的概率为, , 4A15455481，，，，，，BC AC，，，，D，，999599A9 54(某市有100部公交车～车牌号从1到100～某人将遇到的10部公交车的车牌号记下,可能有重复,.则记录到的最大号码正好是88的概率为, , 101088,8788!,87!，，A B，，10100100! 1128888991，，，，，，DC ，，C100100100100 55. 足球比赛的计分规则是:胜一场得3分～平一场得1分～负一场得0分～那么一个队打14场共得19分的情况共有( ) (A) 3种 (B) 4种 (C) 5种 (D) 6种 345025056. ,1+x,+(1+x)+……，,1，x,=a+ax+ax+……+ax,则a=( )012503 4433(A) C (B) C (C) C (D) 2C50505151 57. 设有编号为1、2、3、4、5的五个茶杯和编号为1、2、3、4、5的五个杯盖～将五 个杯盖放在五个茶杯上、则至少有两个杯盖与茶杯的编号相同的放法有( ) (A) 12种 (B) 24种 (C) 31种 (D) 32种 58. 如图～在某个城市中～M、N两地之间有N整齐的道路网。若规定只能向东或向北两个方 AAAAA12435面沿图中路线前进～则从M到N的不同走法 M 共有 ( ) (A) 25种 (B)13种 (C)15种 (D)10种 59.有10名学生～其中4名男生～6名女生～从中任选2名学生～恰好是2名男生或2名女生的概率是 2127A. B. C. D. 4531515 60.在某市举行的“市长杯”足球比赛中～由全市的6支中学足球队参加.比赛组委会规定:比赛采取单循环赛制进行～每个队胜一场得3分～平一场得1分～负一场得0分.在今年即将举行的“市长杯”足球比赛中～参加比赛的市第一中学足球队的可能的积分值有 A.13种 B.14种 C.15种 D.16种 61. 从装有4粒大小、形状相同～颜色不同的玻璃球的瓶中～随意一次倒出若干粒玻璃球,至少一粒,～则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定 62.由0～1～2～…～9这十个数字组成的无重复数字的四位数中～个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为 A.180 B.196 C.210 D.224 63.如图～某电子器件是由三个电阻组成的回路～其中共有A、B、C、D、 E、F六个焊点～如果某个焊点脱落～整个电路就会不通～现在电路 不通了～那么焊点脱落的可能性共有的种数为 A.6 B.36 C.63 D.64 64.某城市新修建的一条道路上有12盏路灯～为了节省用电而又不能影响正常的照明～可以熄灭其中的3盏灯～但两端的灯不能熄灭～也不能熄灭相邻的两盏灯～则熄灯的方法有, , 3333 A(种 B(种 C(种 D(种 CACC88911 65.某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师～每所中学分配1名男生和2名女生～则不同的分配方法有, , A(6种 B(8种 C(12种 D(16种 答案: BBBCD ADAAC BDBBA DBBAC AABBC BACDB ACBCD AACDC AABDD DABCD DCAAB BCCCC BCCAC 2221162.C . A，A，A，A，A,21028277