新规范单孔箱涵结构设计-含裂缝计算

钢筋混凝土箱涵结构设计数据输入：说明1.孔径及净空净跨径L0=2.4m净高h0=2m2.设计安全等级设计安全等级二级3.汽车荷载荷载等级公路－Ⅰ级级4.填土情况箱涵顶填土厚H=3.25m≥0.5m土的内摩擦角Φ=30°填土容重γ1=18kN/m3地基承载力[σ0]=120kPa5.建筑材料普通钢筋种类HRB400主钢筋直径16mm涵身混凝土强度等级C30基础混凝土强度等级C20钢筋截面重心到受拉边的距离0.05m最大控制裂缝宽度Wtk=0.2mm6.箱涵尺寸顶板、底板厚度δ=0.3m倒角C1=0.2m侧墙厚度t=0.3m倒角C2=0.2m基础襟边c=0.2m基础高度d=0.3m附注：有填充颜色的单元格需要按说明输入数值。钢筋混凝土箱涵结构设计一、设计资料（一）孔径及净空净跨径L0=2.40m净高h0=2.00m（二）设计安全等级二级结构重要性系数r0=1.0（三）汽车荷载荷载等级公路—Ⅰ级（四）填土情况涵顶填土高度H=3.25m土的内摩擦角Φ=30°填土容重γ1=18kN/m3地基容许承载力[σ0]=120kPa（五）建筑材料普通钢筋种类HRB400主钢筋直径16mm钢筋抗拉强度设计值fsd=330MPa钢筋弹性模量Es=200000MPa涵身混凝土强度等级C30涵身混凝土抗压强度设计值fcd=13.8MPa涵身混凝土抗拉强度设计值ftd=1.39MPa钢筋混凝土重力密度γ2=25kN/m3基础混凝土强度等级C20混凝土重力密度γ3=24kN/m3二、设计计算(一)、截面尺寸拟定(见图L-01)顶板、底板厚度δ=0.3mC1=0.2m侧墙厚度t=0.3mC2=0.2m横梁计算跨径LP=L0+t=2.7mL=L0+2t=3m侧墙计算高度hP=h0+δ=2.3mh=h0+2δ=2.6m基础襟边c=0.2m基础高度d=0.3m基础宽度B=3.4m图L-01三、荷载计算（一）恒载恒载竖向压力p恒=γ1H+γ2δ=66.00kN/m2恒载水平压力顶板处eP1=γ1Htan2(45°-φ/2)=19.50kN/m2底板处eP2=γ1(H+h)tan2(45°-φ/2)=35.10kN/m2（二）活载汽车后轮着地宽度0.6m，由《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)第4.3.4条规定，按30°角向下分布。一个汽车后轮横向分布宽0.6/2+Htan30°=2.18m>>故车轮压力扩散线相重叠，应按如下计算横向分布宽度a=(0.6/2+Htan30°)×2+1.3=3.100m同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m0.2/2+Htan30°=1.976m>故b=(0.2/2+Htan30°)×2=1.400m∑G=140kN车辆荷载垂直压力q车=∑G/(a×b)=32.26kN/m2车辆荷载水平压力e车=q车tan2(45°-φ/2)=10.75kN/m2四、内力计算（一）构件刚度比K=(I1/I2)×(hP/LP)=0.85（二）节点弯矩和轴向力计算1、a种荷载作用下(图L-02)涵洞四角节点弯矩MaA=MaB=MaC=MaD=-1/(K+1)·pLP2/12横梁内法向力Na1=Na2=0侧墙内法向力Na3=Na4=pLP/2恒载p=p恒=66.00kN/m2MaA=MaB=MaC=MaD=-21.65kN·mNa3=Na4=89.10kN车辆荷载p=q车=32.26kN/m2MaA=MaB=MaC=MaD=-10.58kN·m图L-02Na3=Na4=43.55kN2、b种荷载作用下(图L-03)MbA=MbB=MbC=MbD=-K/(K+1)·phP2/12Nb1=Nb2=phP/2Nb3=Nb4=0恒载p=eP1=19.50kN/m2MbA=MbB=MbC=MbD=-3.95kN·mNb1=Nb2=22.43kN3、c种荷载作用下(图L-04)图L-03McA=McD=-K(3K+8)/[(K+1)(K+3)]·phP2/60McB=McC=-K(2K+7)/[(K+1)(K+3)]·phP2/60Nc1=phP/6+(McA-McB)/hPNc2=phP/3-(McA-McB)/hPNc3=Nc4=0恒载p=eP2-eP1=15.60kN/m2McA=McD=-1.73kN·mMcB=McC=-1.43kN·mNc1=5.85kNNc2=12.09kN图L-044、d种荷载作用下(图L-05)MdA=-[K(K+3)/[6(K2+4K+3)]+(10K+2)/(15K+5)]·phP2/4MdB=-[K(K+3)/[6(K2+4K+3)]-(5K+3)/(15K+5)]·phP2/4MdC=-[K(K+3)/[6(K2+4K+3)]+(5K+3)/(15K+5)]·phP2/4MdD=-[K(K+3)/[6(K2+4K+3)]-(10K+2)/(15K+5)]·phP2/4Nd1=(MdD-MdC)/hPNd2=phP-(MdD-MdC)/hPNd3=Nd4=-(MdB-MdC)/LP车辆荷载p=e车=10.75kN/m2MdA=-9.50kN·mMdB=4.72kN·mMdC=-6.90kN·mMdD=7.32kN·m图L-05Nd1=6.18kNNd2=18.55kNNd3=Nd4=-4.30kN5、节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总（1）按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应基本组合荷载种类M(kN·m)N(kN)MAMBMCMDN1N2N3N4恒载a-21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.101.2×∑结构、土的重力-25.98-25.98-25.98-25.980.000.00106.92106.92b-3.95-3.95-3.95-3.9522.4322.430.000.00c-1.73-1.43-1.43-1.735.8512.090.000.001.4×∑土侧压力-7.96-7.54-7.54-7.9639.5848.320.000.00车辆荷载a-10.58-10.58-10.58-10.580.000.0043.5543.55d-9.504.72-6.907.326.1818.55-4.30-4.301.4×∑汽车-28.12-8.21-24.47-4.568.6625.9754.9554.95荷载效应组合-62.07-41.73-57.99-38.5148.2474.29161.87161.87（2）按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)第4.1.7条进行正常使用极限状态效应短期组合荷载种类M(kN·m)N(kN)MAMBMCMDN1N2N3N4恒载a-21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.10∑结构、土的重力-21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.10b-3.95-3.95-3.95-3.9522.4322.430.000.00c-1.73-1.43-1.43-1.735.8512.090.000.00∑土侧压力-5.69-5.38-5.38-5.6928.2734.520.000.00车辆荷载a-10.58-10.58-10.58-10.580.000.0043.5543.55d-9.504.72-6.907.326.1818.55-4.30-4.300.7×∑汽车-14.06-4.11-12.24-2.284.3312.9827.4727.47荷载效应组合-41.40-31.14-39.27-29.6232.6047.50116.57116.57（3）按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)第4.1.7条进行正常使用极限状态效应长期组合荷载种类M(kN·m)N(kN)MAMBMCMDN1N2N3N4恒载a-21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.10∑结构、土的重力-21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.10b-3.95-3.95-3.95-3.9522.4322.430.000.00c-1.73-1.43-1.43-1.735.8512.090.000.00∑土侧压力-5.69-5.38-5.38-5.6928.2734.520.000.00车辆荷载a-10.58-10.58-10.58-10.580.000.0043.5543.55d-9.504.72-6.907.326.1818.55-4.30-4.300.4×∑汽车-8.03-2.35-6.99-1.302.477.4215.7015.70荷载效应组合-35.37-29.38-34.03-28.6430.7541.94104.80104.80（三）构件内力计算(跨中截面内力)1、顶板(图L-06)x=LP/2P=1.2p恒+1.4q车=124.36kNNx=N1=48.24kNMx=MB+N3x-Px2/2=63.46kN·mVx=Px-N3=6.02kN2、底板(图L-07)图L-06ω1=1.2p恒+1.4(q车-3e车HP2/LP2)=91.59kN/m2ω2=1.2p恒+1.4(q车+3e车HP2/LP2)=157.13kN/m2x=LP/2Nx=N2=74.29kNMx=MA+N3x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6LP=63.04kN·m图L-07Vx=ω1x+x2(ω2-ω1)/2LP-N3=-16.10kN3、左侧墙(图L-08)ω1=1.4eP1+1.4e车=42.35kN/m2ω2=1.4eP2+1.4e车64.19kN/m2x=hP/2Nx=N3=161.87kN图L-08Mx=MB+N1x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6hP=-16.67kN·mVx=ω1x+x2(ω2-ω1)/2hP-N1=6.75kN4、右侧墙(图L-09)ω1=1.4eP1=27.30kN/m2ω2=1.4eP2=49.14kN/m2x=hP/2Nx=N4=161.87kN图L-09Mx=MC+N1x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6hP=-22.98kN·mVx=ω1x+x2(ω2-ω1)/2hP-N1=-10.56kN5、构件内力汇总表（1）承载能力极限状态基本组合构件内力表构件MdNdVdMdNdVdMdNdVdB-CBB-CC-41.748.2161.963.548.26.0-58.048.2161.9A-DAA-DD-62.174.3161.963.074.3-16.1-38.574.3161.9B-ABB-AA-41.7161.948.2-16.7161.96.7-62.1161.974.3C-DCC-DD-58.0161.948.2-23.0161.9-10.6-38.5161.974.3（2）采用上述计算方法，以及《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)第4.1.7条规定，可得构件在正常使用极限状态下短期组合如下表：构件MdNdVdMdNdVdMdNdVdB-CBB-CC-31.132.6116.645.532.63.0-39.332.6116.6A-DAA-DD-41.447.5116.645.247.5-8.0-29.647.5116.6B-ABB-AA-31.1116.632.6-8.9116.6-5.1-41.4116.647.5C-DCC-DD-39.3116.632.6-12.0116.6-13.8-29.6116.647.5（3）采用上述计算方法，以及《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)第4.1.7条规定，可得构件在正常使用极限状态下长期组合如下表：构件MdNdVdMdNdVdMdNdVdB-CBB-CC-29.430.7104.840.230.71.7-34.030.7104.8A-DAA-DD-35.441.9104.839.941.9-4.6-28.641.9104.8B-ABB-AA-29.4104.830.7-2.7104.8-15.0-35.4104.841.9C-DCC-DD-34.0104.830.7-4.5104.8-20.0-28.6104.841.9五、截面设计（一）承载能力极限状态1、顶板(B-C)钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。(1)跨中l0=2.70mh=0.30ma=0.05mh0=0.25mb=1.00mMd=63.46kN·m，Nd=48.24kN，Vd=6.02kNe0=Md/Nd=1.316i=h/121/2=0.087m长细比l0/i=31.18>17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.10条ξ1=0.2+2.7e0/h0=14.409>1.0，取ξ1=1.00ξ2=1.15-0.01l0/h=1.060>1.0，取ξ2=1.00η=1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0η=1.011由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.5条e=ηe0+h/2-a=1.430mr0Nde=fcdbx(h0-x/2)68.99=13800x(0.25-x/2)解得x=0.021m≤ξbh0=0.53×0.25=0.133m故为大偏心受压构件。As=(fcdbx-r0Nd)/fsd=0.0007264258m2=726mm2μ=100As/(bh0)=29.06%>20.0%符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9.1.12条的要求。选用φ16@270mm，实际As=804.2mm20.51×10-3fcu,k1/2bh0=698.3kN>r0Vd=6.0kN故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.10条0.50×10-3α2ftdbh0=173.8kN>r0Vd=6.0kN故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTGD62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。(2)结点l0=2.70m，h=δ+C1=0.50m，a=0.05mh0=0.45mMd=57.99kN·m，Nd=48.24kN，Vd=162kNb=1.00me0=Md/Nd=1.202mi=h/121/2=0.144m长细比l0/i=18.71>17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.10条ξ1=0.2+2.7e0/h0=7.413>1.0，取ξ1=1.00ξ2=1.15-0.01l0/h=1.096>1.0，取ξ2=1.00η=1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0η=1.008由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.5条e=ηe0+h/2-a=1.412mr0Nde=fcdbx(h0-x/2)68.09=13800x(0.45-x/2)解得x=0.011m≤ξbh0=0.53×0.45=0.239m故为大偏心受压构件。As=(fcdbx-r0Nd)/fsd=0.0003180667m2=318mm2μ=100As/(bh0)=7.07%<20.0%应按最小配筋率配置受拉钢筋。选用φ16@220mm，实际As=1005.3mm20.51×10-3fcu,k1/2bh0=1257.0kN>r0Vd=161.9kN故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.10条0.50×10-3α2ftdbh0=312.8kN>r0Vd=161.9kN故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTGD62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。2、底板(A-D)钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。(1)跨中l0=2.70m，h=0.30m，a=0.05m，h0=0.25mb=1.00mMd=63.04kN·m，Nd=74.29kN，Vd=16.1kNe0=Md/Nd=0.849mi=h/121/2=0.087m长细比l0/i=31.18>17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.10条ξ1=0.2+2.7e0/h0=9.364>1.0，取ξ1=1.00ξ2=1.15-0.01l0/h=1.060>1.0，取ξ2=1.00η=1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0η=1.017由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.5条e=ηe0+h/2-a=0.963mr0Nde=fcdbx(h0-x/2)71.54=13800x(0.25-x/2)解得x=0.022m≤ξbh0=0.53×0.25=0.133m故为大偏心受压构件。As=(fcdbx-r0Nd)/fsd=0.0006813426m2=681mm2μ=100As/(bh0)=27.25%>20.0%符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9.1.12条的要求。选用φ16@290mm，实际As=804.2mm20.51×10-3fcu,k1/2bh0=698.3kN>r0Vd=16.1kN故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.10条0.50×10-3α2ftdbh0=173.8kN>r0Vd=16.1kN故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTGD62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。(2)结点l0=2.70m，h=δ+C1=0.50m，a=0.05mh0=0.45mMd=62.07kN·m，Nd=74.29kN，Vd=162kNb=1.00me0=Md/Nd=0.835mi=h/121/2=0.144m长细比l0/i=18.71>17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.10条ξ1=0.2+2.7e0/h0=5.213>1.0，取ξ1=1.00ξ2=1.15-0.01l0/h=1.096>1.0，取ξ2=1.00η=1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0η=1.011由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.5条e=ηe0+h/2-a=1.045mr0Nde=fcdbx(h0-x/2)77.62=13800x(0.45-x/2)解得x=0.013m≤ξbh0=0.53×0.45=0.239m故为大偏心受压构件。As=(fcdbx-r0Nd)/fsd=0.0003050369m2=305mm2μ=100As/(bh0)=6.78%<20.0%应按最小配筋率配置受拉钢筋。选用φ16@220mm，实际As=1005.3mm20.51×10-3fcu,k1/2bh0=1257.0kN>r0Vd=161.9kN故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.10条0.50×10-3α2ftdbh0=312.8kN>r0Vd=161.9kN故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTGD62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。3、左、右侧板(B-A，C-D)(1)板中l0=2.30m，h=0.30m，a=0.05m，h0=0.25mb=1.00mMd=22.98kN·m，Nd=161.87kN，Vd=10.6kNe0=Md/Nd=0.142mi=h/121/2=0.087m长细比l0/i=26.56>17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.10条ξ1=0.2+2.7e0/h0=1.733>1.0，取ξ1=1.00ξ2=1.15-0.01l0/h=1.073>1.0，取ξ2=1.00η=1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0η=1.074由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.5条e=ηe0+h/2-a=0.252mr0Nde=fcdbx(h0-x/2)40.86=13800x(0.25-x/2)解得x=0.012m≤ξbh0=0.53×0.25=0.133m故为大偏心受压构件。As=(fcdbx-r0Nd)/fsd=0.0000171056m2=17mm2μ=100As/(bh0)=0.68%<20.0%应按最小配筋率配置受拉钢筋。选用φ16@400mm，实际As=603.2mm20.51×10-3fcu,k1/2bh0=698.3kN>r0Vd=10.6kN故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.10条0.50×10-3α2ftdbh0=173.8kN>r0Vd=10.6kN故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTGD62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。(2)结点l0=2.30m，h=t+C2=0.50m，a=0.05mh0=0.45mMd=62.07kN·m，Nd=161.87kN，Vd=74.3kNb=1.00me0=Md/Nd=0.383mi=h/121/2=0.144m长细比l0/i=15.93<17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.10条，不考虑偏心距增大系数。ξ1=0.2+2.7e0/h0=2.501>1.0，取ξ1=1.00ξ2=1.15-0.01l0/h=1.104>1.0，取ξ2=1.00η=1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0η=1.000由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.5条e=ηe0+h/2-a=0.583mr0Nde=fcdbx(h0-x/2)94.44=13800x(0.45-x/2)解得x=0.015m≤ξbh0=0.53×0.45=0.239m故为大偏心受压构件。As=(fcdbx-r0Nd)/fsd=0.0001565736m2=157mm2μ=100As/(bh0)=3.48%<20.0%应按最小配筋率配置受拉钢筋。选用φ16@220mm，实际As=1005.3mm20.51×10-3fcu,k1/2bh0=1257.0kN>r0Vd=74.3kN故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.10条0.50×10-3α2ftdbh0=312.8kN>r0Vd=74.3kN故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTGD62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。（二）正常使用极限状态在正常使用极限状态荷载效应短期、长期组合下,按裂缝控制配筋,本箱涵计算中裂缝控制在0.2mm以内。1、顶板(B-C)钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。(1)跨中l=3.00m，l0=2.70m，h=0.30m，a=0.05mh0=0.25mb=1.00mMs=45.5131716756Ns=32.60kNVs=3.01kNNl=30.75kNC1=1.0C2=1.5C3=0.9Es=2.0E+05Mpa由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.4条，由作用（荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力σss，可按下列公式计算：l0/h=9.00≤14e0=Ms/Ns=1.40mys=h/2+a=0.10mηs=1+l(l0/h)2h0/4000e0=1.00es=ηse0+ys=1.50mz=[0.87-0.12(h0/es)2]h0=0.22mσss=Ns(es-z)/Asz=192511.11/As由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.3条，矩形截面钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：Wtk=C1C2C3σss(30+d)/Es(0.28+10ρ)其中ρ=As/(bh0)，带入σss，取计算控制裂缝宽度Wmax=0.20mm解得：As=924.94mm2,计算配筋率：ρ=As/(bh0)=0.37%>0.20%符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9.1.12条的要求。选用φ16@210mm，实际As=1005.3mm2实际Wtk=0.18mm实际ρ=0.40%(2)结点l=3.00m，l0=2.70m，h=0.50m，a=0.05mh0=0.45mb=1.00mMs=39.2706141667Ns=32.60kNVs=117kNNl=30.75kNC1=1.0C2=1.5C3=0.9Es=2.0E+05Mpa由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.4条，由作用（荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力σss，可按下列公式计算：l0/h=5.40≤14e0=Ms/Ns=1.20mys=h/2+a=0.20mηs=1+l(l0/h)2h0/4000e0=1.00es=ηse0+ys=1.40mz=[0.87-0.12(h0/es)2]h0=0.39mσss=Ns(es-z)/Asz=86041.30/As由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.3条，矩形截面钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：Wtk=C1C2C3σss(30+d)/Es(0.28+10ρ)其中ρ=As/(bh0)，带入σss，取计算控制裂缝宽度Wmax=0.20mm解得：As=451.82mm2,计算配筋率：ρ=As/(bh0)=0.10%<0.20%符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9.1.12条的要求。选用φ16@220mm，实际As=1005.3mm2实际Wtk=0.09mm实际ρ=0.22%2、底板(A-D)钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。(1)跨中l=3.00m，l0=2.70m，h=0.30m，a=0.05mh0=0.25mb=1.00mMs=45.2089966756Ns=47.50kNVs=8.05kNNl=41.94kNC1=1.0C2=1.4C3=0.9Es=2.0E+05Mpa由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.4条，由作用（荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力σss，可按下列公式计算：l0/h=9.00≤14e0=Ms/Ns=0.95mys=h/2+a=0.10mηs=1+l(l0/h)2h0/4000e0=1.00es=ηse0+ys=1.05mz=[0.87-0.12(h0/es)2]h0=0.22mσss=Ns(es-z)/Asz=184000.08/As由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.3条，矩形截面钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：Wtk=C1C2C3σss(30+d)/Es(0.28+10ρ)其中ρ=As/(bh0)，带入σss，取计算控制裂缝宽度Wmax=0.20mm解得：As=871.80mm2,计算配筋率：ρ=As/(bh0)=0.35%>0.20%符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9.1.12条的要求。选用φ16@230mm，实际As=1005.3mm2实际Wtk=0.17mm实际ρ=0.40%(2)结点l=3.00m，l0=2.70m，h=0.50m，a=0.05mh0=0.45mb=1.00mMs=41.3997443638Ns=47.50kNVs=117kNNl=41.94kNC1=1.0C2=1.4C3=0.9Es=2.0E+05Mpa由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.4条，由作用（荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力σss，可按下列公式计算：l0/h=5.40≤14e0=Ms/Ns=0.87mys=h/2+a=0.20mηs=1+l(l0/h)2h0/4000e0=1.00es=ηse0+ys=1.07mz=[0.87-0.12(h0/es)2]h0=0.38mσss=Ns(es-z)/Asz=85753.03/As由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.3条，矩形截面钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：Wtk=C1C2C3σss(30+d)/Es(0.28+10ρ)其中ρ=As/(bh0)，带入σss，取计算控制裂缝宽度Wmax=0.20mm解得：As=441.44mm2,计算配筋率：ρ=As/(bh0)=0.10%<0.20%符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9.1.12条的要求。选用φ16@220mm，实际As=1005.3mm2实际Wtk=0.08mm实际ρ=0.22%3、左、右侧板(B-A、C-D)钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。(1)跨中l=2.60m，l0=2.30m，h=0.30m，a=0.05mh0=0.25mb=1.00mMs=12.009338629Ns=116.57kNVs=13.8kNNl=104.8kNC1=1.0C2=1.4C3=0.9Es=2.0E+05Mpa由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.4条，由作用（荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力σss，可按下列公式计算：l0/h=7.67≤14e0=Ms/Ns=0.10mys=h/2+a=0.10mηs=1+l(l0/h)2h0/4000e0=1.00es=ηse0+ys=0.20mz=[0.87-0.12(h0/es)2]h0=0.17mσss=Ns(es-z)/Asz=21016.42/As由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.3条，矩形截面钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：Wtk=C1C2C3σss(30+d)/Es(0.28+10ρ)其中ρ=As/(bh0)，带入σss，取计算控制裂缝宽度Wmax=0.20mm解得：As=110.85mm2,计算配筋率：ρ=As/(bh0)=0.04%<0.20%符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9.1.12条的要求。选用φ16@400mm，实际As=603.2mm2实际Wtk=0.03mm实际ρ=0.24%(2)结点l=2.60m，l0=2.30m，h=0.50m，a=0.05mh0=0.45mb=1.00mMs=41.3997443638Ns=116.57kNVs=47.5kNNl=104.8kNC1=1.0C2=1.4C3=0.9Es=2.0E+05Mpa由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.4条，由作用（荷载）短期效应组合引起的开裂截面纵向受拉钢筋的应力σss，可按下列公式计算：l0/h=4.60≤14e0=Ms/Ns=0.36mys=h/2+a=0.20mηs=1+l(l0/h)2h0/4000e0=1.00es=ηse0+ys=0.56mz=[0.87-0.12(h0/es)2]h0=0.36mσss=Ns(es-z)/Asz=65199.91/As由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第6.4.3条，矩形截面钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：Wtk=C1C2C3σss(30+d)/Es(0.28+10ρ)其中ρ=As/(bh0)，带入σss，取计算控制裂缝宽度Wmax=0.20mm解得：As=340.16mm2,计算配筋率：ρ=As/(bh0)=0.08%<0.20%符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9.1.12条的要求。选用φ16@220mm，实际As=1005.3mm2实际Wtk=0.06mm实际ρ=0.22%六、配筋图见设计图纸。七、基底应力验算（一）荷载计算(取单位涵长计算)1、恒载箱重力P箱=2γ2(δL+th0+C1C2)=81.5kN基础重力P基=γ3Bd=24.5kN填土重力P土=γ1HL=175.5kN水重力P水=γ水(L0h0-2C1C2)=61.3kN2、车辆荷载(由图L-07)竖直力P车=q车L=96.8kN水平力E车=e车(h+d)=31.2kN弯矩M车=E车(h+d)/2=45.2kN·m（二）基底应力N=P箱+P基+P土+P水+P车=439.6kNM=M车=45.2kN·m由《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024—85)第3.2.2-2式σ=N/A±M/W=N/B±6M/B2=152.7kPa>[σ0]=120kPa105.8false第&P页，共&N页计算结果：钢筋直径(mm)主筋间距(cm)顶板底板侧墙跨中节点跨中节点跨中节点φ16212223224022基底应力：σmax=152.7kPa混凝土轴心抗压、轴心抗拉强度值fck、ftk表强度混凝土强度等级种类C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80fck10.0013.4016.7020.1023.4026.8029.6032.4035.5038.5041.5044.5047.4050.20ftk1.271.541.782.012.202.402.512.652.742.852.933.003.053.10混凝土轴心抗压、轴心抗拉强度设计值fc、ft表强度混凝土强度等级种类C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80fc6.909.2011.5013.8016.1018.4020.5022.4024.4026.5028.5030.5032.4034.60ft0.881.061.231.391.521.651.741.831.891.962.022.072.102.14注：以上两表摘自《混凝土结构设计规范》（GB500102002）钢筋混凝土箱涵结构设计一、设计资料1、孔径及净空净跨径L0=2.40m净高h0=2.00m2、设计安全等级二级结构重要性系数r0=1.03、汽车荷载荷载等级公路—Ⅰ级4、填土情况涵顶填土高度H=3.25m土的内摩擦角Φ=30°填土容重γ1=18kN/m3地基容许承载力[σ0]=120kPa5、建筑材料普通钢筋种类HRB400主钢筋直径16mm钢筋抗拉强度设计值fsd=330MPa涵身混凝土强度等级C30涵身混凝土抗压强度设计值fcd=13.8MPa涵身混凝土抗拉强度设计值ftd=1.39MPa钢筋混凝土重力密度γ2=25kN/m3基础混凝土强度等级C20混凝土重力密度γ3=24kN/m3二、设计计算(一)截面尺寸拟定(见图L-01)顶板、底板厚度δ=0.3mC1=0.2m侧墙厚度t=0.3mC2=0.2m横梁计算跨径LP=L0+t=2.7mL=L0+2t=3m侧墙计算高度hP=h0+δ=2.3mh=h0+2δ=2.6m基础襟边c=0.2m基础高度d=0.3m基础宽度B=3.4m图L-01(二)荷载计算1、恒载恒载竖向压力p恒=γ1H+γ2δ=66.00kN/m2恒载水平压力顶板处eP1=γ1Htan2(45°-φ/2)=19.50kN/m2底板处eP2=γ1(H+h)tan2(45°-φ/2)=35.10kN/m22、活载汽车后轮着地宽度0.6m，由《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)第4.3.4条规定，按30°角向下分布。一个汽车后轮横向分布宽0.6/2+Htan30°=2.18m>>故车轮压力扩散线相重叠，应按如下计算横向分布宽度a=(0.6/2+Htan30°)×2+1.3=3.100m同理，纵向，汽车后轮着地长度0.2m0.2/2+Htan30°=1.976m>故b=(0.2/2+Htan30°)×2=1.400m∑G=140kN车辆荷载垂直压力q车=∑G/(a×b)=32.26kN/m2车辆荷载水平压力e车=q车tan2(45°-φ/2)=10.75kN/m2(三)内力计算1、构件刚度比K=(I1/I2)×(hP/LP)=0.852、节点弯矩和轴向力计算(1)a种荷载作用下(图L-02)涵洞四角节点弯矩MaA=MaB=MaC=MaD=-1/(K+1)·pLP2/12横梁内法向力Na1=Na2=0侧墙内法向力Na3=Na4=pLP/2恒载p=p恒=66.00kN/m2MaA=MaB=MaC=MaD=-21.65kN·mNa3=Na4=89.10kN车辆荷载p=q车=32.26kN/m2MaA=MaB=MaC=MaD=-10.58kN·m图L-02Na3=Na4=43.55kN(2)b种荷载作用下(图L-03)MbA=MbB=MbC=MbD=-K/(K+1)·phP2/12Nb1=Nb2=phP/2Nb3=Nb4=0恒载p=eP1=19.50kN/m2MbA=MbB=MbC=MbD=-3.95kN·mNb1=Nb2=22.43kN(3)c种荷载作用下(图L-04)图L-03McA=McD=-K(3K+8)/[(K+1)(K+3)]·phP2/60McB=McC=-K(2K+7)/[(K+1)(K+3)]·phP2/60Nc1=phP/6+(McA-McB)/hPNc2=phP/3-(McA-McB)/hPNc3=Nc4=0恒载p=eP2-eP1=15.60kN/m2McA=McD=-1.73kN·mMcB=McC=-1.43kN·mNc1=5.85kNNc2=12.09kN图L-04(4)d种荷载作用下(图L-05)MdA=-[K(K+3)/[6(K2+4K+3)]+(10K+2)/(15K+5)]·phP2/4MdB=-[K(K+3)/[6(K2+4K+3)]-(5K+3)/(15K+5)]·phP2/4MdC=-[K(K+3)/[6(K2+4K+3)]+(5K+3)/(15K+5)]·phP2/4MdD=-[K(K+3)/[6(K2+4K+3)]-(10K+2)/(15K+5)]·phP2/4Nd1=(MdD-MdC)/hPNd2=phP-(MdD-MdC)/hPNd3=Nd4=-(MdB-MdC)/LP车辆荷载p=e车=10.75kN/m2MdA=-9.50kN·mMdB=4.72kN·mMdC=-6.90kN·mMdD=7.32kN·m图L-05Nd1=6.18kNNd2=18.55kNNd3=Nd4=-4.30kN(5)节点弯矩、轴力计算及荷载效应组合汇总表按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)第4.1.6条进行承载能力极限状态效应组合荷载种类M(kN·m)N(kN)MAMBMCMDN1N2N3N4恒载a-21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.10∑结构、土的重力-21.65-21.65-21.65-21.650.000.0089.1089.10b-3.95-3.95-3.95-3.9522.4322.430.000.00c-1.73-1.43-1.43-1.735.8512.090.000.00∑土侧压力-5.69-5.38-5.38-5.6928.2734.520.000.00车辆荷载a-10.58-10.58-10.58-10.580.000.0043.5543.55d-9.504.72-6.907.326.1818.55-4.30-4.300.7×∑汽车-14.06-4.11-12.24-2.284.3312.9827.4727.47荷载效应组合-41.40-31.14-39.27-29.6232.6047.50116.57116.573、构件内力计算(跨中截面内力)(1)顶板(图L-06)x=LP/2P=p恒+0.7q车=88.58kNNx=N1=32.60kNMx=MB+N3x-Px2/2=45.51kN·mVx=Px-N3=3.01kN(2)底板(图L-07)图L-06ω1=p恒+0.7(q车-3e车HP2/LP2)=72.19kN/m2ω2=p恒+0.7(q车+3e车HP2/LP2)=104.97kN/m2x=LP/2Nx=N2=47.50kNMx=MA+N3x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6LP=45.21kN·mVx=ω1x+x2(ω2-ω1)/2LP-N3图L-07=-8.05kN(3)左侧墙(图L-08)ω1=0.7eP1+0.7e车=21.18kN/m2ω2=0.7eP2+0.7e车32.10kN/m2x=hP/2Nx=N3=116.57kNMx=MB+N1x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6hP=-8.86kN·mVx=ω1x+x2(ω2-ω1)/2hP-N1图L-08=-5.11kN(4)右侧墙(图L-09)ω1=0.7eP1=13.65kN/m2ω2=0.7eP2=24.57kN/m2x=hP/2Nx=N4=116.57kNMx=MC+N1x-ω1·x2/2-x3(ω2-ω1)/6hP=-12.01kN·mVx=ω1x+x2(ω2-ω1)/2hP-N1=-13.76kN图L-09(5)短期组合下构件内力汇总表构件MdNdVdMdNdVdMdNdVdB-CBB-CC-31.1432.60116.5745.5132.603.01-39.2732.60116.57A-DAA-DD-41.4047.50116.5745.2147.50-8.05-29.6247.50116.57B-ABB-AA-31.14116.5732.60-8.86116.57-5.11-41.40116.5747.50C-DCC-DD-39.27116.5732.60-12.01116.57-13.76-29.62116.5747.50(四)截面设计1、顶板(B-C)钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。(1)跨中l0=2.70m，h=0.30m，a=0.05m，h0=0.25m，b=1.00m，Md=45.51kN·m，Nd=32.60kN，Vd=3.01kNe0=Md/Nd=1.396i=h/121/2=0.087m长细比l0/i=31.18>17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.10条ξ1=0.2+2.7e0/h0=15.278>1.0，取ξ1=1.00ξ2=1.15-0.01l0/h=1.060>1.0，取ξ2=1.00η=1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0η=1.010由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.5条e=ηe0+h/2-a=1.511mr0Nde=fcdbx(h0-x/2)49.24=13800x(0.25-x/2)解得x=0.015m≤ξbh0=0.53×0.25=0.133m故为大偏心受压构件。As=(fcdbx-r0Nd)/fsd=0.0005162052m2=516.2mm2μ=100As/(bh0)=20.65%>20.0%符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第9.1.12条的要求。选用φ16@380mm，实际As=603.2mm20.51×10-3fcu,k1/2bh0=698.3kN>r0Vd=3.0kN故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.10条0.50×10-3α2ftdbh0=173.8kN>r0Vd=3.0kN故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTGD62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。(2)结点l0=2.70m，h=δ+C1=0.50m，a=0.05m，h0=0.45m，b=1.00m，Md=39.27kN·m，Nd=32.60kN，Vd=116.57kNe0=Md/Nd=1.205mi=h/121/2=0.144m长细比l0/i=18.71>17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.10条ξ1=0.2+2.7e0/h0=7.428>1.0，取ξ1=1.00ξ2=1.15-0.01l0/h=1.096>1.0，取ξ2=1.00η=1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0η=1.008由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.5条e=ηe0+h/2-a=1.414mr0Nde=fcdbx(h0-x/2)46.10=13800x(0.45-x/2)解得x=0.007m≤ξbh0=0.53×0.45=0.239m故为大偏心受压构件。As=(fcdbx-r0Nd)/fsd=0.0002142262m2=214.2mm2μ=100As/(bh0)=4.76%<20.0%应按最小配筋率配置受拉钢筋。选用φ16@220mm，实际As=1005.3mm20.51×10-3fcu,k1/2bh0=1257.0kN>r0Vd=116.6kN故抗剪截面符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.9条的要求。由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.2.10条0.50×10-3α2ftdbh0=312.8kN>r0Vd=116.6kN故可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅需按(JTGD62—2004)第9.3.13条构造要求配置箍筋。2、底板(A-D)钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。(1)跨中l0=2.70m，h=0.30m，a=0.05m，h0=0.25m，b=1.00m，Md=45.21kN·m，Nd=47.50kN，Vd=8.05kNe0=Md/Nd=0.952mi=h/121/2=0.087m长细比l0/i=31.18>17.5由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.10条ξ1=0.2+2.7e0/h0=10.479>1.0，取ξ1=1.00ξ2=1.15-0.01l0/h=1.060>1.0，取ξ2=1.00η=1+(l0/h)2ξ1ξ2h0/1400e0η=1.015由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004)第5.3.5条e=ηe0+h/2-a=1.066mr0Nde=fcdbx(h0-x/2)50.65=13800x(0.25-x/2)解得x=0.015m≤ξbh0=0.53×0.25=0.133m故为大偏心受压构件。As=(fcdbx-r0Nd)/fsd=0.0004891173m2=489.1mm2μ=100As/(bh0)=19.56%<20.0%应按最小配筋率配置受拉钢筋。选用φ16@400mm，实际As=603.2mm20.51×10-3fcu,k1/2bh0=698.3kN>r0Vd=8.0kN故抗剪截面符合《公路钢筋混凝