初二一次函数动点经典题型全部题型

优选文档优选文档PAGEPAGE15优选文档PAGE合用文档一次函数动点问例题如图，直线l1的剖析达式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．1）求点D的坐标；2）求直线l2的剖析表达式；3）求△ADC的面积；4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．．．练习题如图,以等边△OAB的边OB所在直线为x轴,点O为坐标原点,使点A在第一象限成立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动,点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发，运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止.yyyAAAOBxOBxOBx①点A坐标为_____________，P、Q两点相遇时交点的坐标为________________;②当t=2时，S△OPQ____________;当t=3时，S△OPQ____________;③设△OPQ的面积为S，试求S对于t的函数关系式;④当△OPQ的面积最大时，试求在y轴上可否找一点M，使得以M、P、Q为极点的三角形是Rt△，若能找到恳求出M点的坐标，若不能够找到请简单说明原因。文案大全合用文档例题如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点成立坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q搬动时间为t（0≤t≤4）（1）过点P做PM⊥OA于M，求证：AM：AO=PM：BO=AP：AB，并求出P点的坐标（用t表示）（2）求△OPQ面积S（cm2），与运动时间t（秒）之间的函数关系式，当t为什么值时，S有最大值？最大是多少？（3）当t为什么值时，△OPQ为直角三角形？（4）证明不论t为什么值时，△OPQ都不能能为正三角形。若点P运动速度不变改变Q的运动速度，使△OPQ为正三角形，求Q点运动的速度和此时t的值。练习题己知如图在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线的剖析式为y=-3x+1。3（1）求线段AC的长和DACO的度数。y（2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒3个单位长度的速度向点O搬动，动点Q从点O开始B在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A搬动，QO（P、Q两点同时开始搬动）设P、Q搬动的时间为t秒。①设DBPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出当t为什么值时，S有最小值。（3）在坐标平面内存在这样的点M，使得DMAC为等腰三角形且底角为的坐标。OCxPOO题图第3330°，写出所有符合要求的点M文案大全合用文档例题如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O搬动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A搬动,设点P、Q搬动的时间为t秒．24(1)求直线AB的剖析式；(3)当t为什么值时，△APQ的面积为5个平方单位？[根源:学。科。网]练习题如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线l经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B订交于点M。当P、Q两点中有一点抵达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒(t0)．△MPQ的面积为S．1）点C的坐标为___________，直线l的剖析式为___________．(每空l分，共2分)（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。（3）试求题(2)中当t为什么值时，S的值最大，并求出S的最大值。（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延伸线与直线l订交于点N。试试究：当t为什么值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．文案大全合用文档例题如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s.图(2)是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象.参照图(2),求a、b及图(2)中c的值;求d的值;(3)设点P走开点A的行程为y1(cm),点Q到A还需走的行程为y2(cm),请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q相遇时x的值;(4)当点Q出发_______s时,点P、点Q在运动路线上相距的行程为25cm.DQCS1(cm2)S2(cm2)402040APBOa8cx(秒)22x(秒)O(1)(2)(3)练习题、如图，正方形ABCD的边长为5，P为CD边上一动点，设DP的长为x，ADP的面积为y，y与x之间的函数关系式，及自变量x的取值范围文案大全合用文档12．如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的行程为x，△ABP的面积为y，若是y对于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A．3B．4C．5D．6CPABO25x图1图213．如图，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，C=∠F=90°，AB=2.DE=4．点B与点D重合，点A,B(D),E在同一条直线上，将△ABC沿DE方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B,D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则正确反应y与x之间对应关系的图象是（）文案大全合用文档40．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从以以下列图的地址出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分．．．．的面积（S）随时间（t）变化的图象大概是（）GDCassssEFABbOtOtOtOt（第11题ABCD45．（2009年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的行程s之间的函数关系用图象表示大概是（）yyyy22221111O1234sO1234sO1234sO1234sA.B.C.D.文案大全合用文档46．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立刻按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大概为（）SSSSADAPBFP（第8题）OtOtOtOtCED．A．B．C．B8．如图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延伸线上，EB10，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB订交于点F，若CPx，四边形FBCP的面积为y，则y对于x的函数关系式是．2、如图，直线ykx6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；27（3）研究：当点P运动到什么地址时，△OPA的面积为8，并说明原因。yFEAox文案大全合用文档八《一次函数动点问题》练习题1、若是一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为极点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有（）。A．3个B．4个C．5个D．7个2、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则知足条件的点C最多有（）.A．4个B．5个C．6个D．7个3、直线y3x6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时抵达A点，运4动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O?B?A运动．1）直接写出A、B两点的坐标；2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S48O、P、Q为极点的平行四边形的第四个极点M时，求出点P的坐标，并直接写出以点5的坐标．4、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx1与y3x3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．4y（1）求点A，B，C的坐标．（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标．A（3）在直线AB上可否存在点E，使得以点E，D，O，ADBOC为极点的四边形是平行四边形？x文案大全合用文档5、如图：直线ykx3与x轴、y轴分别交于A、B两点，OB3，点C(x,y)是直线y＝kx＋3上与A、OA4不重合的动点。（1）求直线ykx3的剖析式；yB（2）当点C运动到什么地址时△AOC的面积是6；（3）过点C的另素来线CD与y轴订交于D点，可否存OAx在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，恳求出点C的坐标；若不存在，请说明原因。二、经典例题：1、已知，如图在边长为2的等边△ABC中，E是AB边上不同样于点A、点B的一动点，过点EED⊥BC于点D，过点D作DH⊥AC于点H，过点H作HF⊥AB于点F，设BE的长为x，AF的长为y；⑴求y与x的函数关系式，并写出自变量的范围；⑵当x为什么值时，点E与点F重合，判断这时△EDH为什么三角形（判断形状，不需证明）.文案大全合用文档2、如图，点A、B、C的坐标分别是（0，4），（2，4），（6，0）.点M是折线ABC上一个动点，MN⊥x轴于N，设ON的长为x,MN左侧部分多边形的面积为S.⑴写出S与x的函数关系式；⑵当x=3时，求S的值.3、如图，已知在平面直角坐标系中，直线l：y=-1x+2分别交两坐标轴于A、B两点，M是2线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,△OMB的面积为S；⑴写出S与x的函数关系式；⑵若△OMB的面积为3，求点M的坐标；⑶当△OMB是以OB为底的等腰三角形时,求它的面积；⑷画出函数s图象.ylAMOBx文案大全合用文档四、自我检测：如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上搬动(0