柔度法名词解释

柔度法名词解释柔度法（flexibilitymethod）是2003年公布的土木名词。又称力法。以多余约束力为未知量求解超静定结构内力的基本方法，又称柔度法（flexibilitymethod）。由英国麦克斯韦（J.C.Maxwell）于1864年提出。用力法求解超静定结构时，首先要解除结构的多余约束并代以未知的多余约束力，将得到的静定结构作为力法的基本系。根据基本系上解除约束处受各种影响产生的位移和原结构相应处位移一致的条件（位移协调条件），列出力法的典型方程，解出多余约束力，进而可以应用平衡条件求得任一截面内力。图（a）所示3次超静定平面刚架，具有3个多余约束力。基本系可以选择不同的几种。图（b）的基本系是在原结构的横梁上做一切口，相应的多余约束力是X、X和X，将基本系切口处的位移条123件和原结构相比较，则各种影响产生切口两侧的相对竖向位移、相对横向位移和相对转角都等于零，即或写成矩阵形式式中，［δ］为柔度矩阵，它的元素δ为柔度系数，表示基本系上由ij于单位力X＝1作用所产生的X方向上的位移，根据位移互等定理，ji有δ=δ，即［δ］为对称矩阵；{Δ}为位移列阵，它的元素Δ表示基ijjiip本系上由于荷载作用产生的X方向上的位移;{X}为多余未知力列阵。i从能量原理的角度考虑，若用多余约束力表示结构的余能，即（X，X，…，X），则由最小余能原理12n同样可以得到上述力法典型方程。力法计算超静定刚架图（a）刚架结构；（b）力法基本系力法适用于计算超静定桁架、超静定拱、超静定刚架以及组合结构等。土木工程《结构力学》概念解释：柔度法：在解题方面来说就是先求出柔度系数，用柔度系数解出圆频率，进而算出所求内容，一般是在求连续梁或简支梁时使用刚度法：相对应的就是用刚度系数k求解的方法，一般是求刚架时用这种方法刚度矩阵：这没啥说的，书上写的很明白，就那个矩阵，用时能写出来就行了等效结点荷载：是用矩阵位移法的方法，等效出杆件荷载的一组力，方便用这种方法计算动力系数：最大动位移和最大静位移的比值，在计算外部荷载引起的震动位移时，需要乘上这个系数自振频率，自振周期：和物理上频率周期是一个性质的单位定向向量：就是一组标记向量，现在各节点进行标注，刚结点（000）铰接点（001）这个认真看课本，然后与单位等效荷载相乘得到整体等效结点荷载，与单位刚度矩阵相乘得到整体刚度矩阵。从位移协调的角度来建立自由振动微分方程的推导方法就是柔度法.刚度法是从力系平衡角度建立的自由振动微分方程.荷载到达最大值时节点能承担的弯矩称为极限弯矩.极限弯矩与外力无关,只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关.刚度矩阵根据位移求内力,{F}=[K]{d}.单元的结点位移分量的局部码和总码之间的对应关系,即单元定位向量.结构位移形状保持不变的振动形式为主振型.最大动位移与最大静位移的比值称为动力系数.当结构受到某种外界干扰后会产生位移或速度,但外界干扰消失后结构将在平衡位置附近继续振动,这种振动称为结构的自由振动.结构自由振动时的频率称为结构的自振频率.自振周期：在自由振动过程中,质点每隔一段时间T又回到原来的位置.T就称为结构的自振周期.将结构各阶振型作为广义坐标系,求出对应于各阶振动的结构内力和位移,经叠加后确定结构总响应的方法.结构的动力自由度是指确定运动过程中任一时刻全部质量的位置所需的独立几何参数的数目.4.8.2柔度法图4-86图4-86（a）为一n个自由度体系受n个频率θ相同的简谐荷载作用。在不考虑阻尼影响的情况下，体系上任一质量的位移是由n个惯性力和n个荷载共同作用下所产生的。任一质量的位移可根据叠加原理得到，即或写成（4-98）式中（i=1，2，…，n）表示由简谐荷载幅值在第i个质量位移方向所产生的静位移，如图4-86（b）所示。设稳态阶段的纯强迫振动的位移为：（i=1，2，…，n）（4-99）式中为任一质体的位移幅值。将上式及其对时间t的二阶导数代入式（4-96）中，消去公因子后得（4-100）因为任一质体的惯性力幅值为：（i=1，2，…，n）（4-101）可得（i=1，2，…，n）（4-102）将（4-101）式和（4-102）式代入式（4-100）中整理后可得出各惯性力幅值为未知量的方程组(4-103a)对于两个自由体系，上式可写成（4-103b）也可以将（4-100）式写成幅值方程组，对于两个自由度体系有：（4-104）由此可解得位移的幅值为：，（4-105）式中（4-106）式中与自由振动中的行列式D具有相同的形式，只是D中的换成了中的。因此，当扰频与任一个自频、相等时，则=0。当、不全为零时，位移幅值将趋于无穷大，即出现共振。在求得位移幅值、后，可由式（4-101）求得惯性力的幅值（未考虑阻尼）动内力也在振幅位置达到幅值。因此，动内力幅值可以在各质点的惯性力幅值和动荷载幅值共同作用下，按静力分析方法求得。如任一截面的弯矩幅值，可由下式求出：式中：为作用在质点i的惯性力幅值；为当=1作下的弯矩图；为动荷载幅值作用下的弯矩图。【例4-28】图4-87（a）所示悬臂梁，在质量上作用一简谐荷载。已知：F=500N，，N·m2，1==300kg。试求质量、处的最大动位移并绘制最大动力弯矩图。图4-87