iir数字滤波器-手把手教系列之一阶数字滤波器设计实现（附代码)

  iir数字滤波器手把手教系列之一阶数字滤波器设计实现（附代码)  [导读]前面分享了IIR/FIR/mean/梳状数字滤波器的具体设计实现，这几种使用起来或许觉得计算量大，相对复杂。实际工程应用中通常有必要过滤来自传感器或音频流的数据，以抑制不必要的噪声。有的应用场景，可能只需要一个最简单的一阶滤波器即可。所以今天来分享一下怎么设计实现一阶数字滤波器。一阶RC滤波？小伙伴们一定都用过下面这个无源RC低通滤波电路：其拉普拉斯模型如下：由于所以：其幅频响应为：由其传递函数可知，这是一个单极点系统，其阻带满足-20dB/10倍频程斜率下降。其截止频率为：如把C/R交换位置则变成了高通滤波器，其截止频率依然按上式进行计算。这里也分享一个可在线计算的网址给大家：http://www.elecfans.com/tools/rclvboqijiezhipinlv.html其通带增益为0dB。为什么要先谈谈硬件的一阶滤波器呢?因为这个是大家最为熟悉的东西，而且也一定学过对其进行幅频响应。既然硬件很容易实现一阶低通或者高通滤波器，那么为什么还要讨论一阶数字滤波器呢？硬件滤波器需要RC器件，R/C的规格并不能随意选取，受厂家规格限制，其数值并不连续，特殊规格需要定制数字滤波器非常灵活，一阶数字滤波器计算代价极低。随便一个单片机都可以玩的转。在满足香农采样定理的前提下可灵活实现截止频率。数字滤波器这里直接把差分方程列出来，具体推导就不罗嗦了，有兴趣可以找书看看，比较容易：其中 示滤波时间常数，T表示采样周期。MATLAB代码clc; format compacts = tf('s');w = 50; % rad/sH = w/(s+w)T = 1/500;Hd = c2d(H,T,'zoh')opts = bodeoptions;opts.FreqUnits = 'rad/s';opts.XLim = [0.01, 10000];opts.Grid = 'on';bode(H,Hd, opts)从其响应曲线看为一低通滤波器，相频响应不线性，从其差分方程也看出输出反馈参与运算了，所以其本质是IIR滤波器。上代码#include #include #include typedef struct _t_FSTO_FILTER{float yn1;float a;}t_FSTO_FILTER;int init_first_order_lpf(t_FSTO_FILTER * pFilter,float Tf,float T){if(T<=0 || Tf<=0)return -1;    pFilter->a   = Tf/(Tf+T);    pFilter->yn1 = 0;return 0;}float fist_order_lpf(t_FSTO_FILTER * pFilter,float xn){float yn;    yn = pFilter->a*pFilter->yn1+(1-pFilter->a)*xn;    pFilter->yn1 = yn;return yn;}#define PI 3.1415f#define SAMPLE_RATE 500.0f#define SAMPLE_T (1/SAMPLE_RATE)#define SAMPLE_SIZE (100)int main(){float sim[SAMPLE_SIZE];float out[SAMPLE_SIZE];    t_FSTO_FILTER lpf;if(init_first_order_lpf(&lpf,0.005,SAMPLE_T)==-1)return -1;    FILE *pFile=fopen("./simulationSin.csv","wt+");if(pFile==NULL)    {printf("simulationSin.csv opened failed");return -1;    }for(int i=0;i    {        sim[i]=20*sin(2*PI*10*i/500)+rand()%5;    }for(int i=0;i    {        out[i]=fist_order_lpf(&lpf,sim[i]);fprintf(pFile,"%f,%f\n",sim[i],out[i]);    }    fclose(pFile);return 0;}取滤波时间常数为0.005S,采样周期为0.2S，为40倍关系，来看一下上述代码的滤波效果，波形未失真，效果棒棒哒～如果将常数修改为0.1S，看下效果：由图可见，幅度已经衰减，波形已经失真，传递函数的幅频响应已进入衰减区。所以实际使用的时候，滤波器时间常数尽量取小于采样周期10倍为宜，具体可以仿真一下，或者类似上面测试程序测试一下为宜。一下一阶数字滤波计算简单，实现代价非常低。在滤除高频噪声时应用很广泛。其本质是IIR滤波器，为啥要单列出来介绍一下呢？是因为其实现简单，实际使用时也不必进行复杂的仿真。1.谨记：知者不惑，仁者不忧，勇者不惧2.中芯国际透露：14nm或不能为某客户代工3.数学之美：嵌入式编程凹凸性之妙用(附C代码)4.MCU是如何从上电复位运行到main函数的？5.不想在编译程序时浪费时间，这里有妙招！6.STM32L5中如何关闭TrustZone?免责声明：本文系网络转载，版权归原作者所有。如涉及作品版权问题，请与我们联系，我们将根据您提供的版权证明材料确认版权并支付稿酬或者删除内容。 -全文完-