人教版物理八年级下第十章习题27 10.2阿基米德原理

融资租赁租金及利息计算 2013-11-09 融资租赁的租金报价，通常采用等额本息或等额本金两种方式，当然，也有一些客户会有特殊需求，老谢会一一进行讲解，大家不用急。 一、 等额本息的计算 等额本息的计算公式: P=a×[i×(1+i)^n]/[(1+i)^n-1] 其中: P:每期还款本息(就是租金) a:贷款本金(融资额) i:贷款每期利率(注意不是年化利率，如果是月还款，用年利率除以12，季还款除以4) n:贷款期数 然后，将数字代进去计算就行了。 但是，这个公式本身很有局限性，如先付还是后付、残值的处理等都要进行调整，用起来也麻烦。 在实际工作中，应该都是用EXCEL中的PMT函数 来进行计算的: 其中: Rate=每期利率，同样道理，不要直接带入年利率，如果是月付要除以12。 Nper=总还款期数。 Pv=租赁本金，融资额，额，租赁公司对外报价的计算基数。 Fv=未来值，残值，尾款，约定价款等，总之是客户期末需要支付的费用 Type=支付方式，先付还是后付，先付本栏填1，后付不用填，或者写0 当然，如果习惯之后，直接在格中输入函数内容，都好分隔即可: 例题1: 设备价值100万元，首付比例20%，尾款20%，利率9%，3年季后付，每期租金为多少, 这是非常简单的例子，大家只要熟悉各个数值的含义，依次填入即可。 Rate因为是季付，1年4个季度，所以要用年利率除以4; 其中Nper，3年季付，即需季付12次; Pv此处要注意2点，一是负号代表现金流中的支出，二是要按实际融资额进行计算，设备款是100万元，但因为客户支付了20%的首付，实际融资额应该是1000000×(1-20%)。 Fv之前有提到，残值，尾款，都是未来值，此处填入20万即可。 Type，后付模式，可以填0或者忽略。 至此，大家依样画葫芦，就可计算出PMT。 事实上，很多消费贷款是等额本息计算，都是用的PMT这个函数，比如住房贷款，大家感兴趣的可以随便搜个房贷计算器，然后自己设置一个金额，对比一下结果看看。 二、内涵收益率(IRR) 除了PMT函数，相对应对Pv，Rate，Fv函数有所了解。RATE函数在没有保证金及手续费时，就是这个租赁行为的内涵收益率(IRR)。 不要认为这种模式太简单，连保证金都没提。但在具体业务实践中真的来了由一些优质客户或大项目，租赁公司的报价有时反而可以单纯，干净的可怕，回归到最初的模式。 为什么,一方面是资质够好的客户，他们本身不愿接受较高的成本，而且在这些企业里，也总会有些算的明白帐的财务人员，另一方面，这种好项目，将其拿到银行做保理时也会很顺利。 这些函数彼此之间是可以互相进行运算的，只要记住每一项分别代表什么，就可以算出未知的一项，大家随便试一试就可以掌握。在此不作为主要讲解的主要内容。 在此介绍一种泛用性更强的计算方法，这种计算方法就是EXCEL中的单变量求解功能。 例题2: 客户每期用于还款的预算为20万，设备总款项700万元，利率成本为10%，支付方式为月后付，租期3年。问，为了使租金能够匹配客户的预算，尾款应该设定为多少, 先来分析一下题目，所谓预算，既客户每月支出，既PMT，设备款项既Pv，求尾款，既求Fv。 那我们就先拿Fv来进行常规计算: 很简单的一个函数计算，接下来我们再看看单变量的求法: 先解释一下单变量的使用要求及必备环境: 1、只能有一个变量，必须单独占1单元格，运算之初可设定任何值或空白 2、必须有一个运算流程(函数、方程式或逻辑序列)，并且对变量 3、变量必须被运算流程引用 4、变量本身不能是一个运算流程，同时不能处于循环引用中 接下来演示一下运用单变量求Fv的步骤: PMT的运算结果是225870，超过客户的PMT预算，此时，我们需 要将PMT用单变量调整为确定值: 操作步骤: 1、 2、 3、 4、 5、 此时PMT 变成了客户的预算，而Fv也计算出来，与函数计算的结果一致(个位四舍五入)。 为什么要用单变量，因为对比直接使用Fv函数，多了那么多步，准备工作也多了些，不像Fv可以直接写入，一个函数搞定。 单变量作为一些复杂的计算技巧，可以大幅降低精力，有些工作交给电脑完成。此方法在以后还会经常用到，所以此仅作为提前铺垫，以后可以有更多时间来习惯单变量的应用。 三、等额本金的具体计算 等额本金的计算方法: 每期租金,每期本金+每期利息 每期本金,总本金，融资额，/租赁期数 每期利息,剩余本金×当期利率 剩余本金,总本金,已还本金，每期本金×期数， 以上就是等额本金的计算方法,但是等额本金的逻辑拆开后其实真的很简单不是么？只要理解了逻辑关系,接下来就是将数据落实到EXCEL中了。 例题3: 融资额为100万元,利率10%,等额本金还款,3年期,季后付,要求列出租金支付表 开始解题: 1、先列出表头: 2、依次填入数据,建立运算逻辑关系: 3、批量下拉 4、利息计算 5、还是下拉~ 6、本金+利息既为当期的租金 至此,一份按照等额本金计算出的租金支付表,既业务宣传资料就出炉了。很多金融产品的计算都是一样的,所以大家还是可以找个房贷计算器,选择不等额还款模式,进行练习核对,看看答案是否一致。 留给大家的题目: 融资额100万元,年利率10%,季后付,客户要求每期本金递增10%，既上期如果还5万,那么这期还5.5万,下期6.06万，,尾款10万,要求列出租金支付表。 如果你理解本节的具体内容后,那么解这道题也是手到擒来了。 解: 1、建立表头,建立本金运算逻辑: :因为还款方式是不等额的,也不知道最初的本金金额,因此我们先将本金设为1元。 2、完善逻辑，下拉， 3、建立剩余本金的运算逻辑: 4、下拉，略， 5、建立利息运算逻辑: 6、下拉，略， 7、建立租金运算逻辑并下拉 8、最后一步,进行单变量求解: 说明:尾款已知,运算逻辑可回溯至唯一未知的第一期本金。 9、调整下表格,保留2位小数,租金支付表既告完成。 总结: 当你完整看完计算过程后,都会觉得非常简单吧？这里重点就是保证运算逻辑无误,然后通过已知数据，尾款，不本金之间的运算关系,来确定未知的本金，其实只需要确认第一期即可， 这里,也是为下一步进入IRR讲解之前,做一些内容铺垫。 非常抱歉，又来更正错误了: 计算(04)中，利息计算时，我又顺手将利率除以了12，然而季付应该是除以4不是么,感谢朋友的细心纠正，以后也会尽量核对一下再发出的。 这个错误不会对本金及剩余本金列造成影响，因此计算结果有出入的，可以再对比一下计算过程，正确的支付表如下: 有朋友向我所要这几天计算的课件，我都是直接在计算的时候截个图，并没有保存计算表格。 由于公众平台只能用电脑登陆，而老谢一般早上10点半才到公司，晚上8点多才到家，所以大家发来消息没有收到回复的，等等就好。 五、折现问题 现在聊聊折现问题，算是IRR前的铺垫，也可以作为IRR计算的开始，保准你轻轻松松学会IRR计算，今天不EXCEL图。 那么，什么是折现呢, 折现，将未来收入折算成等价的现值。 该过程将一个未来值以一个折现率加以缩减，折现率应恰当地体现利率。 例如，如果某人许诺2年后给你121元。当时，正常的利率或贴现率是年率10%。据此我们可以计算这121元的现值。 所用的折扣因子是(121/[(1+10%)^2]=100)。 折现是将时点处的资金的时值折算为现值 的过程。 折现又称贴现。贴现是银行的放款业务之一。票据持有者为了取得现金，以未到期的票据(包括期票和汇票)向银行融通资金，申请贴现。银行按一定的比例，扣取自贴现日至到期日的利息，然后将票面余额以现金的形式支付给持票人。期票到期时，银行持票据向最初发票的债务人兑取现金，这就是贴现。贴现值是票面金额扣除利息后的余额，即资金在某一时点的时值折算到零点时的值。 在经济分析中，把未来的现金流量折算为现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。 简单的说，就是未来的一笔钱(未来值)，拿到现在能值多少(现值)的一种计算。 金钱(资金、货币)是有时间成本及价值的，通常来说，今天所拥有的货币要比未来某个时间拥有的等额货币具有更大的价值。 当然，人们这么说的时候，通常是指在不考虑通胀的情况下，而且前提是要将资金用于投资，并且进入流通市场。 而最简单的投资，无非就是存入银行了，基本无风险。 (像前两年的负利率时代，总归是奇葩的。负利率是指我们在银行的存款利息，都跑不赢CPI，资金的购买力其实一直在缩水) 例如: 今天存入银行(或购买基金，国债等)100元，承诺利率是5%，那么1年后能获得多少, 解:100×(1+5%),105(元) 啊……是不是简单到爆, 这个题目中，100元是我们存入的本金，也是现值，而105的本息和(本金+利息)，是未来值。而题目中的利率，在折现时，叫做折现率(也叫贴现率，其实就是保理业务中的费率)。 折现其实就是我们通过利率求未来值的逆运算，将105元(本金+利息)，用5%利率，逆运算求出本金100元的过程，其实就是一次折现。 首先，内部回报率(IRR)的定义是这样表述的: 内部回报率(Inner rate of return)，又称内部收益率，是指项目投资实际可望达到的收益率。实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。 所谓净现值，就是折现回来的值，与实际本金的差。IRR的要求是相等，因为差额为0。 而具体到这道题，IRR本身就是我们题目中的5%，既折现率。 其次，当我们计算一个租赁项目收益的时候，一定会用到折现计算。有些从业者，本身即使会算IRR(哪怕是通过企业内部制作的工具)，但是对于项目自身能为公司赚多少钱却没有一个属于自己的算计，公司财务说是多少，就是多少，诶～ 在知道折现这么一回事后，还要引入另一个元素，那就是保证金(手续费也一样)。 我们经常上看到有人询问IRR计算的问题，其实绝大部分原因就是因为保证金，手续费等元素的引入，使得真实的IRR被隐藏了起来。 业内的叫法也很形象，对外面的报价，叫做表面利率，公司实际的IRR，叫做隐含利率。究其原因，在于期初的各种收费，起到了杠杆作用，我们甚至可以说，收取保证金，手续费是我们从承租人那里获得资金的一种手段(从承租人方融资)。 例题5: 租赁设备100万元，保证金10%，手续费2%，问期初融资租赁公司支付给设备供应商多少,融资租赁公司自身实际支出多少, 解: 支付给供应商，既设备款，100万元没商量，少了不卖，因此100万也是合同金额。 但是融资租赁公司本身从客户收了12万元(保证金10万元，手续费2万元)，融资租赁公司只需要再掏88万元就可以了，不是么, 而融资租赁公司在报价的时候，按100万进行计算，但是自己的实际成本只88万元，支出少了，但是我们收的租金可是一分钱也没少，这样一来，IRR自然也会增大了。 六、内部收益率(IRR)的计算 说到IRR的计算,常规办法无非是3种: 1、RATE函数,首付类常规方案,无手续费等其他期初收入,等额本息的,都可用，以前说过， 2、IRR函数,今天要讲的,列清现金流,套用公式一步到位,简单易学,泛用性广,必须掌握 3、插值法,学过财务的肯定有所了解,会计准则租赁中用的标准方法,老谢打算在计算课的最后,作为拾遗来讲,这种算法也有局限性 IRR函数使用:在EXCEL表格中按F1查找IRR函数有详细说明,简单来说,就是列清整个项目、方案的现金流表,注意数据之间的时间间隔必须相等,因为算出的利率,就是按这个时间间隔，支付周期，来进行计算的,guess值可以不填。 例题6: 设备金额100万元,支付方式月后付,客户第一年租金为2万元/月,第二年3万元/月,第三年4万元/月,合同期满,客户尚需支付15万元,求该项目的内涵收益率，IRR， 解: 1、列现金流量表: 中间省略一些期数…… 注意: a、第0期作为项目起点,租赁公司的现金流就是所有设备款,负号表示流出 b、最后一期支付租金的同一时间节点,还需要支付设备尾款15万 2、使用IRR函数进行计算: 不用理会期数,将整个项目中的现金流部分全部选中即可 3、期利率年化: 此时IRR是按照支付，时间，间隔，每月，计算出的,所以需要将结果乘以12 至此,本题搞定,是不是非常简单？如果有手续费或保证金等“承租人融资”要素,只需要在第0期作为收入,减少支出即可。 另出一道题,供大家再熟悉一下操作,顺便为明天的课做铺垫: 条件: 融资额6000万,租期3年,年利率8% 支付方式有以下两种,问对于客户来说选择哪种方案更优: ，题目很简单,请大家务必回复老谢,可以简单阐述一下理由更好,另外如果觉得算完后对数值很吐血的,也可以想想原因,哈哈哈， A、第一年每月等额偿还100万本金,利息正常计算,同理,第二年150万本金/月,第三年250万本金/月 B、最简单的等额本息方式,3年期,季后付 书中横卧着整个过去的灵魂——卡莱尔 人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远——普希金 人离开了书，如同离开空气一样不能生活——科洛廖夫 书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉 ——库法耶夫 书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者———史美尔斯 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料———雨果