最好的,最全的 考研适用物理化学公式集合

1 好好学习天天向上考研成功 物理化学 热力学第一定律 功:δW =δW e +δW f (1)膨胀功 δW e =p 外dV 膨胀功为正,压缩功为负。 (2)非膨胀功δW f =xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW (机械功)=fdL ,δW (电功)=EdQ ,δW (表面功)=rdA 。 热 Q :体系吸热为正,放热为负。 热力学第一定律: △U =Q —W 焓 H =U +pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值。 热容 C =δQ/dT (1)等压热容:C p =δQ p /dT = (?H/?T )p (2)等容热容:C v =δQ v /dT = (?U/?T )v 常温下单原子分子:C v ,m =C v ,m t =3R/2 常温下双原子分子:C v ,m =C v ,m t +C v ,m r =5R/2 等压热容与等容热容之差: (1)任意体系 C p —C v =[p +(?U/?V )T ](?V/?T )p (2)理想气体 C p —C v =nR 理想气体绝热可逆过程方程: pV γ=常数 TV γ-1=常数 p 1-γT γ=常数 γ=C p / C v 理想气体绝热功:W =C v (T 1—T 2)= 11-γ(p 1V 1—p 2V 2) 理想气体多方可逆过程:W = 1nR -δ(T 1—T 2) 热机效率:η=21 2T T T - 冷冻系数:β=-Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数:β= 121 T T T - 焦汤系数: μJ -T =H p T ???? ????=-()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU : ΔU =dT T U V ??? ????+dV V U T ??? ???? ΔH =dT T H P ??? ????+dp p H T ???? ? ??? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系:Q p =Q V +ΔnRT 当反应进度 ξ=1mol 时, Δr H m =Δr U m +∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系:()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??,+=γ 热力学第二定律 Clausius 不等式:0T Q S B A B A ≥?∑ →δ— 熵函数的定义:dS =δQ R /T Boltzman 熵定理:S =kln Ω Helmbolz 自由能定义:F =U —TS Gibbs 自由能定义:G =H -TS 热力学基本公式: (1)组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程: dU =TdS -pdV dH =TdS +Vdp dF =-SdT -pdV dG =-SdT +Vdp (2)Maxwell 关系: T V S ??? ????=V T p ??? ???? T p S ???? ????=-p T V ??? ???? (3)热容与T 、S 、p 、V 的关系: C V =T V T S ??? ???? C p =T p T S ??? ???? Gibbs 自由能与温度的关系:Gibbs -Helmholtz 公式 ()p T /G ??? ??????T =- 2 T H ? 单组分体系的两相平衡: (1)Clapeyron 方程式: dT dp = m X m X V T H ?? 式中x 代表vap ,fus ,sub 。 (2)Clausius -Clapeyron 方程式(两相平衡中一相为气相): dT dlnp = 2 m vap RT H ? (3)外压对蒸汽压的影响:()()* * g e m g g p p RT l V p p ln -= p g 是在惰性气体存在总压为p e 时的饱和蒸汽压。 吉不斯-杜亥姆公式:SdT -Vdp +∑B B B d n μ=0 dU =TdS -pdV +∑B B B d n μ dH =TdS +Vdp +∑B B B d n μ dF =-SdT -pdV +∑B B B d n μ dG =-SdT +Vdp +∑B B B d n μ 在等温过程中,一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz 自由能的减少。等温等压下,一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs 自由能的减少。 统计热力学 波兹曼公式:S =kln Ω 一种分布的微观状态数:定位体系:t i =N !∏ i i N i N g i ! 非定位体系:t i =∏ i i N i N g i ! 波兹曼分布: N N i = ∑ ∈∈i k T i k T i i i e g e g -- 在A 、B 两个能级上粒子数之比: B A N N = k T /B k T /A B A e g e g ∈∈-- 波色-爱因斯坦统计:N i = 1 e g i i ---∈βα 费米-狄拉克统计:N i = 1 e g i i +--∈βα 分子配分函数定义:q =∑∈i /i i e g kT - -∈i 为能级能量 q =∑∈i /i e kT - -∈i 为量子态能量 分子配分函数的分离:q =q n q e q t q r q v 能级能量公式:平动:εt =??? ? ? ?22 Z 22Y 2 2X 2 c n b n a n m 8h ++ 转动:εr =() I 8h 1J J 2 2π+ 振动:εv =γh 21v ?? ? ? ?+ 分子配分函数表达式:平动:当所有的平动能级几乎都可被分子到达时 一维:q t =L h mkT 22 12 ?? ? ??π 二维:q t = 2 h mkT 2πA 三维:q t =V h mkT 22 32 ?? ? ??π 转动:线性q r = 2 2 h IkT 8σπ= r T Θ σ r Θ= k I 8h 2 2π r Θ为转动特征温度 非线性q r = ()()21Z Y X 3 2 32 I I I h kT 28σππ 振动:双原子分子q V = k T 2/h k T 2/h e 1e γγ---= T 2/T 2/V V e 1e ΘΘ --- v Θ= k h γ 为振动特征温度 多原子线性:q V =∏ 5 n 31 i /2/1-=---kT h kT h i i e e γγ 多原子非线性:q V =∏ 6 n 31 i /2/1-=---kT h kT h i i e e γγ 电子运动:q e =(2j +1)kT /e 0e ∈- 原子核运动:q n =(2S n +1)kT /n 0e ∈- 热力学函数表达式: F =-kTlnq N (定位) F =-kTln ! N q N (非定位) S =klnq N +NkT N V T lnq ,??? ????(定位) S =kln !N q N +NkT N V T lnq ,? ?? ????(非定位) G =-kTlnq N +NkTV N T V lnq ,? ?? ????(定位) G =-kTln ! N q N +NkTV N T V lnq ,? ?? ????(非定位) U =NkT 2N V T lnq ,??? ???? H =NkT 2N V T lnq ,??? ????+NkTV N T V lnq ,? ?? ???? P =NkT N T V lnq ,? ?? ???? C V =V N V 2 T lnq NkT T ??????? ? ???? ??????,