2018-2019学年八年级数学下册第16章二次根式16.1二次根式第1课时课件(新版)新人教版

16.1 二次根式 第十六章 二次根式 第1课时 2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？ (a≥0). 正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根是0； 负数没有平方根. 3.平方根有什么性质？ 1．了解二次根式的概念. 2．会根据二次根式有意义的条件确定 二次根式中被开方数中字母的取值范围. S 下球体在平面图上的圆形的面积为S，则下球体的半径 为____________. 下球体 如图所示，已知正方形的面积为b-3(b＞3)，则 正方形的边长是 . b-3 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 2. a可以是非负数,也可以是不小于零的式子； 3. 形式上含有二次根号 ； 5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果. 1. 表示a的算术平方根； 4. a≥0, ≥0 ( 双重非负性)； 一般地，形如 （a≥0)的式子叫做二次根式.    (m≤0), (x,y 异号)， 注意：在实数范围内,负数没有平方根. 【例1】下列各式是二次根式吗? 【例题】 ⑴ ⑵ (3) (4) ，    判断下列代数式中哪些是二次根式？ ， 【跟踪训练】 ， 【例2】求下列二次根式中字母的取值范围： 【解析】（1）由于被开方数是非负数，可 知a+1 ≥ 0，即a≥-1. （2）由于被开方数是非负数，且分母不 为零，可知1-2a>0，即a< . （3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意实数. 【例题】 x取何值时,下列二次根式有意义? 【跟踪训练】 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.二次根式的概念. 一般地，形如 （a≥0)的式子叫做二次根式. 2.根号内字母的取值范围. 1.（芜湖·中考）要使式子 有意义，a的取值 范围是（ ） A. a≠ 0 B. a＞-2且a≠ 0 C. a＞-2或a≠ 0 D. a≥-2且a≠ 0 【解析】选D.要使式子 有意义，需同时满足a+2≥0， a≠0两个条件，解两个不等式可得a≥-2且a≠0 . 2．下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【解析】选C.A中只有当x≤-2时，才是二次根式，故A不一 定是二次根式；B中当x≥0时是二次根式，故B不一定是二 次根式；C中无论x为何值，x2+2＞0，所以C一定是二次根 式；D中当 ﹤x﹤ 时，不是二次根式，所以D也不正确. 3.（广安·中考） + =0,则xy的值 为( ) A．8 B. 2 C.5 D.6 【解析】选A.∵ ≥0， ≥0且 + =0， ∴ x-2y=y+2=0， ∴x=-4,y=-2,xy=8. 4.（盐城·中考）使 有意义的x取值范围是____. 【解析】要使式子 有意义，要满足x-2≥0， 解得x≥2. 答案： x≥2 5.已知a，b为实数，且满足 你能求出a及 a+b 的值吗？ 【解析】依题意知：2b-1≥0，1-2b ≥0,所以b= ,把 b= 代入原式，得a=1,所以a+b=1+ = 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ——毕达哥拉斯