同底数幂的乘法练习题(含答案)

13.1.1 同底数幂的乘法 ◆随堂检测 1、判断 (1) x5·x5=2x5  (    )              (2)  x13+x13=x26      (    ) (3)  m·m3=m3 (    )                (4)  x3(－x)4=－x7   (    ) 2、填空：  （1） =                  （2） =          （3） =            （4） =        3、计算： (1) 103×104    (2)(－2)2·(－2) 3·(－2)    (3)a·a3·a5 (4) (a+b)(a+b)m(a+b)n          (5) a4nan+3a  (6)－a2·a3  (7) (－a）2·a3    (8) ◆典例 若  3m=5,  3n=7,  求3m+n+1的值 分析：本题的切入点是同底数幂的乘法性质的逆用：am+n=am·an(m,n为正整数)。运用此法则，可以把一个幂分解成两个（或两个以上）同底数幂的积。其中，拆分所得的（两个或两个以上）同底数幂的底数与原来幂的底数相同，指数之和等于原来幂的指数。 解：∵3m=5,  3n=7, ∴3m+n+1=3m·3n·3=5×7×3=105 ◆课下作业 ●拓展提高 1、填空 （1） =      （2）已知2x+2=m,用含m的代数式表示2x= _____        2、选择： （1）下列计算中  ①  b5+b5=2b5  ②b5·b5=b10    ③y3·y4=y12     ④m·m3=m4    ⑤m3·m4=2m7   其中正确的个数有（    ） A  1个    B  2个    C  3个    D  4个 （2）x3m+2不等于（    ） A  x3m·x2    B  xm·x2m+2    C    x3m+2    D  xm+2·x2m 3、解答题： （1） ，求 的值. （2）若 求m+n. （3）若 ，且m-2n=1,求 的值. （4）计算： . ●体验中考 1.（2009年重庆市江津区） 下列计算错误的是  (    ) A．2m + 3n=5mn                      B．     C．                         D． 2. （2009年山西省太原市）下列计算中，结果正确的是（    ） A．     B．     C．   D． 参考答案： 随堂检测 1、判断：本题考查同底数幂的乘法法则及合并同类项（1）×（2）×（3）×（4）×  2、填空： （1）m9  （2）y5  （3）本题要注意符号错误  -a5（4）注意符号 -x4  3、计算：(1)107  (2)26  (3)  a9  ( 4)(a+b)m+n+1  (5)a5n+4  (6) -a5  (7) a5  (8)  (2y-x)7 拓展提高 1、填空； （1） =－（x-y）p·（x-y）2n·（x-y）3m=－(x-y)p+2n+3m （2）2x+2=2x·22=m,∴2x= 2、选择： (1)A  本题考查同底数幂的乘法性质的运用 (2)C    由同底数幂的乘法性质可知A、B、D运算结果均为x3m+2，故选 C  3、解答题 (1) ∵xa+b+c=xa+b·xc=35,xa+b=5,∴ =7 (2) 由 得x1+m+n=x14,∴1+m+n=14,∴m+n=13 (3)∵an+1·am+n=a6 ∴n+1+m+n=6，即m+2n=5 ,又∵m-2n=1,∴m=3,n=1,∴mn=3 (4) =x8＋x8=2x8 体验中考 1、幂的运算【答案】A 2、解析：本题考查整式的有关运算， ，选项A是错的， ，选项B是错的， ，选项C是正确的，故选C