实验优化设计与分析答案

第1解：拖拉机噪声实验表头因素ABAxBCAxCD列号1234567拖拉机噪声实验表试验号(1)A速度(2)B驾驶室(3)C轮胎(4)D风M扇1(1)111挡(1)开式(1)普通加宽(1)改讲型2(1)111挡(1)开式(2)越野(2)普诵型3(1)111挡(2)闭式(1)普通加宽(2)普诵型4(1)111挡(2)闭式(2)越野(1)改讲型5(2)11挡(1)开式(1)普通加宽(2)普诵型6(2)11挡(1)开式(2)越野(1)改讲型7(2)11挡(2)闭式(1)普通加宽(1)改讲型8(2)11挡(2)闭式(2)越野(2)普通型第2题解：(1)ixyX.2iy21100451000020254500211051121002601561031205414400291664804130611690037217930514066196004356924061507022500490010500716074256005476118408170782890060841326091808532400722515300101908936100792116910合计145067321850047225101570由上表得：X=145y=67.3由得：S二迟C-x>二迟x2-nx2=218500-10x(145)2=8250SxySyyQ=(x-x)(y-y)=Exy-nx・y=101570-10x145x67.3=3985iiiii=1i=1=迟Q-y)=^y2-ny2=47225-10x(67.3)2=1932.1=S-C)S=1932.1-0.4832x8250=7.47yyxx7.47=0.934Sxy=S39858250=0.483xxa=y-xb=67.3-145x0.483=-2.735所以Y关于x的一元线性回归方程为：Y=-2.735+0.483x(2)检验假设H0：b=0,H1：bz0由(1)中已知的结果及公式t=bS沪xx求得：「0.483T=8250=45.394V0.934又必cnn-2=8,查出t0025(8)=2.306vl71=45.394=0.025^0252从而lTl在H0的拒绝域内，故拒绝H0。说明回归效果是很显著。散点图(3)在x0=145处的预报值为：y=Y=67.295600t025(8)=2.306，x=145，x-x=0，&=0.9664又由5(x)=ta(n-2冷1+丄+(x杏，0；nSxx(y-/(x)，y+s(x))得:00005(x0)=5(145)=2.306x0.96641+丄=2.3373回归线图预报区间为：(67.2956-2.3373,67.2956+2.3373)=(64.9583,69.6329)第3题解：选用正交表L8(27)列试验号、号、1A2B3AXB4C567D实验结果y；(%)y.-90（y厂90）21111111186-4162111222295525312211229111412222119441652121212911162122121966367221122183-7498221211288-24yj168-8-91-1-1%-90）=4E（y一90〉=148y；2-2-41213355ii=1ii=1A.8122022266优水平A1B1C2D2最优组合主次因素/CAXB、B、A、DAQCPS=90》-1、（y-90於=146TOC\o"1-5"\h\zi8ii=1i=1141S=—A2=x&=8A8j81S=-x122=18B81S=-x22?=60.5C81S=X62=4.5b81S=-X2O2=50AXB8误差平方和：SE=S-（S因+S交）=146-（8+18+60.5+4.5+50）=5计算自由度：f=8-1=7fA=fB=fC=fD=2-1=1fXf=1fE=f-f因+f交）=7-5=2计算均方值：由于各因素和交互作用AXB的自由度都是1,因此它们的均方值与它们各自的平方和相等。只有误差的均方为S5MS=—e=—=2.5E22TOC\o"1-5"\h\z计算F比：MS8，18,50,60.5,4.5F=a==3.2F==7.2'F==20'F==242F==1.8AMS2.5B2.5AXB2.5C2.5D2.5方差分析表：方差来源偏差平方和自由度均方和F比临界值显著性A8183.2B181187.2AXB5015020*C60.5160.524.2F。』®18.51*D4.514.51.8误差522.5总和1467方差分析：从方差分析中F值的大小看出，各因素对试验影响大小的顺序为C,AXB,B,A,D。C的影响最大,其次是交互作用AXB,D的影响最小，若各因素分别选取最优条件应当是C2,B],A],D2。但考虑到交互作用AXB的影响较大，且它的第2水平最好，在C2,(AXBb的情况下，有B]A2和B2A],考虑到B的影响比A大，而B选B]为好，当然A只能选第2水平了。这样最后确定下来最优方案应当是A2B]C2D2o第4题解：20个数列如下表所示，依次输入Excel表格中并以“shujv”命名存于桌面上。18.9837.646.179.1567.27710.088910.415.2511127.4510.9131411.39.59159.24167.75176.218198.958.63108.372010.65Matlab程序如下：clearall,clcx=xlsread('C:\Users\lenovo\Desktop\shujv',1,'A1:T1');a=x(:);nans=isnan(a);ind=find(nans);a(ind)=[];xbar=mean(a);disp(['均值：',num2str(xbar)])S2=var(a);disp(['方差：',num2str(S2)])S=std(a);disp(['差：',num2str(S)])R=range(a);disp(['极差：',num2str(R)])CV=100*S./xbar;disp(['变异系数：',num2str(CV)])g1=skewness(a,0);disp(['偏度：',num2str(g1)])g2=kurtosis(a,0);disp(['峰度：',num2str(g2)])运行结果如下均值：9.0965方差：4.2293标准差：2.0565极差：9.08变异系数：22.6079偏度：1.2713峰度：6.1244第5题解：依题意这是不考虑交互作用的双因素实验设火箭射程为x..=〃+a.+".+£..,i=l,2,3,4,j=l,2,3ijijij原假设：HA0：a1=a2=a3=a4=0HB0："1=02=03=°对立假设Ha1：a产0至少有一个iHB°：0产0至少有一个j这里a=4,b=3,ab=12TOC\o"1-5"\h\z43T268742S=^^X2-：=5822+5622++487?-=111342HYPERLINK\l"bookmark44"\o"CurrentDocument"Ti.1212i=1.=1HYPERLINK\l"bookmark48"\o"CurrentDocument"S=略-点=[(17972+154&+17022+18272)-68742=15759A312312i=1HYPERLINK\l"bookmark50"\o"CurrentDocument"S=另?-二=1(24322+2394.+20482)-紳74=22385B412412.=1S=S-S-S=111342-15759-22385=73198ETABST,SA,SB,S/勺自由度分别为11,3,2,6TABE火箭射程方差分析表为方差来源因素A(燃料)因素B(推进器)误差E总和T平方和157592238573198111342自由度3均方5253211192.5612199.711F比0.430.92对于给定的a=0.05，查表得:F005(3,6)=4.76,F005(2,6)=5.14,因为行=0.43<4.76,F2=0.92<5.14所以接受原假设HA0、HB0。故不同的燃料、不同的推进器对火箭射程均无显著影响。A0B0