一元一次方程说课稿

一元一次方程 《一元一次方程》说课稿 一、教材分析 1、教材地位和作用 本节课是预初第二学期第六章《一元一次方程及其解法》中第一节课的内容。是与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解。并在前一章刚学过有理数的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。 2、教学目标 综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下: ?会运用等式的两条基本性质对等式进行变形;运用等式的性质和移项法则解一元一次方程; ?会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念. ?体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法. 3、情感目标: 培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。 4、教学重点和难点 1. 运用等式的基本性质对等式进行变形. 2. 移项法则及方程解的检验. 二、教法与学法分析: 教法方法与手段: 本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。 学法指导: 根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。 三、教学设计 根据以上综合分析，这节课的教学为: 联系实际，创设情境——观察归纳，建构新知——交流对话，自我探索—— 理解性质，应用巩固——总结反思，布置作业 (一)联系实际，创设情境 当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。所以，我设计如下问题: 请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程: ? 奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪(即最后一枪)的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环, 设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。 ? 国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元, 设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。 ? 有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m, 设x年后树高为5m，可列出方程 。 2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球? 场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米, 设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程 。 【通过丰富的实际问题，让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】 (二)观察归纳，建构新知: 观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点, (先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。) 在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念—— 一元一次方程。有困难可提示:上述所列的方程中，方程的两边都是,,式，只含有,,个未知数，并且未知数的指数是,,次，这样的方程叫做一元一次方程。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。) 在学生对概念有了初步的印象后，紧接着给出几个式子让学生判断，为的是增强学生的判断能力和对概念的认识。练习有梯度、有层次。最后总结提出: 要成为一元一次方程需要几个条件, (三)交流对话，自主探索 1. 下列各式中，哪些是一元一次方程, 2? 5x,0; ? y,4，y; ? 3m，2,1,m; ? x,,,; ? xy,1. 2. 你能写出一个一元一次方程吗, (让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正) 3. 追问:你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t,,2, 这里的追问把练习提高一个层次，给学生一个创造的机会，使学生进一步全面理解一元一次方程及其解等概念。 课前诊测: 解方程: (1)2x = - 14 (2) -3x = - 9 (3)2x +17 = 19 (4) 5 = 3x - 4 (让学生思考解法，只要合理均以鼓励。) 除了这些方法，还有没有更好的方法呢,如果方程比较复杂，怎么办呢,下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。 从学生已有的知识和能力出发探索更好的解法 回顾并归纳等式的两个性质 ?等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。 ?等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。 说明:课本指出:“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。所以在此对等式的性质先作一番介绍。教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。使学生更好掌握等式性质。(具体、形象)这是根据学生的实际，适当对教材进行处理。 (四)理解性质，应用巩固 实验:天平秤 慧眼识金:练习: 例题示范:例1 解方程: X-7=5 例2:解方程: 7X=5X-4 (学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。) 强化练习:填空、解方程 练习:解方程:5x+2=7x-8 例3解下列方程: 8-2x=9-4x. 补充练习: (教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯) 例题由浅到深，学生易掌握。对(2)有难度，可加提示:为了使含未知数的项都集中到等式的左边，应对方程做怎样的变形,依据是什么,为了使常数项集中到等式的右边，又应对方程作怎样的变形,依据是什么,渗透化归的思想。 (五)总结反思，布置作业 通过上面的学习，你有什么收获,另外你有什么感触或疑惑, 总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。 作业的设计采用分层的形式面向全体学生。 五、设计说明: 著名的荷兰数学家弗赖登塔尔曾说过:“与其说数学，倒不如说学习‘数学化’。方程就是将众多实际问题‘数学化’的一个重要模型。在本节课的设计上，我重点突出了“建模思想”。首先设置了丰富的问题情境，鼓励学生思考、探索情境中所包含的数量关系，然后根据这些数量关系设未知数列出方程，经历实际问题数学化并归纳引出一元一次方程。 对六学生来说，从具体数的运算到字母参与运算，是学生数学思维的一次大飞跃;从有理数并进行计算到列方程并求解，又是学生数学思维的一次重大飞跃。因此，在教学中要走小步子，起点要低一些，不能操之过急。本节课我设计了五个问题情境要求学生列方程，以及在用等式性质解方程时设置梯度如:例1并且在例2的(2)中做了适当的提示(问题串)。 设计中对教材的处理:1、方程和一元一次方程的判断，我是分开练习，并且还增加学生中可能出现的障碍。2、根据对学生原有知识的分析，增加了等式性质的介绍，特别是利用天平使学生比较形象地掌握等式性质，为进一步解方程做好准备。 6.3 一元一次方程和它的解法(1) • 教学目标: 1(会运用等式的两条基本性质对等式进行变形;运用等式的性质和移项法则解一元一次方程; 2(会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念; 3(体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法. • 情感目标: 培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。 • 教学重点及难点 1. 运用等式的基本性质对等式进行变形. 2. 移项法则及方程解的检验. • 请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程: ? 奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪(即最后一枪)的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环, 设第9枪的成绩为x环，可列出方程 。 ? 国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元, 设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。 ? 有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m, 设x年后树高为5m，可列出方程 。 ? 2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米, 设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程 。 观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点, 基本概念: 我们把只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的方程叫做一元一次方程。 通常化简后， 一元一次方程的最简形式:ax=b (a?0 ) ( 其中x是未知数, a, b是已知数，并且a?0 ) 练习(口答): 下列方程是一元一次方程的有_____________. ? 4x--7 ? 5y–3=2y+1 ? 2x+y=2y,1 ? 6x?--x=35 ? 2x?--x+3=8+2x? 课前诊测: 解方程: (1)2x = - 14 (2) -3x = - 9 (3)2x +17 = 19 (4) 5 = 3x - 4 回顾等式的基本性质: • 等式性质一:等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，所 得结果仍是等式. • 等式性质二:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍 是等式. 问:把左盘外的,个苹果放回左盘中，在右盘里同时放入,个苹果，天平平衡吗, 讲述:运用等式性质,把方程,,,,,,, 变形为:,,,,,,,, 即 ,, , ,, ,, ,, ,,, , ,, 如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗, 4x=3x+50 4x—3x=3x+50—3x x=50 一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项 移项应注意什么? 慧眼识金 下面的变形是移项吗, (1)从x，5,7， (2)从5x,2x,4， 得到x,7，5 得到 5x,4 ,2x (3)从 2x,x,1 (4)从4x,20,2x， 得到 2x(,x),,1 得到 4x , 20,2x 例题示范:例1 解方程X-7=5 解:移项，得: X=5+7 化简，得: X=12 检验:把X=12代入原方程 左边=12-7=5 右边=5 ?左边=右边 ?X=12是原方程的解。 例2:解方程: 7X=5X-4 解:移项，得: 7X-5X=-4 化简，得: 2X=-4 根据等式性质2，在等式两边同时除以2 即系数化为1，得 X =-2 强化练习:填空、解方程 7X-9=4X 解:移项，得 7X+ ____ =9 化简，得 __ X=9 系数化为1，得 X= __ 练习:解方程:5x+2=7x-8 例3:解方程 8-2x=9-4x 补充练习:,、下列4个方程: (1)3xy，, 2 (2)210xx，，, (3)7x, (4)32(1)0xx,，, 其中一元一次方程的个数有( ) ,、,个 ,、,个 ,、,个 ,、,个 练习 A级: (1)2x+5=25-8x (2)5x+2=2x+14 B级: (1) -7=5+x 15 (2)12xx,,, 52 总结反思，布置作业 通过上面的学习，你有什么收获,另外你有什么感触或疑惑,