上海大学泛函分析初步、近世代数、概率统计考研复试真题

专业课复习资料（最新版）封面2010年上海大学泛函初步、近世代数、概率统计考研复试真题2010年上海大学数学系硕士研究生招生复试之《泛函分析初步》一、：设()ρ，X是距离空间，令()()()yxyxyx,1,,~ρρρ+=证明：()ρ~，X也是距离空间.二、叙述距离空间X中集合A有界、全有界、准紧、紧的定义，并给出它们之间的关系.三、设[]1,0Cf∈，有积分方程[]1,1,0,)()()(0<∈+=∫λλCxdssxtftxt运用不动点定理，证明解的存在唯一性.2010年上海大学数学系硕士研究生招生复试之《近世代数》试题一、（1）叙述群的定义，列举一例（2）叙述环的定义，列举一例二、（3）正规子群的定义，列举一例三、考点：求理想，极大理想，素理想四、证明正规子群2010年上海大学数学系硕士研究生招生复试之《概率统计》试题一、叙述概念（1）、概率（2）、随机变量（3）、样本空间（4）、事件域2已知X服从()10，N求（1））（nxE.（2））（1+nxE.二、考点：最小方差无偏估计.