初一数学应用题归类(二到六类)

第二类利润、打折、盈亏的问利润问题现价=原价*折扣率折扣价=现价/原价*100%每件商品的利润=售价-进货价=利润率*进价毛利润=销售额-费用利润率＝＝＝－1进价=售价-利润售价=利润+进价销售价＝成本×（1＋利润率）或者成本＝利润与折扣问题的公式利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)例1、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?分析：其实这道题是以现在的进价按原来的售价打八折出售，所以利润提高了。解：设现在每件衣服进价是X元，根据题意得0.8﹙60＋40﹚－X＝40﹙1＋30%﹚例2某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元分析：盈利就是售价减去进价，亏损就是进价减去售价解：设第一件衣服进价为X元，第二件衣服进价为Y元，根据题意得135－X＝25％XX＝108Y－135＝25％YY＝180135—108=27180—135=45即盈利27元亏损45元所以45—27=18即最后亏损18元例3一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?A．20%B．30%C．40%D．50%例4一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?()A．28B．32C．40D．48练习题：1．某商品按定价的八折出售，售价14.8元，则原定价是多少元？ 2．小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本的价格是多少？ 3．某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%，那么，此商品是按几折销售的？ 4．国庆期间，某商厦举行促销活动，定价为180元的某一品牌的皮鞋打七折销售，每双仍可获利50元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？ 5．果品公司购进苹果5.2万千克，每千克的进价是0.98元，运费的开支为1840元，预计损耗为1%，如果希望全部销售后能获利17%，问每千克苹果零售价应当定为多少元？ 6．一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价7．学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润。求每套课桌椅的成本？（一）进价问题：1、商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价为多少元？（1200）2、商店将VCD按进价提高40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了220元，那么每台VCD的进价为多少元？（1157.9元）3、某商品的零售价为900元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则此商品的进价为多少元？（700元）（二）原价问题：1、某商品连续两次降价15%后的售价为7225元，那么该商品的原售价（未降价时）是多少元？（10000元）2、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原售价是多少元？（元）3、受季节影响，某商品每件按原价降价10%，又降价a元，现在每件售价为b元，那么该商品的原售价是多少元？(元)（三）定价问题：1、某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，问标价为多少元？（3200元）2、商店将进价为700元的商品按标价的7折销售，仍可获利140元，问商品的标价为多少元？（1200元）3、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的85%出售8个所获利润，与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？（200元）4、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；按定价的九折出售将赚20元，这一商品的定价是多少元？（300元）（四）价格升降问题：1、某商品降价20%后，欲恢复原价，则提价的百分数为多少？（25%）2、某商品提价10%后，欲恢复原价，则降价的百分数为多少？（9%）（五）利润问题：1、一种商品每件成本a元，按成本增加25%定出价格，后因库存积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利多少元？（0.15a元）2、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？（17%）3、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了35%，使得利润率由m%提高到（m+6）%，则m的值为多少？（14）（六）付款问题：某商店为了促销空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2001年元旦付清，该空调机每台售价为8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？（4224元）（七）打折问题：1、某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润率不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折？（9折）2、某商场出售一台彩电，这台彩电每台的进价为2820元，每台标价为3300元，现在以几折出售可以使每台售价比进价多150元？（9折）（八）盈亏问题：1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（B）（A）不赔不赚（B）赚8元（C）赔8元（D）赚32元2、某人将甲、乙两种股票都卖出，甲卖1200元，盈利20%；乙卖也是1200元，但亏损20%，该人此次交易中盈利多少元？（亏本100元）题目：1.某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？（2)在此次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的物品，是更节省还是更浪费？说明理由。2.王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了两辆车的车主。甲车主给出的优惠条件是：学生9折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，全部8折优惠。如果每张车票的价格是40元，那么乘哪家的车主的车比较合算?3.一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元第三类问题：关于储蓄税收、贷款的问题【计算储蓄的基本公式】储蓄存款利息计算的基本公式为：利息＝本金×存期×利率税率=EQ\F(应纳数额,总收入)×100%本息和=本金+利息税后利息=本金×存期×利率×（1-税率）税后利息=利息×税率利率-利息/存期/本金/*100%利率的换算：年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意与存期相一致。例1．爷爷将16000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%，问到期后爷爷能拿回本息共多少元分析：本息和=本金+利息利息＝本金×存期×利率例2．解：设到期后爷爷能拿回本息共X元根据题意得X=16000+16000×2.25%×2X=16720例3．李敏家想买套房子,看中了一套售价48万元的商品房.李敏的爸爸计划先缴百分之四十的首付,其余在银行贷款,10年还清.贷款方式有两种：一是商业货款,年利率6.55％二是住房公积金货款,年利率4.05％.1.用公积金货款,平均每月还要还款多少元?（精确到个位）其中有多少是本金,有多少是利息?2.小明爸爸发现10年还清货款,每月的月供（即还款数）比较多,有些吃不消.所以想改为20年还清货款.这样的话,平均每月还要还款多少元?首付=48万×40%=19.2万那么贷款本金=48万-19.2万=28.8万⑴分析：公积金贷款情况下：还款利息总额=28.8万×4.05%×10年=11.66万,每月还款=还款本金+利息X=28.8万÷10÷12+11.66万÷10÷12X=3372其中本金2333元,利息945元.2、公积金贷款情况下：还款利息总额=28.8万×4.05%×20年=23.328万.每月还款=还款本金+利息解：设每月还款Y元Y=28.8万÷20÷12+23.328万÷12÷20Y=2172商业贷款情况下：还款利息总额=28.8万×6.55%×20=37.728万.每月还款=还款本金+利息设每月还款Z元Z=28.8÷12÷20+32.728÷12÷20Z=2772例3：银行设立大学生助学贷款,分3～4年期,5～7年期两种。贷款年利率分别为6.03%、6.21%，贷款利息的50%由国家财政贴。某大学生预计6年后一次性偿还1.8万，问他现在大约可以贷款多少？（精确到0.1万元)关于助学贷款：本息和=本金+本金×利率×时间×50℅解：设他现在大约可以贷款X元根据题意得X＋6×6.21%×50%X=1.8解这个方程得X≈1.5答：设他现在大约可以贷款1.5万元例4、国家规定：1.稿费不高于800元的不纳税；2.稿费高于800元又不高于4000元的应激纳超过800元的那一部分的稿费14%的税；3.稿费高于4000远的应激纳全部稿费的11%的税。王教授获得一笔稿费，并按规定激纳个人所得税420元。求王教授的这笔稿费是多少元？分析：如果稿费是4000元，那么应交税(4000﹣800)×14%=448420＜448所以王教授所得稿费小于4000元解：设稿费为X根据题意得（X-800)×0.14=4200.14X-800×0.14=4200.14X=420+800*0.14=420+112=532X=3800这笔稿费是3800元练习题1、  李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长？2、某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补．某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是______万元．3、 李阿姨购买了25000元某公司一年期债券，到期后李阿姨共得到本息和26500元。债券的年利率是多少？4、小明妈妈存10000元，给六年后小明上大学用。因有六年只能按五年起算利息，因此你认为小明妈妈应该三年三年的存还是六年一次存？5、王老师把3000元人民币存入银行，存定期五年，到期时他共取回3621，求年利率。6、赵师傅把2000元存入银行，如果年利率按2.52%计算，到期取款时，共获得本金和利息2151.2元，问他所存定期是几年？7、王大伯在某银行存一笔款，月利率是0.145%，1年8个月后结算，得到利息72.5元。求他存入的本金是多少元？8、张叔叔有10000元钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄方法：一种是存两年期的，年利率是3.06%；一种是先存一年期的年利率是2.52%，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，在存入一年，选用哪一种存入得到的利息多一点？9、若银行一年定期储蓄的年利率是2.25%，小丽的父亲取出一年到期的本金及利息，扣除了利息税27元，问小丽的父亲存入的本金是多少元。11、李老师从邮局给家里汇500元钱，汇费是汇款数的1%。李老师应付多少元汇费？【税收问题】例1．华星商场今年第三季度平均每月的营业额是500万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该商场今年第三季度应缴纳多少万元营业税？分析：营业税=营业额×税率解:设该商场今年第三季度应缴纳X万元营业税X=500×3×5%X=75答：设该商场今年第三季度应缴纳75万元营业税练习题1、一个造纸厂4月份的销售额是3000万元，如果按照销售额消费税，4月份应缴纳消费税款多少万元？2、一家酒店1月份营业额为50万元，如果按照营业额的业税，1月份应缴纳营业税款多少万元？3、刘老师的月工资是1500元，如果按个人所得税法规定：每收入扣除800元后的余额部分，按的比例缴纳个人所得税。老师每月应缴纳个人所得税多少元？　4、歌舞演员王华参加演出，取得收入3000元，按个人所得税规定，演出收入扣除800元后的余额部分，按20的比例缴纳人所得税。此次演出后，王华的税后收入是多少元？5、一年定期存款的年利率是，10000元的存款一年以后按纳利息税，应交纳利息税多少元？6、三年定期存款的年利率是。李燕把4000元存入银行，三后取款时要缴纳的利息税，李燕应缴纳利息税多少元？第四类数字问题例1、一个两位数,个位数字与十位数字之和为9,若个位数字与十位数字对调,则新的两位数与原来两位数之差是9,求原来两位数是多少?一个两位数=十位数字×10+个位数字一个三位数字=百位数字×100+十位数字×10+个位数字设十位为x个位为9-x[10(9-x)+x]-[10x＋(9-x)]=±990-10x+x-10x-9+x=±9解得X=4或X=5原来是45或54这道题的难点是：没有告诉谁减谁，因此有两种1．有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数2．有一个两位数，其值等于十位数字与个位数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，求这个两位数．3.一个三位数和一个两位数的差为225，在三位数的左边写这个两位数，得到一个五位数，在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前面的五位数比后面的五位数大225，求这个三位数和两位数．2、若把99拆成4个数,使得第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,得到的结果都相等,应该怎样拆?分析：这道题看起来很复杂，关键抓住结果相等所以设第一个数为X则第二个数－2＝X﹢2第二个数=(X﹢4)第三个数×2=X﹢2第三个数=EQ\F(X﹢2,2)第四个数÷2＝X﹢2第四个数＝2(X﹢2)所以(X﹢2)﹢(X﹢4)﹢EQ\F(X﹢2,2)﹢2(X﹢2)=99解这个方程得X=20所以这四个数分别为20241144第五类和差倍分问题这类问题的关键是“和加、差减、倍乘、分除”1甲乙二人，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍，若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元，求甲乙各拥有多少钱？2甲乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙店洗衣机数的5倍还多6台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？3甲乙两条绳共长17米，如果甲绳子减去五分之一，乙绳增加1米，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米？第六类年龄问题解这类问题的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等。年龄问题的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用1.父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？2.现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁？