2023届江苏省泗阳县王集中学数学七年级第二学期期末统考试题含解析

判断即可．【详解】，，，3.14，，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）中无理数有：，，，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次增加一个0）共计4个.故选：D.【点睛】考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数．3、D【解析】根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α过点E2作AB的平行线，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.4、B【解析】根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以的结果有两个不同的值，故选B.【点睛】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.5、D【解析】由图可得，从而得到,再由平行线的性质得到.【详解】由作图可得：，∴，∴.故A、B、C选项结论正确，不符合题意；D选项结论错误，符合题意.故选：D.【点睛】考查了平行线的判定与性质，解题时注意：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．6、C【解析】如图，∵a∥b， ∴∠3=∠1=75°， ∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°． 故选C．  7、C【解析】先由折叠得：∠BEF=2∠FEM=52°，由平行线的性质得∠EFM=26°，如图③中，根据折叠和平行线的性质得，∠MFC=128°，根据角的差可得结论．【详解】如图①，由折叠得：∠BEF=2×26°=52°，如图②，∵AE∥DF，∴∠EFM=26°，∠BMF=∠DME=52°，∵BM∥CF，∴∠CFM+∠BMF=180°，∴∠CFM=180°-52°=128°，由折叠得：如图③，∠MFC=128°，∴∠EFC=∠MFC-∠EFM=128°-26°=102°，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质、翻折变换的性质等知识；熟练掌握平行线和翻折变换的性质得出相等的角是解决问题的关键．8、D【解析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果．【详解】投掷硬币m次，正面向上n次，投掷次数逐步增加，p稳定在附近．故选：D．【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．注意随机事件可能发生，也可能不发生．9、C【解析】根据分式的基本性质，把分子分母都乘﹣1即可.【详解】分子分母都乘﹣1，得，原式=，故选：C．【点睛】本题考查了分式的基本性质，把分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.10、D【解析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB＝∠EBD＝50°，进而求出∠CBE的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB＝∠EBD＝50°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBE的度数为：180°−50°−100°＝30°．故选：D．【点睛】此题主要考查了平移的性质、平行线的性质以及平角的定义，得出∠CAB＝∠EBD＝50°是解决问题的关键．11、B【解析】试题分析：设小明带了面值为2元的纸币x张，面值为5元的纸币y张，由题意得，2x+5y=20，因为x和y都是非负的整数，所以x=0，y=4，或x=5，y=2，x=10，y=0，共3种付款方式．故选B．考点：二元一次方程．12、D【解析】解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0不等式组的解集是故选D.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、35【解析】由直角三角形的性质可得∠A'CD＝35，由旋转的性质可得∠A'CD＝＝35．【详解】∵∠A'DC＝90，∠A＝55，∴∠A'CD＝35∵把△ABC绕点C顺时针旋转度，得到△A'B'C，∴∠A'CD＝＝35故答案为：35．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．14、1【解析】根据互为相反数的两个数的和等于1写出m+n=1，然后代入计算即可求解．【详解】∵m，n互为相反数，∴m+n=1，∴5m+5n=5（m+n）=1.故答案是：1．【点睛】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为1．15、1【解析】每组的数据个数就是每组的频数，50-第1，2，4小组数据的个数就是第3组的频数．【详解】50-（6+12+22）=1．则第3小组的频数是是1．故答案为：1【点睛】本题考查理解题意的能力，关键知道频数的概念，然后求出解．16、35°．【解析】如图，延长CB，利用平行线的性质可得∠1的度数，即可求出∠DBC的度数.【详解】解：延长CB，∵AD∥CB，∴∠1＝∠ADE＝145°，∴∠DBC＝180°﹣∠1＝180°﹣145°＝35°．故答案为35°．【点睛】本题考查了平行线的性质，准确识图是解题的关键.17、1【解析】解：，由①+②可得：x+y=2，③由①﹣②可得：x﹣y=126，④③×④得：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=2×126=1．所以x2﹣y2=1．故答案为1.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4（2）【解析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂等计算法则解答；（2）利用多项式乘多项式以及单项式乘多项式的计算法则解答．【详解】（1）解：原式＝（2）解：原式＝【点睛】考查了平方差公式，实数的运算，零指数幂等知识点，熟记计算法则即可19、（1）证明见解析；（2）∠CFD=64°，理由见解析.【解析】（1）利用角平分线的定义可得出∠ECB=∠ACE，结合∠B=∠FAC可得出∠B+∠ECB=∠FAC+∠ACE，由三角形外角的性质可得出∠AEF=∠B+∠ECB，∠AFE=∠FAC+∠ACE，进而可得出∠AEF=∠AFE；（2）由∠ACE=∠ACB，∠ACP=∠ACQ，可得出∠ECP=90°，进而可得出∠P+∠AEC=90°，结合（1）的结论及对顶角相等可得出∠P+∠CFD=90°，代入∠P=26°即可求出∠CFD的度数．【详解】解：（1）∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE，∵∠B=∠FAC，∴∠B+∠ECB=∠FAC+∠ACE．又∵∠AEF=∠B+∠ECB，∠AFE=∠FAC+∠ACE，∴∠AEF=∠AFE．（2）∠CFD=64°，理由如下：∵∠ACE=∠ACB，∠ACP=∠ACQ，∴∠ECP=∠ACE+∠ACP=（∠ACB+∠ACQ）=90°，∴∠P+∠AEC=90°．∵∠AEF=∠AFE=∠CFD，∴∠P+∠CFD=90°．∵∠P=26°，∴∠CFD=64°．【点睛】本题考查了三角形外角的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义，解题的关键是：（1）牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”；（2）利用三角形内角和定理及等量替换，找出∠P+∠CFD=90°．20、（1）点的坐标为；（2）的面积为5；（3）画出平移后的，见解析，、、.【解析】（1）根据点在坐标系中的位置写出点A的坐标即可；（2）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】（1）由图可知，点的坐标为；（2））△ABC的面积为：3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5；（3）如图所示，即为所求，、、．【点睛】本题考查平移变换以及三角形面积求法，得出平移后对应点位置是解题关键．21、1【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和立方根的性质分别化简得出答案．【详解】原式=×18+9-1+4=2+9-1+4=1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22、（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）延长BA和CD，它们相交于点Q，然后延长QO交BC于P，则PB=PC，根据线段垂直平分线的逆定理可证明；（2）连结AP交OB于E，连结DP交OC于F，则EF∥BC．分别证明△BEP≌△CFP，△BEP≌△CFP可得∠APB=∠DPC和∠PEF=∠PFE，根据三角形内角和定理和平角的定义可得∠APB=∠PEF，即可证明EF//BC.【详解】解：（1）如图1，点P为所作，理由如下：∵∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC∴QB=QC，OB=OC∴Q,O在BC的垂直平分线上，∴延长QO交BC于P，就有P为线段BC的中点；（2）如图2，EF为所作．理由如下：∵△ABC≌△DCB∴AB=DC，又∵∠ABC=∠DCB，BP=PC∴△ABP≌△DCP∴∠APB=∠DPC又∵∠DBC=∠ACB，BP=PC∴△BEP≌△CFP∴PE=PF∴∠PEF=∠PFE，∵∠APB+∠DPC+∠APD=180°∠PEF+∠PFE+∠APD=180°∴∠APB=∠PEF∴EF//BC.【点睛】本题考查作图——复杂作图，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的逆定理，平行线的判定定理，全等三角形的判定与性质.掌握相关定理并能熟练运用是解决此题的关键.23、（1）证明见解析；（2）∠EDF=100°．【解析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义进行分析证明即可；（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，结合三角形内角和定理可得∠CDO=100°，再由对顶角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.【详解】(1)∵AB∥CD，∴∠DCO=∠COA，∵OC平分∠AOF，∴∠COF=∠COA，∴∠DCO=∠COF；(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，∴∠COF=∠DCO=40°，∴在△CDO中，∠CDO=100°，∴∠EDF=∠CDO=100°.【点睛】熟悉“平行线的性质、角平分线的定义和三角形内角和为180°”是解答本题的关键.