压力容器与管道安全评价4.3 压力容器的泄漏源及

第三节压力容器的泄漏源及扩散模式研究原因：化工、石油化工火灾爆炸、人员中毒事故很多是由于物料的泄漏引起。原因可能是腐蚀、设计缺陷、材质选择不当、机械穿孔、密封不良以及人为操作失误等。目的：充分准确地判断泄漏量的大小，掌握泄漏后有毒有害、易燃易爆物料的扩散范围，对明确现场救援与实施现场控制处理非常重要。危害程度：因泄漏而导致事故的危害很大程度上取决于有毒有害、易燃易爆物料的泄漏速度和泄漏量涉及的基本学科与理论：传质学、流体力学、大气扩散学的基本原理作用：描述可能的泄漏、扩散过程为评价建设项目、在役装置的危险程度建立针对性的应急事故救援实施有效的现场控制与处理提供科学依据和参考。本节主要内容：一、常见泄漏源二、经小孔泄漏的模式三、扩散模式分析四、扩散模型与分析计算一、常见泄漏源一般情况下，可以根据泄漏面积的大小和泄漏持续时间的长短，将泄漏源分为两类：一是小孔泄漏二是大面积泄漏本书将研究如下泄漏源模型描述物质的泄漏过程：①工艺单元中液体经小孔泄漏的源模式；②储罐中液体经小孔泄漏的源模式；③液体经管道泄漏的源模式；④气体或蒸气经小孔泄漏的源模式；⑤闪蒸液体的泄漏源模式；⑥易挥发液体蒸发的源模式二、经小孔泄漏的模式1、液体经小孔泄漏的源模式系统与外界无热交换，液体流动的不同能量形式遵守如下的机械能守恒方程公式(4-1)式中：p——压力，Pa，习惯上将压强也称为压力，以后不做；ρ——流体密度，kg·m-3；α——动能校正因子，无因次；1.液体经小孔泄漏的源模式U—流体平均速度，m·s-1，简称流速；g—重力加速度，m·s-2；z—高度，m，以基准面为起始计量F——阻力损失，J·kg-1；Ws——轴功，J；m——质量，kg公式分析：动能校正因子α值与速度分布有关本节从工程计算角度出发，α值近似取为1对于不可压缩流体，密度恒为常数，有泄漏过程暂不考虑轴功，Ws＝０工艺单元中的液体在稳定的压力作用下，经薄壁小孔泄漏，如图所示容器内的压力为p1，小孔直径为d，面积为A，容器外为大气压力。在此，容器内液体流速可以忽略，不考虑摩擦损失和液位变化。Q为单元时间内流体流过任一截面的质量，称为质量流量，其单位为kg·s-1考虑到因惯性引起的截面收缩以及摩擦引起的速度减低，引入孔流系数C0孔流系数C0——实际流量与理想流量的比值经小孔泄漏的实际质量流量为：(4-7)对于修圆小孔(如图4-7)，孔流系数C0值约为1。图4-7修圆小孔图4-8厚壁小孔或器壁连有短管对于薄壁小孔(壁厚≤d/2)，当雷诺数Re＞105时，C0值约为0.61若为厚壁小孔(d/2＜壁厚≤4d)，或者在容器孔处外伸有一段短管(如图4-14)，C0值约为0.81。可见厚壁小孔和短管泄漏的孔流系数比薄壁小孔的孔流系数要大。在相同的截面积和压力差条件下，前者的实际泄漏量高于后者1.33倍。在很多情况下，难以确定泄漏孔口的孔流系数。为保持足够的安全裕度，确保估算出最大的泄漏量和泄漏速度，C0值可取为1。2、储罐中液体经小孔泄漏的源模式如图4-9所示的液体储罐，距其液位高度z0处有一小孔，在静压能和势能的作用下，储罐中的液体经小孔向外泄漏。泄漏过程可由机械能守恒方程描述，储罐内的液体流速可以忽略。储罐内的液体压力为pg，外部为大气压力(表压p＝０)。如前定义孔流系数，并由下式表示公式将上式代入机械能守恒方程，求出泄漏速度(4-9) 若小孔截面积为A，则质量流量Q为 (4-10)（4-8）由式(4-9)和式(4-10)可见：随着泄漏过程的延续，储罐内液位高度不断下降，泄漏速度和质量流量也均随之降低。如果储罐通过呼吸阀或弯管与大气连通，则内外压力差Δp为0。式(4-10)可简化为(4-11)若储罐的横截面积为A0，则可经小孔泄漏的最大液体总量为(4-12)定义边界条件：t=0，z=z0；t=t,z=z对上式进行分离变量积分，有(4-16)当液体泄漏至泄漏点液位后，泄漏停止z＝0根据上式可得到总的泄漏时间(4-17)将式(4-16)代入到式(4-17)，可以得到随时间变化的质量流量(4-18)如果储罐内盛装的是易燃液体，采取通氮气保护的措施。液体表压为pg，内外压差即为pg根据式(4-10)、式(4-12)、式(4-13)、式(4-14)可同理得到：(4-19) (4-20)将式(4-20)代入式(4-10)得到任意时刻的质量流量Q(4-21)根据上式可求出不同时间的泄漏质量流量。例1如图4-10所示某一盛装丙酮液体的储罐，上部装设有呼吸阀与大气连通。在其下部有一泄漏孔，直径为4cm。已知丙酮的密度为800kg·m-3。求：(1)最大泄漏量；(2)泄漏质量流量随时间变化的表达式；(3)最大泄漏时间；(4)泄漏量随时间变化的表达式解：(1)最大泄漏量即为泄漏点液位以上的所有液体量(2)泄漏质量流量随时间变化的表达式，C0取值为1，则(3)令泄漏质量流量时间表达式的左侧为0，即得最大泄漏时间t＝14285s=3.97h(4)任一时间内总的泄漏量为泄漏质量流量对时间的积分给定任意泄漏时间，即可得到已经泄漏的液体总量3、液体经管道泄漏的源模式在化工生产中，通常采用圆形管道输送流体。如图4-11所示如果管线发生爆裂、折断或因误拆盲板等，可造成液体经管口泄漏。泄漏过程可用式(4-3)描述其中阻力损失F的计算是估算泄漏速度和泄漏量的关键。液体在管路中的流动阻力可以分为直管阻力和局部阻力。直管阻力是流体流经一定直径的直管时，由于流体与管壁之间的摩擦而产生的阻力。局部阻力是流体流经管路中的阀门、弯头等，由于速度或方向改变而引起的阻力。(1)直管阻力计算 (4-22) 此公式称为范宁(Fanning)公式 式中：λ——摩擦系数，无因次； l——管长，m； d——管径，m。 其余符号意义同前摩擦系数λ的计算与表征流体流动类型的参数——雷诺数有关Re＝dUρ／μ根据雷诺数的大小可以判断流体流动类型为层流、湍流还是过渡流。对于层流情况，即雷诺数Re≤2000时对于由层流向湍流过渡时，即雷诺数2000＜Re≤4000时，层流或湍流的λ计算式均可应用。工程上为安全起见，常将过渡流视为湍流处理。扎依钦科(3aйченко)经验公式可供参考λ=0.0025Re1/3对于湍流情况，即雷诺数Re＞4000时，λ不仅与Re有关，还与相对粗糙度ε/d有关。ε为管壁粗糙度，是指管壁上突出物的平均高度，如果没有实侧ε值，则可查表4-4。d为圆管内径。对于光滑管(1)4000＜Re＜106时，有Blasius公式(2)2500＜Re＜107时，有对于粗糙管(1)Re＞2000时，有Colebrook公式该公式有一个简化形式，称为阿里特苏里(Алътшулъ)公式(2)Re＞10000时，有 此公式的简化形式称为希夫林松(Шифринсон)公式以上是采用一些公式对λ值进行计算，也可以采用简便的办法，根据雷诺数Re和相对粗糙度ε/d，由莫迪图(图4-12)查得λ值。(2)局部阻力定义：流体在圆管内流动，由于管件、阀门、流通截面的扩大或缩小而产生流动阻力，称为局部阻力。局部阻力可按式(4-23)、式(4-24)计算(4-23)(4-24)式(4-28)中，le称为当量长度，即将局部阻力折合成当量长度的直管来计算式(4-24)中，ζ称为局部阻力系数，即将局部阻力折合成动能来计算。ζ值可由表4-2、表4-3查得(3)总的阻力损失计算总的阻力损失为直管阻力和局部阻力损失之和。或（4-25）例2如图4-13所示有一含苯污水储罐，气相空间表压为0，在下部有一φ100mm的输送管线通过一闸阀与储罐相连。在苯输送过程中闸阀全开，在距储罐20m处，管线突然断裂。已知水的密度为1000kg·m-3，粘度μ＝1.0×10-3kg·m-1·s-1，计算泄漏的最大质量流量解：考虑液面与管线断裂处为计算截面。忽略储罐内苯的流速，应用式(4-3) 总的阻力损失根据下式计算查表4-2，闸阀全开，局部阻力系数为0.17雷诺数 假设管道为光滑管，选用Blasius公式计算λ则总的阻力损失为将已知数据代入式(4-3)整理，有117U2+3.56U1.75=98，假设流速U的数值，代入上式，直至两端相等U=5.6m/s，左端=109.3；U=5.4m/s，左端=102.2U=5.3m/s，左端=98.8。至此可认为误差足够小验证雷诺数 符合Blasius公式的应用条件，说明得到的流速结果正确，则泄漏的最大质量流量为4、气体或蒸气经小孔泄漏的源模式假设不同：前面讨论的液体为不可压缩流体，密度恒定不变。对于气体或蒸气，这条假设只有在初态和终态压力变化较小((p0-p)/p0＜20%)和较低的气体流速(＜0.3倍音速)的情况下，才可应用。当气体或蒸气的泄漏速度大到与该气体中音速相近，或超过音速时，会引起很大的压力、温度、密度变化，则根据不可压缩流体假设得到的结论不再适用。现在讨论可压缩气体或蒸气以自由膨胀的形式经小孔泄漏的情况。在工程上，通常将气体或蒸气近似为理想气体，其压力、密度、温度等参数遵循理想气体状态方程（4-26）式中：p——绝对压力，Pa；R——理想气体常数，8.314J·mol-1·Ｋ-1M——气体摩尔质量，kg·mol-1；ρ——密度，kg·m-3；T——温度，K气体或蒸气在小孔内绝热流动，其压力密度关系可用绝热方程或称等熵方程描述（4-27）式中，γ——绝热指数，是等压热容与等容热容的比值，γ＝Cp／CV几种类型气体的绝热指数列于表4-4此外也可按表4-5近似选取气体绝热指数如下图4-14所示的气体或蒸气经小孔泄漏的过程。轴功为0，忽略势能变化，则机械能守恒方程式(4-1)简化为（4-28）定义孔流系数 （4-29） 忽略气体或蒸气的初始动能，将代换得到 （4-30） 得到泄漏质量流量 （4-33） 根据理想气体状态方程，有 （4-34） 从安全工作的角度考虑，考虑经小孔泄漏的气体或蒸气的最大流量若以压力比p/p0为横坐标，以流量Q为纵坐标，根据式(4-35)可得到图4-15中的0bc曲线。当p／p0=１时，小孔前后的压力相等，Q=0；当p／p0=0时，气体或蒸气流向绝对真空，ρ=0，故Q=０流量曲线存在最大值，令dQ/d(p／p0)=０，可求得极值条件（4-36）式中，pc称为临界压力。 将此极值条件代入式(4-32)、式(4-35)可得到最大流速和最大流量 （4-37） （4-38）由图(4-15)可以看到，当p＞pc时，气体或蒸气流速低于音速，如图中bc段曲线所示。当p=pc时，气体或蒸气的泄漏速度刚好可能达到的最大流速如式(4-37)所示，实际上就是气体或蒸气中的音速。当p＜pc时，气体或蒸气似乎可以充分降压、膨胀、加速。但是根据气体流动力学的原理，泄漏速度不可能超过音速，这时其泄漏速度和质量流量与p=pc时相同，因此在图中以ab线表示。在化工生产中发生的气体或蒸气泄漏，很多属于最后一种情况。例3在某生产厂有一空气柜，因外力撞击，在空气柜一侧出现一小孔。小孔面积为19.6cm2，空气柜中的空气经此小孔泄漏入大气。已知空气柜中的压力为2.5×105Pa，温度T0为330K，大气压力为105Pa，绝热指数γ=1.40。求空气泄漏的最大质量流量。解：先根据式(4-36)判断空气泄漏的临界压力 已知大气压力为105Pa，小于临界压力，则空气泄漏的最大质量流量可按式(4-38)计算C0值取为1，则 若C0值取为0.61，则空气泄漏的最大质量流量为5、闪蒸液体的泄漏源模式为了储存和运输方便，通常采用加压液化的方法来储存某些气体，储存温度在其正常沸点之上，如液氯、液氨。这类液化气体从高压下的气液平衡状态转变为常压下的气液平衡状态，气化时所需要的热由液体达到常压下的沸点所提供，液相部分的温度由储存时的温度降至常压下的沸点温度，这种现象称之为闪蒸。闪蒸过程在瞬间内完成，故可以看作是绝热过程，有 （4-39） 式中：q——蒸发气量，kg； W——液体泄漏量，kg； H1——液体储存温度T0时的焓，kJ·kg-1； H2——常压下液体沸点T时的焓，kJ·kg-1； r——液体温度T时的蒸发潜热，kJ·kg-1表4-6部分液化气体的闪蒸率气体沸点蒸发潜热/kJ·kg-1H1/kJ·kg-1H2/kJ·kg-1闪蒸率气液名称/℃(×4.186)(×4.186)(×4.186)体积比氯-34.0568.8471.657.20.209445.3氨-33.4327.4266.97.10.183799.9丙烷-42.1101.135.7-1.130.364253.8丙烯-47.7104.7186.0149.70.346272.6丁烷-0.592.15-419.3-430.70.124224.3从此表可以看出，液化气体一旦泄漏，会在瞬间蒸发，形成大量气体。若此气体为可燃气体，与空气混合后会形成爆炸性混合气，遇点火即会发生火灾爆炸事故若此气体为有毒气体，则会因扩散作用覆盖大范围面积，易为人员吸入，有可能造成大面积中毒。6、易挥发液体蒸发的源模式在化工生产中使用了大量的易挥发液体，根据传质过程的基本原理，该蒸发过程的传质推动力为蒸发物质的气液界面与大气之间的浓度梯度。液体蒸发为气体的摩尔通量可用下式表示（4-40）式中：N——摩尔通量，mol·m-2·s-1；kc——传质系数，m·s-1；ΔC——浓度梯度，mol·m-3。若液体在某一温度T下的饱和蒸气压为psat，则在气液界面处，其浓度C1可由理想气体状态方程得到（4-41）同理可以得到蒸发物质在大气中分压为p时的摩尔浓度ΔC一般情况下，psat≥p，则 （4-42） 液体的蒸发质量流量为其摩尔通量与蒸发面积A、蒸发物质摩尔质量M的乘积 （4-44）当液体向静止大气蒸发时，其传质过程为分子扩散；当液体向流动大气蒸发时，其传质过程为对流传质过程。对流传质系数比分子扩散系数要高1～２个数量级例4有一露天桶装乙醇翻倒后，致使2m2内均为乙醇液体。当时大气温度为16℃，乙醇的饱和蒸气压为4kPa，乙醇的传质系数kc为1.2×10-3m·s-1。求乙醇蒸气的质量流量。解：先查出或计算出乙醇的摩尔质量M＝46.07g·mol-1根据式(4-44)计算乙醇蒸发的质量流量三、扩散模式分析研究目的在化工生产中，所使用的物料大多具有易燃易爆、有毒有害的危险特性，一旦由于某种原因发生泄漏，则泄漏出来的物料会在浓度梯度和风力的作用下在大气中扩散。通过扩散模式可估算泄漏物质的影响范围及危险性质、程度。如在多大范围以内为火灾爆炸危险区，多大范围内为急性中毒致死区，多大范围以外是无明显毒性影响的区域。可为危险程度判别、事故发生后的火源控制、明确人员疏散区域等等提供科学参考。以储罐中的苯泄漏为例。无风情况下，泄露出来的苯以泄漏源为中心向四周扩散，如图4-22所示。利用扩散模式可描述泄漏物质在事故发生地的扩散过程。用如图4-23、图4-24所示的烟羽、烟团扩散模式描述瞬间泄漏源泄漏物质的扩散过程。风速、大气稳定度、地面情况(建筑物、树木等)、泄漏源高度、泄漏物质的初始状态、物料性质均会对泄漏物质在大气中的扩散产生影响。图4-23烟羽扩散模式示意图图4-24烟团扩散模式示意图风对泄漏出的物质有输送和稀释作用，因此泄漏物质总是分布在泄漏源的下风向。风速愈大、湍流愈强，物质向下风向的扩散速度和空气的稀释速度愈快。无风条件下，泄漏物质以泄漏源为中心，向各个方向扩散。大气稳定度表示空气是否易于发生垂直运动，即对流。有毒有害、易燃易爆物质在大气中的扩散与大气稳定度密切相关，大气愈不稳定，其扩散愈快；大气愈稳定，其扩散愈慢。地面情况对风速梯度随高度变化的影响如图4-25所示。建筑、树木等会加强地表大气的湍度，即加强了混合稀释作用；而开阔平坦地、湖泊等则相反。泄漏源高度增加，泄漏物质扩散至地面的垂直距离增加，在同等源强和气像条件下，地面同等距离的物质浓度会降低。泄漏物质具有向上的初始动量，会使泄漏源有效高度增加，作用效果与泄漏源高度增加相同。泄漏物质的密度高于或低于空气的密度，分别表现出重力作用和浮力作用。重力作用引起泄漏物质下沉，导致地面浓度增加。因泄漏物质不断被大气稀释，这种下沉作用会逐渐减弱。浮力作用引起泄漏物质在扩散初期上升，导致地面浓度降低。同样泄漏物质被大气不断稀释，上升作用减弱；浮力也可能来源于泄漏物质具有的较高温度，当泄漏物质被冷却至大气温度后，这种上升作用即停。四、扩散模型与分析计算1、湍流扩散微分方程对于流动的大气，根据质量守恒定律可导出泄漏物质浓度变化的湍流扩散微分方程，经简化后得（4-45）2、无边界点源扩散模型(1)瞬时泄漏点源的扩散模型1)无风瞬时泄漏点源的烟团扩散模型在无风条件下(u＝０)，瞬时泄漏点源产生的烟团仅在泄漏点处膨胀扩散，则式(4-45)简化为（4-46）初始条件：t=０时，x=y=z=0处c→∞x≠０处c→0边界条件：t→∞时，c→0源强为Q的无风瞬时泄漏点源的浓度分c(x,y,z,t)为（4-50）2)有风瞬时泄漏点源的烟团扩散模型在有风条件下，烟团随风移动，并因空气的稀释作用不断膨胀，t时刻式(4-50)经坐标变换即得源强为Q的有风瞬时泄漏点源的浓度分布(2)连续泄漏点源的扩散模型1)无风连续泄漏点源扩散模型若连续泄漏点源的源强Q为常量，则任意一点的浓度仅是位置的函数，而与时间无关，有；无风条件，u=0。则式(4-45)可简化为（4-49）初始条件：x=y=z=0时，c→∞边界条件：x,y,z→∞时，c→0（4-50）2)有风连续泄漏点源扩散模型（自学）3、有界点源扩散模型（自学）4、帕斯奎尔-吉福德(Pasquill-Gifford)模型（自学）源强为Q的无风瞬时泄漏点源的浓度分布c(x,y,z,t)为源强为Q的有风瞬时泄漏点源的浓度分布无风连续泄漏点源扩散的浓度分布有风连续泄漏点源的浓度分布无风瞬时地面点源的烟团扩散模型有风连续地面点源的烟羽扩散模型 有风源高为H连续点源的烟羽扩散模型在考虑地面对扩散的影响时，通常按照全反射的原理，采用“像源法”处理。假定地面如同一面“镜子”，对泄漏物质既不吸收也不吸附，起着全反射的作用。由此可见，地面上任意一点的浓度是两部分作用之和:一部分是不存在地面时的此点应具有的浓度；另一部分是由于地面全反射而增加的浓度。对于地面源，任意一点浓度c(x,y,z)为无界条件下的2倍。对于地面上高为H的泄漏源，任意一点浓度应是高为H的实源和高为－Ｈ的虚源在此点造成的浓度之和。瞬时地面点源烟团模型以风速方向为x轴，坐标原点取在泄漏点处，风速恒为u，则源强为Q的浓度分布为令z＝0，得到地面浓度令y＝０，得到地面轴线浓度有效源高H的瞬时点源烟团模型以风速(u≠0)方向为x轴方向，选取移动坐标系，任一时刻烟团中心的x轴坐标为ut，则其浓度分布为：令z=0，得到地面轴线浓度令y=0，得到地面轴线浓度若以风速方向为x轴，泄漏源中心对地面的投影为坐标点，则浓度分布为 烟羽模型连续地面点源以风速(u≠０)方向为x轴，假定流场稳定，坐标点为泄漏源中心处，则浓度分布为 令z=0，得到地面浓度 令y=０，得到地面轴线浓度有效源高H的连续点源以风速(u≠０)方向为x轴方向，泄漏源中心对地面的投影为坐标点，假定流场稳定，则浓度分布为 令z=０，得到地面浓度当 出现地面轴线最大浓度令y=０，得到地面轴线浓度例5在氯乙烯生产过程中，大量使用氯气作为原料。在某生产厂突然发生氯气泄漏。根据源模式估算约有1.0kg氯气在瞬间泄漏。泄漏时为有云的夜间，初步观测发现云量＜4/10，风速为2m·s-1。泄漏源高度很低，可近似为地面源处理。居民区距泄漏源处为400m请回答以下问题：(1)泄漏发生后，大约经多长时间烟团中心到达居民区?(2)烟团到达居民区后，地面轴线氯气浓度为多少?是否超过国家卫生标准?(3)试判断经多远距离后，氯气的地面浓度才被大气稀释至可接受水平。(4)估算烟团扩散至下风向5km处，其覆盖的范围解：(1)t=x/u=400／2=200s=3.33min烟团中心扩散至居民区仅需3.33min，可见泄漏发生后，用以发出警告或提醒居民的时间很短，必须在第一时间发出警告。(2)应用式(4-61)根据题中所述情况，查表4-10知大气稳定度为F级。X=400m，查图4-22、图4-23，得到 又t=200s，代入上式进行计算又根据我国车间空气氯气的最高容许浓度标准MAC为1mg·m-3，可知扩散至居民区后，其地面轴线浓度远远超过了国家卫生标准。说明烟团到达居民区后，暴露于大气中的人员都有发生中毒的危险。(3)可接受地面氯气浓度水平以其最高容许浓度1mg·m-3考虑，则扩散至距离x处，c(x,0,0)=1mg·m-3将有关数据代入式(4-59)简化后得到 即 利用试差法求解，即先假定x值，查出相应的和代入上式计算，直至满足上式。 再利用内插法求解x这说明1kg氯气泄漏，就必须考虑下风向12.52kg范围内的安全问题。(4)烟团扩散至5km处，所需时间为5000/2＝2500s查图4-22、图4-23，得到 其所覆盖的范围，以外边界浓度为国家卫生标准考虑，代入地面轴线浓度计算式：c(5000,0,0,2500)=1.0×10-6 解得x=5000±90.25m，说明覆盖了沿风向距离180.5m的范围。 若以地面平面x-y范围考虑，代入地面浓度扩散模型 此方程说明在其下风向5km处，地面氯气浓度高于其最高容许浓度的覆盖范围为以x=5000m，y=０为圆心，直径为180.5m的圆。如已知缺陷尺寸的概率分布、断裂韧性的概率分布、流变盈利的概率分布等，则被评定点在市消评定图上也将是概率分布的（见图4-56）