0506(一)浙江工业大学高等数学A考试试卷05/06(一)浙江工业大学高等数学A考试试卷
学院:((((((( 班级:(((((( 姓名:(((((((( 学号:((((((((
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得 分
一、填空题(每小题4分):
1. 已知
,则
,
。
2.设
在
处可微,且有
,则
。
3.曲线
的拐点坐标是 。
4.设
,则
= 。
5.微...
05/06(一)浙江工业大学高等
A考试试卷
学院:((((((( 班级:(((((( 姓名:(((((((( 学号:((((((((
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得 分
一、填空题(每小题4分):
1. 已知
,则
,
。
2.设
在
处可微,且有
,则
。
3.曲线
的拐点坐标是 。
4.设
,则
= 。
5.微分方程
的通解是 。
6.微分方程
的通解是 。
2、 选择题(每小题4分):
1.已知
的导函数
图形,则曲线
的单增区间是( )
(A)(0,1); (B)(1,2);
(C)(2,3); (D)(1,3);
2. 设
在
附近四阶连续可导,且
,
,则
在
有( )
(A) 极大值; (B) 极小值; (C) 拐点; (D) 无极值也无拐点;
3.设
,则
( )
(A) 等于0; (B) 等于1; (C)等于2; (D) 不存在;
4.一盛满水的圆柱型贮水桶高5m,底圆半径3m,把桶内水全部吸出需作的功( )
(A) 4842(KJ); (B) 3462(KJ); (C)2547(KJ);(D) 1325(KJ);
3、 试解下列各题(每小题6分):
1.设
在
处取得极小值
,求
,
的值。
2. 求
3.求
4、 试解下列各题(每小题7分):
1.求曲线
,
与
轴所围的面积。
2.求上半圆周
与
轴所围图形绕
轴旋转所成立体的体积。
五、(7分)设函数
连续,且满足
,求:
六、(8分)设函数
对一切
满足等式
,且
在
处连续、可导,
,
,(1)证明
处处连续、可导;(2)求
。
七、(4分)设
,且
,
,证明:对所有
有
。
八、(9分)(1)证明
,
为常数;
(2)计算
,
为正整数;
(3)求极限
;
� EMBED Equation.DSMT4 ���
� EMBED Equation.DSMT4 ���
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1
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