9.7 同底数幂的乘法

9.7同底数幂的乘法.一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？问题情景.指数幂底数1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾.中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？问题情景.练一练:（1）25示什么？（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式?知识回顾.式子103×102中的两个因数有何特点？5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a探究新知我们把底数相同的幂称为同底数幂.请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)　　分组讨论，并尝试你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。观察讨论.猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n（乘方的意义）(m+n)个a由此可得同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）.（aa…a）am+n猜想证明（乘方的意义）（乘法结合律）.am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也　具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数　　，指数　　。不变相加同底数幂的乘法性质：　请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）左边：右边：同底、乘法底数不变、指数相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加..注意：1、底数可以是为任意的有理数，也可以是单项式或多项式。2、法则的左边是两个幂的乘法，右边上一个幂3、现在的指数规定是正整数，将来我们可以推广成任意整数或分数。.（2）a7·a8（3）x5·x3（4）b5·b（1）76×74试一试.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）-y6·y5=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()辨一辨.例1计算：（1）（－3）7×（－3）6；（2）（）3×（）；（3）－x3•x5；（4）b2m•b2m+1.解：例题：.注意：1、幂的指数为1，是省略不写，不要误认为没有指数；2、幂的结果比较小时，一般计算出来；3、幂的结果的符号要确定。.(1)-y·(-y)2·y3(2)(x+y)3·(x+y)4例2.计算:解:解:am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等。拓展延伸.注意：1、–a2与（–a）2的区别；2、底数互为相反数的可先化成同底数幂再计算；（–a）2n=a2n；（–a）2n+1=–a2n+1；3、多个同底数幂乘法也可以按法则一起计算。.(1)  拓展延伸.练习：（1）－a3·a6；（2）-x·(-x)4·x3（3）(x-y)2·(y-x)3(4)x3m·x2m—1（m为正整数）练一练23.填空：(1)x4·=x9(2)(-y)4·=(-y)11(3)a2m·=a3m(4)(x-y)2·=(x-y)5变式训练：.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.232333622×3332××我思，我进步.同底数幂相乘，　底数　　指数　am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识　方法　　　　“特殊→一般→特殊”　例子公式应用不变，相加..