概率统计II15-16(2)A卷

概率统计II15-16(2)A卷 重庆大学《概率论与数理统计Ⅱ》课程试卷A卷 第1页共3页 重庆大学《概率论与数理统计Ⅱ》课程试卷 2015 —2016 学年第二学期 开课学院：数统学院课程号：10029930 销售点销售该板材量各不相同，其概率分别为0.35,0.45,0.3，问销售该板材总销售量的概率：。 考试日期：2016.5.29 x00, 2 4. 设连续型随机变量的分布函数为F(x)Ax2,0x1，则A，X的 命 题人： ：密室教 试弊考作：绝名拒姓、纪：考号肃学严：、级信年守班实诚封：、业争专竞：平院公学线考试方式：  3 考试时间：120分钟 1,x1密度函数f(x)，P{|X|0.5}。 5. 设X1,X2独立同分布于泊松分布P(1)，写出概率P{X1X25}的表达式： ，且E(X21X2). 6. 设随机变量X~U[0,2]，Y~N(0,3)，且X,Y05.， 则cov(X,Y)Y ； E(2X3Y)2； 7. 设X1,X2,,X10 是来自总体N(0,1)的简单随机样本，则 10 2分位数：u0.9751.96,t0.9(9)1.383,t0.975(9)2.262. ～，E(Xi)=。 i1 一、填空题（每空3分，共42分） 1. 已知P()0.3,P(B)0.5,P()0.5,则P(A)；P(B|A). 2. 某饮品连锁销售店有一款饮品销量很好，据统计调查有60%的人喜欢喝 这款饮品。某次在该销售店里随机抽查购买饮品的12人，问其中有4人 购买了这款饮品的概率：；至少有2人购买这款饮品的 概率。 3. 某木质板材用于装修房子，假设一次该板材运往三个销售点，这三个销售 点所占份额分别为30%，50%，20%，半年清点统计销售情况，发现这三个 二、（12分）假设随机变量(X,Y)的联合分布律为 重庆大学2014版试卷格式 组题人： 审题人： 命题 时间 ： 教 务处制 且X与Y独立。求 （1）常数a,b,c； （2）边缘分布律； （3）D(min(X,Y))； 三、（10分）设随机变量（X,Y）的联合密度函数为) eyf(x,y,0x1,y0 0, 其他（1）求（X,Y）的边缘密度函数fX(x),fY(y)； （2）判断X与Y是否相关，是否独立； 重庆大学《概率论与数理统计Ⅱ》课程试卷A卷 第2页共3页 四、（12分）假设一台洗衣机出故障了，经有三处较有可能出故障，被检测出故障的概率分别为0.9,0.8,0.7。假设在这三处检测出故障的事件是相互独立的，以X表示同一时间检查这三处的发现故障的次数。试求平均故障次数EX和X的方差DX。 五、（10分）设总体X的密度函数为 重庆大学2014版试卷标准格式 重庆大学《概率论与数理统计Ⅱ》课程试卷A卷 第3页共3页 3x2 ,0x f(x,)3 0,其它 其中0是未知参数，X1,,Xn是来自总体X的简单随机样本。求 六、（14分） 在某照明公司的节能灯使用说明书中，节能灯的平均寿命为6000h。假定节能灯的寿命服从正态分布，即X~N(,2)。在某星期生产的该种节能灯中随机抽取了10只样本，测得其使用寿命（单位：h）为5850, 5900, 6100, 5700, 6100, 6050, 5600, 5950, 6000, 5750，并计算得5900, ， （1） 参数的矩估计量ˆ1；最大似然估计量ˆ2； s230000，求 (1) 参数的置信度为95%的置信区间； （2）能否据此抽样结果说明该星期生产的节能灯使用寿命达到了说明书中的平均标准（0.1）？ 重庆大学2014版试卷标准格式