(完整版)武汉大学matlab期末课程作业

MATLA及其应用”课程作业院系：姓名：学号：联系方式：请指出如下5个变量名中，哪些是合法的？abcd-2xyz_33chana变量ABCDefgh答：xyz_3,ABCDefgh是合法的。在命令窗中，运行命令a=sqrt(2)。然后请回答以下问题：计算结果a是精准的2吗?该计算结果只是5位有效数字精度的2近似吗？请在命令窗中，显示出具有最多位有效数字的2近似值？再请恢复MATLAB数值结果显示的默认设置。答：不是精确的2。该计算结果只是5位有效数字精度的2近似。>>»9^sqri(Zt>>fornat>>9-sqrt(2I1a=命令clear,clf,clc各有什么用处?clf可以清除图形窗。clc清除命令窗中答：clear可以清除matlab工作空间中保持的变量。显示内容。1234.想要在MATLAB中产生二维数组S456，下面哪些命令能实现目的?789S=[1,2,3;4,5,6;7,8;9]S=[123;456;789]S=[1，2，3；4，5，6；7,8，9]%整个命令在中文状态下输入答：第二条S=[123;456;789]能实现目的。中文状态下逗号不是有效字符。1说出以下四条命令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度”对象，还是“符号”对象？3/7+0.1,sym(3/7+0.1),vpa(sym(3/7+0.1),4),vpa(sym(3/7+0.1))答：3/7+0.1结果是双精度。sym(3/7+0.1)结果是符号。vpa(sym(3/7+0.1),4)结果是符号。vpa(sym(3/7+0.1))结果是符号。过程如图：»11-3/7+0.1：>>a2=sj-»{3/7+0*1}>>13^-TP*(sjti(3/7+0.1).4)>>(3/7+Qa1}J；>>(al)vb3"clftK9(aL3)tbl■doubleb2=bl2.已知a1=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)+sym(pi⑶))产生精准符号数字，请回答：以下产生的各种符号数哪些是精准的？若不精准，误差又是多少？能说出产生误差的原因吗？a2=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7))*exp(sym(pi/3)))a3=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7'))*exp(sym('pi/3')))a4=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7+pi/3')))a5=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7+pi/3)))a6=sin(sym(pi/4)+sym(exp(0.7+pi/3)))a7=sin(sym(pi/4+exp(0.7+pi/3)))a8=sym(sin(pi/4+exp(0.7+pi/3)))(提示：可用vpa观察误差；注意数位的设置)。答：matlab运行程序如下：formatlong;a1=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)+sym(pi/3)));a2=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7))*exp(sym(pi/3)));a3=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7'))*exp(sym('pi/3')));a4=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7+pi/3')));a5=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7+pi/3)));a6=sin(sym(pi/4)+sym(exp(0.7+pi/3)));a7=sin(sym(pi/4+exp(0.7+pi/3)));a8=sym(sin(pi/4+exp(0.7+pi/3)));b2=vpa(a1-a2,40)b3=vpa(a1-a3,40)b4=vpa(a1-a4,40)b5=vpa(a1-a5,40)b6=vpa(a1-a6,40)b7=vpa(a1-a7,40)b8=vpa(a1-a8,40)■4僧會盯宙口(LO*直OOMOflOM畀佔3777S*JI57(輛彌甜詔匸21B7111M■olocmmoocolajszsss^5«s:gop監bm即bS■UCWOQMQOCWKQ圖7l即罚昶楠l舫戏肝：爲491抑:页■<0飞4M■■imwmNWMMNl331St175&7l>7i«377T|Mi&2：nfe?■990瞰啊99刚1帝18116813*271的3畀茁帕T我_托理1：OBBCB3S观察可知，只有a2是精准的。这是由sym('Num')和sym(Num)的区别带来的。前者以字符串的形式传给符号运算内核，可以保留完整的精度；而后者经过浮点运算后再转换为符号类型，存在精度损失。3•在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是独立自由变量。sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)')答：运行程序如下clearsymvar(sym('sin(w*t)'),1)symvar(sym('a*exp(-X)‘),1)symvar(sym('z*exp(j*th)'),1)ins*z止-可知分别为w,a,z。第3章请读者先运行以下命令a=O;b=pi;t1=a:pi/9:pi;t2=linspace(a,b,10);T=t1*t2：F=find(T<0);然后，请回答变量a、t1、T、F的维度、规模、长度分别是多少？t1完全等于t2吗?为什么？答：运行程序如下cleara=0;b=pi;t1=a:pi/9:pi;t2=linspace(a,b,10);T=t1*t2';F=find(T<0);a1=ndims(a),a2=ndims(t1),a3=ndims(T),a4=ndims(F)b1=size(a),b2=size(t1),b3=size(T),b4=size(F)c1=length(a),c2=length(t1),c3=length(T),c4=length(F)b3*可知，维度都是2维；规模a是11,t1是110,T是11,F是00;长度分别为1,10,1,0;t1和t2是完全相等的。t1产生的是0到pi之前间隔为pi/9的十个数值，t2产生的是0到pi之前等分间隔的十个数值，是等价的。对于命令A=reshape(1:18,3,6)产生的数组147101316258111417369121518先请你用一条命令，使A数组中取值为2、后，再请你用一条命令，把A数组的第4、答:运行程序如下A=[147101316；258111417；369121518]；A=4、8、16的元素都被重新赋值为NaN。然5两列元素都被重新赋值为Inf。A([24816])=NaN;AA([101112131415])=Inf;A命令阳口»UntitLed!1NaN1012KaNNaN□!IaN11141736§1215IS1NaN7InfInfKaN5冏JnfInf1736gInfInf183.由命令rng('default'),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中所有大于0.5的元素的位置，分别求出它们的“全下标”和“单下标”。答：运行程序如下：rng('default');A=rand(3,5);B=(A>0.5)si=find(B)[r,c]=find(B)101：L10Qr■c=El■1I21勺1542?5S2393310141234131a103亍可知，单下标为1,2,4,5,8,9,10,12,13,15;双下标为(1,1)(2,1)(1,2)(2,2)(2,3)(3,3)(1,4)(3,4)(1,5)(3,5)。第4章xsint2.采用数值计算方法，画出y(x)0tdt在［0,10］区间曲线，并计算y(4.5)。(提示：cumtrapz快捷，在精度要求不高处可用；integral也可试。巧用find。)答：运行程序如下x=eps:0.01:10;z=sin(x)./x;y=cumtrapz(x,z);plot(x,y),gridon;a=find(x==4.5);-0.1B604S010633265故最小值点为（-1.285，-0.186）。»Jntitledlans•1.6541fii>>故y(4.5)=1.65412（提5.求函数f(t)(sin5t)2e006t1.5tcos2t1.8t0.5在区间[5,5]中的最小值点。示：作图观察。)答：运行程序如下:formatlongt=-5:0.00001:5;y=@(t)(sin(5*t))A2*exp(0.06*tA2)-1.5*t*cos(2*t)+1.8*abs(t+0.5);ezplot(y,[-5,5]),gridon,holdon[t1,y1]=fminbnd(y,-5,5)plot(t1,y1,'r*')Figur皂1文性血KSM*ACDXWBBCWWHQD20[»n(5l)rexpff-IKt"卜1utc»(21H1-Bt+0.5Jyl•1.已知椭圆的长、短轴a4,b2，用“小红点线”画如下图所示的椭圆xacostybsint答：运行程序如下：a=4;b=2;t=0:pi/75:2*pi;plot(a*cos(t),b*sin(t),'r.'，‘markersize',15)axisequal,xlabel('x'),ylabel('y');Figure1—□X袁件E环(£•工MCD奥由⑪fflLtWjBf虹凹luddk\-xw®x-3口0■口i-1^-2-101（提示：参量t;点的大小；axisequal）2001003.A,B,C三个城市上半年每个月的国民生产总值表p5.1。试画出如图p5-3所示的三城市上半年每月生产总值的累计直方图。(提示：bar(x,Y,'style');colormap(cool);legend。)表p5.1各城市生产总值数据(单位：亿元)城市1月2月3月4月5月6月A170120180200190220B120100110180170180C70508010095120图p5-3运行程序如下：X=[1;2;3;4;5;6];Y=[17012070;12010050;18011080;200180100;19017095;220180120];bar(X,Y,'stacked'),colormap(cool),legend('A','B',C,2).Figure1—□XEBiV)TKD■□曲嗣H>b*ii•|h||■4••程"*dI口@l|400JDO10000001.请分别写出用for和while循环语句计算K0.2”10.20.2。夕000000的i0程序。此外，还请写出避免循环的数值、符号计算程序。（提示：sum和“指数采用数组”配合；tic,toe可用以记录计算所花的时间。）答：用for的写法：tic;a=0;fork=0:1000000;a=a+0.2Ak;endat1=tocUntitled41.250011-0.Q3S4用while的写法:tic;b=0;k=0;whilek<=1000000b=b+0.2Ak;k=k+1;endbt2=toc1*2:00t2=th1C40避免循环数值程序:tic;k=zeros(1,1000000);d=0:1000000;k=0.2.Ad;c=sum(k)t3=toc»Ur.tit1.25GDt3■0,0365符号计算程序：tic;symskd=vpa(symsum(0.2Ak,k,0,1000000))t4=toc»UntitUd+1.25173.9942编写一个函数M文件，它的功能：没有输入量时，画出单位圆（见图p6-1）;输入量是大于2的自然数N时，绘制正N边形，图名应反映显示多边形的真实边数（见图p6-2）；输入量是“非自然数”时，给出“出错提示”。此外，函数M文件应有H1行、帮助说明和程序编写人姓名。（提示：nargin,error,int2str）Circle图p6-1编写程序如下：function[Y]=rzy(N)%rzy()则画岀单位圆。%rzy(N)中，N为大于2的自然数时，画正N边形，是非自然数时，报错。%该程序编写人为饶梓耀switchnargincase0N=1000;t=0:pi/N:2*pi;plot(cos(t),sin(t),'r','linewidth',3),title('Circle')axisequal;axisoff;case1ifN~=round(N)||N<0error(elseif'输入N应为自然数’);N==round(N)&&N>2t=0:2*pi/N:2*pi;'Polygonwithplot(cos(t),sin(t),'r','linewidth',3),title([',int2str(N),'edges']);axisequal;axisoff;endend示例图如下____________l_-E^r啾■1口X工申nMi.liniyilUipZJtojCDB皿ttCou」lJ■上k為丸七①V虫丰3□Q■口+i■rrrO■FigureI—OK剤HE■•里i・A|DUI(D■亡业HWJJ1二」A乍I%\「5)*嘉-昱□11-2Oda