河南省高中数学优质课教学设计及课件：等差数列前n项和说课课件

去除ppt模板上的--无忧PPT整理发布的文字首先打开PPT模板，选择视图，然后选择幻灯片母版然后再在幻灯片母版视图中点击“无忧PPT整理发布”的文字文本框，删除，保存即可更多PPT模板资源，请访问无忧PPT网站--http://www.51ppt.com.cn使用时删除本备注即可展示您的作品,PPT模板作品投稿绿色通道:chinappt2011@gmail.com将此幻灯片插入到演示文稿中将此模板作为演示文稿（.ppt文件）保存到计算机上。打开将包含该图像幻灯片的演示文稿。在“幻灯片”选项卡上，将插入点置于将位于该图像幻灯片之前的幻灯片之后。（确保不要选择幻灯片。插入点应位于幻灯片之间。）在“插入”菜单上，单击“幻灯片（从文件）”。在“幻灯片搜索器”对话框中，单击“搜索演示文稿”选项卡。单击“浏览”，找到并选择包含该图像幻灯片的演示文稿，然后单击“打开”。在“幻灯片（从文件）”对话框中，选择该图像幻灯片。选中“保留源格式”复选框。如果不选中此复选框，复制的幻灯片将继承在演示文稿中位于它之前的幻灯片的。单击“插入”。单击“关闭”。PPT模板来源于互联网,版权归原作者所有,如有问请与站长联系*1点击输入文字信息345教材分析目标分析教学方法过程设计说课2学情分析一.教材分析1．教学内容本节课是高中人教A版必修5第二章第三节第一课时的内容。主要研究等差数列的前n项和公式的推导及其简单应用。2．地位与作用二.学情分析1.知识基础2.认知水平与能力3.学生特点知识技能目标三.目标分析过程与方法情感态度教学重点教学难点等差数列的前n项和公式的推导和应用。教学重点、难点在等差数列的前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法。本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究、分析、整理出推导公式的思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。本课采用“探究——发现”教学模式教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导。学生的学法突出探究、发现与交流。四.教法、学法明确定义确定任务公式应用讲练结合五.教学过程公式的认识与理解问题牵引探究发现归纳总结分享收获布置作业延伸拓展指导思想：从特殊到一般，由具体到抽象，层层深入，探究发现，讲练结合。环节一：明确定义确定任务 数列的前n项和的定义：对于一个数列{an},我们称a1+a2+a3+…+an为数列{an}的前n项和，用Sn示，即Sn=a1+a2+a3+……an如S1=a1，S7=a1+a2+a3+……+a7 本节课的任务： 如何求等差数列{an}的前n项和Sn？【设计意图】开门见山，通过设问引出本节课中心任务！环节二：问题牵引探究发现宝石数量：1+2+3+4+…+98+99+100=？【设计意图】一、激发学生兴趣；二、引导学生思考高斯方法的特点和本质。问题一：求下图中泰颐陵宝石图案中宝石的数量？（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050??讨论：高斯的思路有什么特点？适合哪种类型？总结：特点：首尾配对类型：项数为偶数的相加本质：变不同数的求和为相同数的求和，变加法为乘法。21个22【设计意图】进一步引导学生探究项数为偶数的等差数列求和时倒序相加是否可行。从而得出任意项数的等差数列求和都可用倒序相加法，确立倒序相加的思想和方法！S8=5+6+7+8+9+10+11+12S8=12+11+10+9+8+7+6+5问题2:等差数列1,2,3,…,n,…的前n项和怎么求呢？sn=1+2+…+n-1+n2sn=(n+1)+(n+1)+…+(n+1)+(n+1)sn=n+n-1+…+2+1n可能是奇数也可能是偶数，怎么避免讨论？【设计意图】从前面特殊的等差数列的求和，推进到一般的等差数列的求和，强化倒序相加法的本质！为推导更一般的等差数列的求和公式奠定基础！（公式一）（公式二）环节三：公式的认识与理解公式一:如何类比梯形面积公式来记忆【设计意图】帮助学生类比联想，拓展思维，增加兴趣，强化记忆分割成一个平行四边形和一个三角形公式二:如何类比梯形面积公式来记忆*请两位同学上台做。可利用“上页”、“下页”回顾公式。例1.2000年11月14日教育部下发了<<关于在中小学实施“校校通”工程的通知>>.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标:从2001年起用10年时间,在全市中小学建成不同的校园网.据测算,2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?例题讲解【设计意图】通过此题让学生体会数列知识在生活中的应用及简单数学建模思想。例题讲解【设计意图】通过此题让学生掌握两个公式的灵活应用及方程的思想方法。*我们再来看一个有点综合味道的题。评：方程思想。反馈达标练习1.在等差数列{an}中,a1=20,an=54,sn=999,求n。【设计意图】通过练习进一步强化公式的理解和灵活应用及体会化归的思想方法（化归到首项和公差这两个基本元）。*3)a1=14.5,d=0.7,an=321.倒序相加法求和的思想及应用2.等差数列前n项和公式的推导过程4.前n项和公式的灵活应用及方程的思想5.………………………………………环节五：归纳总结分享收获【设计意图】活跃课堂气氛，培养学总结和表达的能力。一、书面作业：1.已知等差数列{an},其中d=2,n=15,an=-10,求a1及sn。2.在a，b之间插入10个数，使它们同这两个数形成等差数列,求这10个数的和。环节六：布置作业延伸拓展二、课后思考：等差数列的前n项和公式的推导方法除了倒序相加法还有没有其它方法呢?【设计意图】通过布置作书面业巩固所学知识及方法，同时通过布置课下思考题来延伸知识拓展思维。附：板书设计去除PPT模板上的--无忧PPT整理发布的文字首先打开PPT模板，选择视图，然后选择幻灯片母版然后再在幻灯片母版视图中点击“无忧PPT整理发布”的文字文本框，删除，保存即可更多PPT模板资源，请访问无忧PPT网站--http://www.51ppt.com.cn使用时删除本备注即可展示您的作品,PPT模板作品投稿绿色通道:chinappt2011@gmail.com将此幻灯片插入到演示文稿中将此模板作为演示文稿（.ppt文件）保存到计算机上。打开将包含该图像幻灯片的演示文稿。在“幻灯片”选项卡上，将插入点置于将位于该图像幻灯片之前的幻灯片之后。（确保不要选择幻灯片。插入点应位于幻灯片之间。）在“插入”菜单上，单击“幻灯片（从文件）”。在“幻灯片搜索器”对话框中，单击“搜索演示文稿”选项卡。单击“浏览”，找到并选择包含该图像幻灯片的演示文稿，然后单击“打开”。在“幻灯片（从文件）”对话框中，选择该图像幻灯片。选中“保留源格式”复选框。如果不选中此复选框，复制的幻灯片将继承在演示文稿中位于它之前的幻灯片的设计。单击“插入”。单击“关闭”。PPT模板来源于互联网,版权归原作者所有,如有问题请与站长联系**请两位同学上台做。可利用“上页”、“下页”回顾公式。*我们再来看一个有点综合味道的题。评：方程思想。*3)a1=14.5,d=0.7,an=32