陕西省商洛市2020年高三上学期数学期中考试试卷C卷

陕西省商洛市2020年高三上学期期中C卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共4题；共8分)1.（2分）(2017高一上·中山月考)下列说法正确的有（）①联盟中所有优秀的篮球运动员可以构成集合；②；③集合与集合是同一个集合；④空集是任何集合的真子集.A.0个    B.1个    C.2个    D.3个    2.（2分）若关于x的方程x2+（a﹣3）x+a=0的两根均为正数，则实数a的取值范围是（）A.0＜a≤3    B.a≥9    C.a≥9或a≤0     D.0＜a≤1    3.（2分）(2019高三上·上海期中)将函数的图像上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得图像经过怎样的变换才能得到的图像（）A.向左平移4个单位    B.向右平移4个单位    C.向左平移2个单位    D.向右平移2个单位    4.（2分）(2018高二下·邯郸期末)若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A.    B.    C.    D.    二、填空题(共12题；共12分)5.（1分）若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，则不等式ax2+5x+a2﹣1＞0的解集为________ ．6.（1分）(2017高一上·淮安期末)设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B=________．7.（1分）(2017高一上·泰州期末)函数的最小正周期为________ ．8.（1分）若a＞0且a≠1，函数y=ax﹣3+1的反函数图象一定过点A，则A的坐标是________．9.（1分）(2018·长安模拟)定义运算：，例如：，，则函数的最大值为________.10.（1分）(2018高二上·泰安月考)已知正实数满足，则的最小值为________．11.（1分）(2019高三上·杨浦期中)在高中阶段，我们学习过函数的概念、性质和图像，以下两个结论是正确的：①偶函数在区间（）上的取值范围与在区间上的取值范围是相同的；②周期函数在一个周期内的取值范围也就是在定义域上的值域，由此可求函数的值域为________.12.（1分）(2019高三上·中山月考)若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是________13.（1分）(2019高一下·上海月考)若函数的定义域为，则实数的取值范围是________.14.（1分）(2016高一下·正阳期中)对于函数f（x）=sin（2x+），下列命题：①函数图象关于直线x=﹣对称；   ②函数图象关于点（，0）对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；④函数图象可看作是把y=sin（x+）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是________．15.（1分）(2015高二上·东莞期末)下列四种说法：①垂直于同一平面的所有向量一定共面；②在△ABC中，已知，则∠A=60°；③在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，则A=④若a＞0，b＞0，a+b=2，则a2+b2≥2；正确的序号有________．16.（1分）已知任何一个三次函数f（x）=ax2+bx2+cx+d（a≠0）都有对称中心M（x0，f（x0）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0，若函数f（x）=x3﹣3x2，则=________．三、解答题(共5题；共55分)17.（10分）(2019高一上·青冈期中)已知集合，，，全集为实数集．（1）求，；（2）如果，求的取值范围．18.（5分）(2017高二下·西华期中)请你一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．（1）若广告商包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．19.（10分）(2016高一下·南阳期末)函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）内取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y有最大值3，当x=6π时，y有最小值﹣3．（1）求此函数解析式；（2）写出该函数的单调递增区间；（3）是否存在实数m，满足不等式Asin（）＞Asin（）？若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由．20.（15分）(2017·怀化模拟)已知，，且．（Ⅰ）试将y示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若，且，a+b=6，求△ABC的面积．21.（15分）求由直线x＝1、x＝2、y＝0及曲线围成的图形的面积S.参考答案一、单选题(共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题(共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共5题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、