三基训练总复习题400题

一、选择题（60分）1．复数：满足，则z＝A.1－i　B.1＋i　　　C.　D.2、已知集合X＝｛x｜｝，Y＝｛x｜｝，则（RX）∩Y＝A.［－3，－ln2）　B.［－2，－ln2］　C.［－3，－ln2］　D.［－ln2，2］3.已知等差数列｛｝的前n项和为Sn，且成公比为q的等比数列，则q等于A.1或2　　B.2　　C.1　　　D、2或44.若A.－　　B.　　　C、－　　D.5.已知x>0，y>0，且＝1,则x+y的最小值为A.12B.16C.20D.246.若函数f(x)=sinx+cosx在区间［a，b]上是减函数，f(a)=2，f(b)＝一2，则函数g(x)=cosx－sinx在区间［a，b］上A.是增函数　B.是减函数　C.可以取得最大值2　　　D.可以取得最小值一27．已知，则a，b，c的大小关系为A.c＞b＞a　　B.b＞a＞c　　C.c＞a＞b　　D.a＞c＞b8．已知曲线C：，直线l：，则a＝6是直线l与曲线C相切的A．充分不必要条件　B．必要不充分条件　C．充要条件　D．既不充分也不必要条件9．鲁班锁是中国古代传统土木建筑中常用的固定结合器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具，它起源于古代中国建筑首创的桦卯结构．这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即桦卯结构）啮合，外观看上去是严丝合缝的十字几何体，其上下、左右、前后完全对称，十分巧妙鲁班锁的种类各式各样，其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名．九根的鲁班锁由如图所示的九根木桦拼成，每根木桦都是由一根正四棱柱状的木条挖一些凹槽而成．若九根正四棱柱底面边长均为I，其中六根短条的高均为3，三根长条的高均为5，现将拼好的鲁班锁放进一个圆柱形容器内，使鲁班锁最高的一个正四棱柱形木桦的上、下底面分别在圆柱的两个底面内，则该圆柱形容器的体积（容器壁的厚度忽略不计）的最小值为10．已知f（x）是定义在R上的函数，是函数f（x）的导函数，且，＞1，且f（l）＝0，则A．f（e）＜e一1　　B．f（0）＞一1　C．f（0）＜一1　D、f（e）＜f（0）＋e11．如图，M、N分别为边长为1的正方形ABCD的边BC、CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下结论错误的是A．MN∥平面ABDB．异面直线AC与BD所成的角为定值C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．三棱锥M－ACN体积的最大值为12．已知函数，给出下列结论：①是周期函数；②是奇函数；③是函数的一个单调递增区间；④若；⑤不等式的解集为。则正确结论的序号是A．①②④　B．①②③④　C．②③　D、①②③⑤二、填空题：本题共4小题，每小题5分．共20分。13．若向量a，b满足2｜a｜＝｜b｜，a⊥（a＋b），则向量a，b的夹角为　　　　14、已知实数x，y满足，则：的取值范围为　　　　15．已知函数若函数有且只有4个不同的零点，则实数m的取值范围是　　　　16、已知数列｛｝的各项均为正数，且，其中Sn为数列｛｝的前n项和，设的最大值为　　　　·三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（12分）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且（l）求的值；（2）若△ABC的面积S=，△ABC的外接圆的直径为1，求△ABC的周长L．18．（12分）已知数列｛｝和均为等差数列，。（l）求数列｛｝的通项；（2）设数列｛｝满足，求数列｛｝的前n项和Sn，19．（12分）如图，已知四棱锥P一ABCD的底面是边长为2的正方形，M\N分别是棱AB、PD的中点，PA＝PB，AD⊥PB，直线MN与平面PAB所成的角的正弦值为.（l）证明：MN∥平面PBC；（2）求二面角C一MN一D的余弦值.20．（l2分）－一“双十一”期间，某电商店铺A的活动为：全场商品每满60元返5元的优惠券（例如：买130元的商品，可用两张优惠券，只需付，其中示不大于x的最大整数，此外，在店铺优惠后，电商平台全场还提供每满400元减40元的优惠（例如：店铺A原价880元的一单，最终价格是880一5xl4一40x2＝730（元）），店铺优惠后不满400元则不能享受全场每满400元减40元的优惠活动．（1）小明打算在店铺A买一款250元的耳机和一款650元的音箱，是下两单（即耳机、音箱分两次购买）划算？还是下一单（即耳机、音箱一起购买）划算？（2）小明打算趁“双十一”囤积某生活日用品若干，预算不超过700元，该生活日用品在店铺A的售价为30元／件，试计算购买多少件该生活日用品平均价格最低？最低平均价格是多少？21·（l2分）已知函数．（l）讨论函数f（x）的极值点个数；（2）若函数有且只有一个极值点，且0，求实数a的取值集合请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（10分）选修4一4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以直角坐标系的原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（l）求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（2）已知直线l与曲线C交于A、B两点，试求A、B两点间的距离．23、（10分）选修4一5：不等式选讲设函数．（l）当a＝2时，求函数的最小值；（2）若关于x的不等式<在区间[，3]上有解，求实数a的取值范围．_1637428629.unknown_1637429220.unknown_1637429555.unknown_1637429636.unknown_1637429993.unknown_1637430237.unknown_1637430238.unknown_1637430015.unknown_1637429966.unknown_1637429967.unknown_1637429965.unknown_1637429563.unknown_1637429279.unknown_1637429441.unknown_1637429242.unknown_1637429243.unknown_1637429241.unknown_1637428839.unknown_1637428846.unknown_1637429191.unknown_1637428845.unknown_1637428802.unknown_1637428816.unknown_1637428669.unknown_1637428102.unknown_1637428209.unknown_1637428477.unknown_1637428504.unknown_1637428270.unknown_1637428126.unknown_1637428155.unknown_1637428120.unknown_1637427771.unknown_1637427999.unknown_1637428090.unknown_1637427799.unknown_1637427697.unknown_1637427728.unknown_1637427655.unknown