三年级升四年级数学衔接教材

....目录第一讲：计量单位……………………………………………1第二讲：大数的认识…………………………………………6第三讲：多位数的大小比较和“四舍五入”法……………10第四讲：面积…………………………………………………14第五讲：公顷和平方千米………………………………………17第六讲：线与角…………………………………………………21第七讲：角的分类………………………………………………24第八讲：乘法……………………………………………………29第九讲：三位数乘以两位数（一）……………………………33第十讲：三位数乘以两位数（二）……………………………37第十一讲：三位数除以两位数（一）…………………………39第十二讲：三位数除以两位数（二）…………………………43第十三讲：复习…………………………………………………47第一讲计量单位复习目标：1.熟练地掌握关于时间的相关知识，能够灵活解答一些实际问题。2.熟练掌握时间单位间、长度单位间、及重量单位间的进率及转化。3.学会估测实际生活中的数量。[年、月、日；时、分、秒]知识回顾：1.如何判断平年和闰年？整百数的年份如何判断？2003年是年，1800年是年。2.一年有12个月，每月各有多少天？平年、闰年各有多少天？2010年有天，下半年有天。3.1日=24时，1时=60分，1分=60秒①钟面上有个数，每两个数之间有个小格，一共有个小格。②时针从一个数走到下一个数是时，那么分针呢？③时针从一个数走到下一个数是1时，这时分针正好走圈，是分。④选用合适的时间单位一节课的时间是40看一场电影要2从南京坐火车到北京要13小明跑100米要用16工人叔叔每天要工作8张勤洗两块手帕要用10李勇做50道口算题要用5小学生每天在学校的时间是6典例：例1：妈妈上午10：30将车停放在地下车库，下午2：30离开，地下停车每小时5元，妈妈要交多少元停车费？分析与解答：从上午10：30到下午2：30一共停了多少小时呢？①从上午10：30到12点是1个半小时，下午是2个半小时，一共是4个小时。②下午2：30是14：30。从10：30到14：30，一共4个小时。10：30——11：30——12:30——13：30​——14：30　　　　１　　　　２　　　３　　　　４列式：　　　　　　（元）。答：妈妈要交　　　元停车费。练习：小云从一楼到二楼用39秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼要用多少秒？例2：足球比赛上，下半场各45分钟，中场休息15分钟，如果比赛在19：00结束，那么比赛（）时（）分开始。分析与解答：练习：一场足球赛从16点开始，到17点50分结束，暂停和休息用去20分，比赛用去多少分钟？例3：2008年2月14日是星期四，这一年的6月1日是星期几？练习：2010年6月1日是星期二，10月1日是星期几？例4：有一年的二月份有5个星期日，这一年的儿童节是星期几？练习：1.爷爷今年才过了十六个生日，为什么？2.说一说，儿童节、国庆节、劳动节……在哪一天？[千米、米、吨]有趣的日记：2016年5月27日星期五晴今天清晨9点钟，我从2分米长的床上起来。用了10小时的时间很快刷了牙、洗了脸、然后吃了200吨的早饭，喝了300升牛奶。我背起2克重的包，飞快地向1000千米以外的学校跑去，速度达每小时6米。路上碰见了体重为60克的小胖子阿方。来到教室，我马上拿出15毫米长的钢笔和1米厚的本做起了作业……长度、质量1千米=______米1吨=______千克1厘米=______毫米1千克=______克1分米=______厘米1米=______分米说一说：1毫米、1厘米、1分米、1米分别有多长？例1：小强身高124厘米，小丽比小强高21厘米，比小明矮12厘米，小明身高多少厘米？练习：一条绳子剪下了8毫米还剩7厘米8毫米，原来绳子有多长？例2：在马路的一侧共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米？练习：在一条长1500米的公路两侧种树，计划相邻两棵树相隔6米，每侧两端各种一颗，一共需要多少棵树苗？例3：数学故事：曹冲称象这些石头一共称了6次，正好称完。次数：123456质量（千克）：320280350300350400这些石头共重（）千克，这头大象重（）。例4：用一个杯子向空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。那么，一杯水与一个空瓶共重（）克。把已知条件按照数量之间的对应关系排列出来比较，常用方法。通过比较，消去了空瓶这个未知量。练习：用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水。如果倒进2杯水，连罐共重18千克，这个空罐重多少千克？课后作业：一、 填空。1、一年有()个月，()这几个月是大月，每月是31天，()这几个月是小月，每月是30天。2、今年2月是()天，全年()天，有()个星期余()天。3、2008年在北京举办夏季奥运会，这一年是()年，二月份有()天，第一季度是()天，全年是()天。4、6月份有()天，在第()季度，这个季度共有()天。5、第三季度第一天是()月()日，这一天是()。(填节日)6、在○里填上＞、＜或＝。3米○30厘米60厘米○100厘米2米○20厘米1米○100厘米4厘米○1米50米○5米7、小红的生日是第二季度的最后一天，她的生日是()月()日。8、1分10秒=秒1时30分=分1分40秒=秒1时15分=分80分=时分76分=时分95秒=分秒60分=时82秒=分秒9、在（）里填上合适的单位。一节课40（）写15个字大约1（）唱一首歌大约2（）拍5下皮球6（）一枝蜡笔长10（）姐姐身高是1（）46（）；一条裤子长1（）一把剪刀长13（）一幢大楼高56（）一根丝瓜长60（）二、判断。(对的在括号里打“√”，错误的打“×”。15分)1、小丽比爸爸小26岁，再过10年，小丽比爸爸小16岁。()2、1900年是闰年，全年有366日。()3、小明是1995年2月29日出生的，今年10周岁。()4、公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。()5、一个月里最多可能有5个星期日。()三、解决问题1、一辆汽车上午8：00从建湖出发，下午1：00到达南京，平均每小时行60千米，建湖到南京多少千米？2、订一份《扬子晚报》每月15元，订一份《电视节目报》每个季度9元。订阅一份《扬子晚报》全年的要多少钱？订一份《电视节目报》呢？3、农工商超市每天卖出饮料60箱，5月份一共可以卖出饮料多少箱？4、一捆绳子长15米，第一次用去5米，第二次用去6米，一共用去多少米？还剩下多少米？5、一枝蜡笔用去2厘米，还剩下8厘米，这枝蜡笔原来长多少厘米？第二讲大数的认识学习目标1.在认数的过程中，体会和感受多位数在日常生活中的应用。2.在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。3.知道亿以内及各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的关系。4.掌握数位顺序，根据数级正确的读写多位数。重点1.正确读写多位数。2.多位数的改写及“四舍五入”法求近似数。★亿以内数的认识我们知道：一个一个的数，十个一是十；一十一十的数，十个十是一百；一百一百的数，十个一百是一千；一千一千的数，十个一千是一万；一万一万的数，十个一万是十万；照这样数，十个十万是___________；十个百万是___________；十个千万是__________。注意：◇一（个）、十、百、千、万、……亿都是计数单位。◇每相邻两个计数单位之间的进率是十。◇数位顺序表：亿级万级个级……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位◇个位、十位、百位、千位、…..亿位都是数位。例对照数位顺序表说说13819000各个数字表示什么。亿级万级个级……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位练习：回答下面问题。1.一个数千万位上是2，万位上是4，百位上是6，个位上是7，其余数位都是0，这个数是________________。2.895600中，9在_______位，5在_______位，6在_______位。3.一百万里有______个十万，10个_________是一千万，一亿是10个_______。4.43568063这个数，4在_______位，十万位上的数是_________。个级中最大的计数单位是_________。★大数的读法：例读出下面的数。亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位2496读作：___________24960000读作：__________6407000读作：__________85000300读作：___________含有两级的数怎么读？⑴先读万级，再读个级；⑵万级的数先按照个级数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；⑶每级末尾不管有几个0都不读；其它数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。练习：1.读出下面各数。5690000读作：____________________246000读作：____________________708000读作：____________________4800000读作：____________________4060070读作：____________________20040607读作：____________________2.将数和正确的读法连起来。50806200五千零八十万六千二百58006200五千零八十万零六百二十50800620五千零八万零六百二十50080620五千八百万六千二百大数的写法：例写出下列各数六千八百五十万写作：__________________三千零八十万写作：__________________一千五百六十九万二千写作：__________________⑴先写万级再写个级；⑵哪个数位上一个单位也没有，要用0占位。练习：1.写出下列各数两千零四万八千一亿零五百零三万2.小马虎在写数时，把十万位上的8错写成了3，如果写错的数是60320066，原数是_____________。课后作业：1、读出下面每组数。34和3400003004和30040000340和34000003040和304000002、先分级，在读一读。326801645800520500047005030708003060090010707012006051000000003、写出下面各数。三百六十万二千五十四万零三百七十六万八千九百二十四千六百四十一万十万零五一千零五十万零三十4、写出由下面各数组成的数。⑴四百万、八十万、五万和三千⑵六千万、九万和五百3八千万和三十5、用三个0、三个6按要求写数。⑴所有0都不读出来；（写2个）2读出两个0。（写1个）6、用0、0、0、1、2、3、4这个数字按要求组成七位数。⑴读两个0⑵读一个03三个0⑷所有的0都不读第三讲多位数的大小比较和“四舍五入”法学习目标1.熟练读写多位数；2.会比较多位数的大小；3.会将多位数改写成以“万”或“亿”为单位的数；4.会运用“四舍五入”法求近似数。例1：写出下面各数。1亿46亿34亿分析与解答：这几个数有亿级、万级和个级三个数级，要先写亿级，再写万级，最后写个级。1亿写作：10000000046亿写作：460000000034亿写作：3400000000在写整亿的时候，有多少亿，就在亿级上写多少，再写8个0。例2：数的改写5000000（改写成以“万”为单位的数）分析与解答：5000000读作：五百万5000000=500万※有时为了读写方便，把整万的数改写成用“万”作单位的数，改写的时候只需去掉万位后面的4个0，再在后面加上一个“万”字就可以了；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，改写的时候只需去掉亿位后面的8个0，再在后面加上一个“亿”字就可以了。如：1000000000=10亿练习：1.把下面的数改写成用“万”作单位的数。650000千米=（）万千米8900000人=（）万人4700000千米=（）万千米20600000千克=（）万千克2.把下面各数改写成用“亿”作单位的数。500000000=（）亿4800000000=（）亿7200000000=（）亿10000000000=（）亿例3四舍五入⑴省略下面各数万位后面的尾数，求近似数。127561389000分析与解答：12756≈100001389000≈1390000=1万=139万※这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5，小于5要舍去，等于或大于5要向前进1。⑵省略下面各数亿位后面的尾数，求近似数。535000000584000000分析与解答：535000000≈500000000584000000≈600000000=5亿=6亿说一说：为什么这样做？※用四舍五入法求出的是原数的近似数，改变了原数的大小，所以要用“≈”表示。练习：1.把下面各数四舍五入到万位。167377009079310046769800644037002.把下面各数四舍五入到亿位。12762700002997000000020897000000452081750例4：多位数的大小比较。926757（）183654040102（）3985626359（）263483784600（）3786400分析与解答：926757（＜）183654040102（＞）3985626359（＞）263483784600（＜）3786400※比较多位数大小的方法：如果位数不同，位数多的数就大；如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果第一位上的数相同，就看第二位上的数……练习：1.比较大小。92504（）10360050140（）6314028906（）28890620300（）30730002.按照从小到大的顺序排列。50500500500550004000555005课后作业：1.把下面各数改写成以“万”为单位的数。38000000650000千米8900000吨6500000人2.把下面各数改写成以“亿”为单位的数。5030000000073900000000202000000007780000000003.把下面各数省略万后面的尾数，写出它的近似数。7670200023800099900063080004.把下面各数省略亿后面的尾数，写出它的近似数。503040000000450037000040080730000070300809395.一本数学书一本语文书摞起来是1厘米。某个城市有170000名中小学生，每人有数学、语文各一本，如果这些书摞在一起高多少厘米？6.在○里填上“=”或“≈”。387200○40万400000○40万1324000○132万1320000○132万7.在下面的□里填上合适的数。□□4600≈59万□□4600≈60万□□5600≈59万□□5600≈60万8.按从小到大的顺序排列。1382000030900000100100001673770067800004400009.按规律填数。⑴19，109，1009，（），（），（），……⑵5521，5524，5527，（），（），（），……大数的认识综合练习一、填一填，我最棒。1、从个位起，第（）位是百万位，第（）位是亿位，第（）位是千亿位。2、一百亿里面有（）个十亿，（）个百亿是一千亿。3、和亿位相邻的两个数位是（）和（）。4、6075000000是（）位数，最高位是（）位，最高位上的数字表示（）；7在（）位上，表示（）。5、十亿十亿地数，数100次是（）。6、3386000000是（）位数，最高位是（）位，这个数读作：（）。7、在5和9之间要添上（）个0，这个数才能成为五十亿零九。8、任意写一个十一位数，并把它读出来。写作：读作：二、读一读，我最行。（1）50986030087读作：（2）10075000000读作：（3）46809700001读作：（4）30000200503读作：（5）6850000000读作：（6）903000600000读作：三、写一写，我最强。（1）四亿三千万写作：（2）九百五十亿九千三百万写作：（3）五亿零三百二十万写作：（4）八百亿四千万五千零八十写作：（5）七百零六亿二千零四万写作：（6）三百亿零三千写作：四、连一连，我最准。42050009000四百二十五亿零九千42500009000四百二十亿五千万九千42050090000四百零二亿五千万九千4205009000四百二十亿五千零九万40250009000四十二亿零五百万九千五、我能组。1、六十、六十万、六十亿组成的数写作：2、二百一十、二百一十万、二百一十亿组成的数写作：3、五千八百、五千八百万、五千八百亿组成的数写作：4、四十五亿、四十五万、四十组成的数写作：5、6个十、8个百、2个十万、7个亿组成的数写作：六、智力冲浪！1、有一个三位数，数位上三个数字之和是18，个位上的数字和十位上的数字一样大小，百位上的数字是个位上数字的3倍，这个三位数是多少？2、一个数有三级，其中一级上的数是4500，另一级上的数是7000，还有一级上的数是3670，这个数最大是，最小是。大数的改写综合练习一、填一填，我最棒。1、省略亿位后面的尾数，要看（）位上的数是否比5大，从而确定是“四舍”还是“五入”。2、一个七位数，它的最高位是（）位；一个数的最高位是亿位，它是（）位数。3、一个数由8个百万、7个万和5个十组成，这个数是()，读作（）。4、一个数的百万位上是2，万位和千位上都是6，其余各位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数约是（）。5、四百零九万五千二百一十写作（），把它四舍五入到万位是（）。6、6□998≈6万，□里最大能填（）。7、23□807≈24万，□里最小能填（）。二、我是小法官。省略亿位后面的尾数，小明下面的话说得对吗？对的打“√”。1、我认为89123400的近似数是9亿。（）2、我认为89123400的近似数是89123万。（）3、我认为89123400的近似数是9千万。（）4、我认为省略亿位后面的尾数，就是把亿位后面的尾数都舍去，在亿位后面写上一个“亿”字就行。（）5、我认为近似数有可能比准确数小。（）三、改一改，我最行。1、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。（1）4000000000改写为：（2）80900000000改写为：（3）3900000000改写为：（4）3800000000改写为：（5）56400000000改写为：（6）2000000000改写为：四、我是细心的小博士。1、省略“万”位后面的尾数。10860≈993650≈863526≈9865400≈3054000≈8943080≈2、省略“亿”位后面的尾数。950000000≈60500779453≈53500700435≈5441000000≈6367006400≈8369004600≈85904563001≈7807400800≈4780700008≈五、比一比，看谁准。六、智力冲浪！一个数有两级，其中一级上的数恰好是火警电话号码加上一个“零”，另一级上的数是急救中心的电话号码加上一个“零”，这个数最大是多少？最小是多少？（提示：“零”只能加在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间。）第四讲面积复习目标：1.掌握长方形，正方形面积的计算方法，能够正确的计算长，正方形的面积。2.能根据题意画出示意图，并灵活地解决一些求长，正方形面积的题目。复习过程：回答问题：1.什么叫做面积？面积单位有哪些？①物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。②常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。相邻两个面积单位之间的进率是1002.在括号里填上适当的单位。①小明身高130（）②一张餐桌的面积是1（）③一块地砖的面积是25（）④学校篮球场的长是20（）51一张电话充值卡的面积是40（）3.在括号填上适当的数。3平方米=（）平方分米800厘米=（）分米7米5厘米=（）厘米15平方分米=（）平方厘米2平方分米56平方厘米=（）平方厘米知道什么是面积单位，什么是长度单位是解决问题的前提，头脑中要形成1厘米、1分米、1米等长度单位及1平方厘米、1平方分米、1平方米等面积单位的表象。例1：你知道怎么求长方形的面积吗？互相说一说，然后填表：长方形长宽面积15米12米45分米18平方米9厘米459平方厘米例2：一块长方形地毯，长3米，宽2米，已知这种地毯每平方米的售价是120元，这块地毯价值是多少元？分析与解答：先求地毯的面积，再根据每平方米售价为120元，可求出地毯的价值。______________（平方米）______________（元）答：_________________练习：1.一块长方形地，长13米，宽6米，要在这块地面上抹水泥，如果每平方米需要15千克水泥，一共需要多少千克水泥？2.一个正方形院子，每边长6米，面积是多少？若院子三面是砖砌的围墙，围墙的总长度是多少？3.一块镜子长18分米，宽50厘米，这面镜子的面积有多少平方厘米？多少平方分米？例3：如图一个长方形花圃，在这个花圃里划出一个最大的正方形种菊花;在剩下的长方形中再划出一个最大的正方形种月季；之后剩下种百合，种百合的面积是多少平方米？分析与解答：种菊花的一块是正方形，边长为，面积为。种月季的一块是，边长为，面积为。种百合的一块是，长是，宽是，面积为。练习：有一个长方形，在这个长方形里划一个最大的正方形种菊花；在剩下的长方形中再划一个最大的正方形种月季；之后剩下的再划一个最大的正方形种百合，最后剩下的种太阳花，种太阳花的面积是多少？（长方形长是21米，宽是13米）例4：总长50米的篱笆围成一个长方形的菜园子，它的宽比长少5米，这个菜园的面积是多少平方米？分析与解答：长方形的周长为50米，则长和宽的和为：（米）长方形的宽比长少5米，长和宽和为25米，从25米里面去掉5米，剩下的就是2个宽。长方形的宽是：（米）长是：（米）这个菜园的面积是（平方米）答：在长方形中，已知周长和长与宽的关系就可以求出长和宽，从而求出长方形的面积。练习：1.总长100米的篱笆围成一个长方形的菜园子，它的长比宽多10米，这个菜园的面积是多少平方米？2.用6个大小相同的正方形拼成了一个周长是70厘米的长方形，可以怎样拼？每个小正方形的面积是多少平方厘米？3.妈妈把4块边长为60厘米的小地毯拼接成一块大地毯。每块小地毯的周长是多少？面积是多少？拼接的大地毯周长是多少？面积是多少？例5：求下面图形的面积？（单位：厘米）分析：这个图形无法直接求出它的面积。我们可以把它分割成两个。我们学过的图形，再求面积和。第五讲公顷和平方千米学习目标 ：1、认识和理解常用的土地面积单位公顷、平方千米，通过计算、观察、推理、想象等方式，体会公顷和平方千米的实际大小。 2、掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米、1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。重点：表示一些较大的面积，如土地面积、森林面积、沙漠的面积等等，常常会用一个较大的面积单位，它们是公顷和平方千米。测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。边长是100米的正方形面积是1公顷。推导：100米×100米=10000平方米=1公顷1公顷=10000平方米400米跑道围起来的部分面积大约是1公顷。练习：a、北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72（    ）。  b、世界上最大的广场是天安门广场，面积大约40（    ）。c、2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的建筑面积约为20（    ）。计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km²）作单位。边长是推导：1平方千米是边长为1000米的正方形的面积，也就是1000×1000=1000000（平方米）10000平方米=1公顷，所以1平方千米=1000000平方米=100公顷 1平方千米=1000000平方米=100公顷延伸 a、上海市的面积大约是6340平方公里。b、中国地大物博国土面积约是960万平方千米（平方公里）。c、俄罗斯的国土面积居世界第一位，约为1710万平方千米。练习：1、单位换算 1公顷=（     ）平方米   1平方千米=（      ）公顷       3公顷=（      ）平方米  5平方千米=（      ）公顷       20000平方米=（    ）公顷    800公顷=（    ）平方千米2、“鸟巢”的占地面积约为20公顷，（）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。课后作业：一、填空 1．边长是（   ）米的正方形的面积是1公顷，边长是1千米的正方形的面积是（     ）。  2．在（   ）里填上适当的面积单位。                (1）上海市的面积约是6340（ ） （2）足球场的面积约是7000(  ) （3）北京天坛公园占地面积约是273（ ）（4）我国钓鱼岛的面积约4(    ) 3．在（    ）里填上合适的数。 （1）一块长方形菜园占地面积是100平方米，（    ）块这样的菜园占地面积是1公顷。 （2）某果园的占地面积约5公顷，（     ）个果园的占地面积约是1平方千米。 （3）某运动场地的面积大约是2000平方米，（       ）个这样的运动场，面积大约是1平方千米。 4．在（    ）里填上合适的数。 （1） 12公顷=（       ）平方米 （2）80000公顷=（      ）平方千米 （3） 5000000平方米=（  ）公顷=（ ）平方千米5．在○里填上“＞”“＜”“＝”。 （1）5公顷 ○ 1平方千米   （2）401公顷○ 400平方千米 （3）6公顷 ○ 600平方米   （4）2平方千米 ○ 2000公顷  二、选择 1．澳门特别行政区的面积约为33（     ）。 A  公顷      B  平方千米   C  平方米 2．平方米和公顷之间的进率是（  ）。 A  10000      B  100   C 1000000 还有“公亩”这一面积单位，所以进率为10000，不要与其他面积单位间的进率相混淆。 3．某苗圃的面积是8公顷。它的长是4000米，宽是（     ）米。 A  20     B  2      C  2000   4．学校操场长200米，宽100米，面积是（     ）。 A  200公顷   B  2平方千米   C 20000平方米 5．如果1平方米能摆放9盆花，1公顷能摆放（     ）盆花；1平方千米能摆（    ）盆花。A  900 0000     B  900  C  90000 三、解答 1．一个正方形果园的周长是1200米，这个果园的占地面积是多少平方米？合多少公顷？                                          2．一架直升机在一片长方形树林上空喷洒药水（如图），这片树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？3．修一条长25千米，宽40米的高速公路，这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米？  4．一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？   5．有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的边各延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷？第六讲线与角学习目标：1.认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。2.认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。直线、射线和角像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点可以向一端无限延长。如图：直线没有端点，可以向两端无限延长。如图：因为直线和射线都是无限延长的，所以直线和射线都不能量出长度。线段有两个端点，不能延长，可以量出长度。如图：练习：1.分别画一条直线、射线和线段。2.过下面一点画射线，画一画，看看可以画多少条？A·从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。读作：角1读作：角2练习：1.直线有：__________________;射线有：_________________;线段有：______________2.数一数，下图中各有几个角？角的度量人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。※量角的大小，要用量角器。※角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。※用量角器量角的方法：①量角器的中心和角的顶点重合。②零刻度线和角的一条边重合。③看另一条边所在的刻度（如果零刻度线在内圈，就看内圈的刻度）。动手量一量下面两个角的大小。例1：用量角器量下面两个角，并比较它们的大小。∠1○∠2你发现了什么?※角的大小与角两边的长度没有关系；※角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。练习：认识三角板中各角的度数，并用一副三角板拼出下面度数的角。75°105°120°135°150°180°课堂作业：1.填空。①直线（）端点，射线有（）个端点，线段有（）个端点。②从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。③量角的大小，要用（）量角器。④角的计量单位是（），用符号（）表示。2.判断。①角的两边越短，角的角度越小。（）②线段比射线短，射线比直线短。（）③一条射线长80厘米。（）④两条射线组成一个角。（）3.选择。①过两点可以画（）条直线。A1B2C无数②直线与射线相比（）。A直线长B射线长C长度无法比较③把线段的一端无限延长，就得到一条（），把线段两端无限延长，就得到一条（）。A线段B直线C射线④用一个10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是（）。A10°B20°C100°⑤画一条长15分米的（）。A线段B射线C直线⑥用一副三角板，拼成的最大的角是（）。A90°B105°C180°4.画出下面各度数的角。45°66°135°120°5.下面图形中一共有多少个角？线与角：一、填一填，我最棒。1、像汽车灯、手电筒和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是（）线。2、过任意一点可以画（）条直线，（）条射线。3、（）线和（）线是无限长的，（　）的长度是有限的。4、从一点引出两条（　　　）所组成的图形叫做角。二、对号入座。（将序号填入相应的集合内）三、选一选，我最准。1、（　　　）可以量出长度。　A、直线　　　B、射线　　　　C、线段2、角的两条边是（　　　）。A、直线　　　B、射线　　　　C、线段3、直线有（　　）个端点，射线有（　　）个端点，线段有（　　）个端点。　A、0　　　　B、　1　　　　C、24、经过平面上的任意两点，可以画（）条直线。A、1B、2C、无数5、下图的角记作（）。A、＞1B、∠1C、＜1四、画一画，我最行。1、画出一条5厘米长的线段。2、画一条直线，并在上面截取一条3厘米长的线段。3、任意画一个角，并标出角的各部分名称。2、过下面两点画一条射线。五、智力冲浪！1、数一数。（1）（2）一共有（）条线段一共有（）个角角的度量一、填一填，我最棒。1、量角的大小，要用（）。2、角的计量单位是（），用符号（）表示。3、角的大小与角的两边的（）没有关系。4、把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（）度，记作（）。二、读一读，我最强。三、做一做。（写出时间，并量出分针和时针所成的角度）（）时（）时（）时（）度（）度（）度四、量一量，我最准。用量角器量出下面各角的度数。∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝五、动手做，动脑想。用量角器量出每个三角形中角的度数，再求出三个角的度数之和。你能发现什么规律？∠1＝∠1＝∠1＝∠2=∠2=∠2=∠3=∠3=∠3=∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠2＋∠3＝我的发现：。第七讲角的分类这一讲，接着学习角的度量。三角尺上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度？1直角=90度角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。一条射线绕它的端点旋转半周，一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做平角。形成的角叫做周角。1平角=180°1周角=360°生活中，有许许多多的角，我们可以根据角的大小把角分分类锐角：大于0而小于90°的角；直角：等于90°的角；钝角：大于90°而小于180°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角。锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？下面各属于什么角？（）（）（）（）（）例1：练习：看图填一填已知∠1=70°，∠2=________。已知∠1=40°，∠2=________，∠3=________，∠4=________。例2：画一个60°的角。1画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。2在量角器60°刻度线的地方点一个点。3以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。练习：1.下面的角各是哪一种角？（）（）（）（）2.分别画出75°、105°的角。课后作业：一、填空。1.小于90°的角叫做（）角；大于90°而小于180°的角叫做（）角；90°的角叫做（）角；（）度的角是平角。周角是（）度的角。2.一个周角=（）个平角=（）个直角3.∠1和46°的和是一个直角，∠1=（）度。4.钟面上（）时的时候，时针和分针成平角。5.我们学过的角有（）、（）、（）、（）和（）。二、选择。1.不属于锐角的是（）。A89°B91°C30°2.时针和分针成30°角的时间是（）。A2时B8时C11时3.9时30分，时针和分针所成的角是（）。A大于90度B小于90度C等于90度4.3时30分，时针和分针所形成的角（）。A大于90度B小于90度C等于90度三、判断。1.平角就是一条直线，周角就是一条射线。（）2.时钟在9时整，时针和分针成直角。（）3.两个锐角的和一定比直角大。（）四、按要求答题。1.画一个大于55°小于60°的角。2.将下面的角填入相应的圆圈里。55°、92°、180°、99°、145°、90°、1°、72°、360°角的分类综合练习（一）一、填一填，我最棒。1、（）的角是锐角，（）的角是钝角。2、一周角＝（）平角＝（）直角＝（）度。3、3时整，钟面上时针和分针成（）度，是（）角。4、角的大小与（）有关系。5、一个锐角和一个直角可以组成一个（）角。二、我是小法官。1、平角是一条直线，周角是一条射线。（）2、周角大于平角。（）3、大于90度的角叫钝角。（）4、角的边越长，角越大。（）5、6时整，时针和分针组成的角是平角。（）6、用一个能放大10倍的放大镜看一个30度的角，这个角的度数不变，还是30度。（）7、两个锐角的和一定比直角大。（）三、选一选，我最准。1、把平角分成两个角，其中一个是钝角，则另一个肯定是（）。A、锐角B、直角C、钝角2、比90°大但比180°小的角一定是（）。A、锐角B、直角C、钝角3、在钟面上，上午9时整，时针与分针所组成的最小角是（）。A、锐角B、直角C、钝角4、下面比较中，正确的是（）。A、平角＞直角＞锐角＞钝角B、平角＞钝角＞锐角＞直角C、平角＞钝角＞直角＞锐角5、角的大小，应该由（）决定。A、两条边的长短B、顶点的位置C、两条边叉开的大小四、排一排，我能行。1、写出下面各个角的名称，并按角的度数从小到大排列起来。（）＜（）＜（）＜（）＜（）五、算一算，我最行。已知∠1＝98°，求∠2、∠3、∠4的度数。六、智力冲浪！下面是一张长方形纸折起来形成的图形。已知∠1＝30°，∠2是多少度？角的分类综合练习（二）一、我会填。1、平角大于（）角、（）角、（）角。2、钝角大于（）角，小于（）角。3、直角的一半是（）角；平角除以2是（）角。4、角的两边成一条直线时，这样的角叫做（）。5、两个角的和是180°，其中一个角是锐角，另一个角是（）角。6、179°的角是（）角；89°的角是（）角；49°的角是（）角。二、对号入座。135°91°130°60°179°27°100°79°三、我会画角。45°150°115°80°四、用下列已知射线作为角的一条边，分别画出80°的角。五、填一填，我最棒。1、钟面上的分针从数字12起，走一圈是（）小时，形成的角是（）角，是（）度。2、钟面上的分针从数字6走到12，形成的角是（）角，是（）度。3、钟面上的分针从数字9走到12，形成的角是（）度。4、钟面上的分针从数字2走到3，形成的角是（）度。六、小小数学家。小华今天忘了带量角器，只带了一副三角板。上课时老师要求作下列度数的角。结果小华开动脑筋，竟用一副三角板作出了规定的角。你行吗？试试看！75°120°135°105°七、数一数，下面各有几个角？八、智力冲浪！1、甲、乙、丙三个角的度数和是480°，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少度？2、小华和爷爷清晨做上楼梯锻炼，小华上楼梯的速度是爷爷的2倍，小华到达五楼时，爷爷到达几楼？第八讲：乘法复习目标：1.掌握整十，整百数乘一位数的口算方法。2.能结合具体情境，进行估算。3.掌握一位数乘法笔算的方法。4.掌握两位数乘两位数的方法。5.掌握两位数乘一位数的口算方法。6.感受生活中的数学。复习过程：（一）口算练习50×2070×407×0×1220×1525×424×20070-30×24×2132×3你是怎样进行口算的，遇到乘数末尾有0的你是怎么算的？①先用一位数乘两位数的十位数，再用一位数乘两位数的个位，最后把两次乘得的积相加。②先把末尾的0省略，把整十、整百的数看作一位数的乘法进行口算，最后在积得末尾添上被省略的0。练习:18×424×325×214×6130×52×380150×67×13一位数乘两位数或几百几十的数的口算方法都是从高位算起。（二）两位数乘两位数笔算乘法练习。1.下面的计算对吗？把不对的改过来。小结：请学生说说两位数乘两位数笔算乘法的计算法则。2.练一练：125×4×30（16+29）×27说说自己解题的方法，并复习四则混合运算的顺序。（三）运用所学的知识解决生活中简单的实际问题。①地球上平均每分钟增加了167人，1小时全球增加多少人？②利用一吨废纸，等于保护了20棵大树，收购站回收了14吨废纸，等于保护了多少棵大树？③商场运进儿童服装24箱零8件，成人运动服差12件够62箱。每箱装服装50件。⑴儿童服装和成人运动服各多少件？⑵商场又运进西服800件，每35件装一箱，装了22箱零几件？（四）利用估算解决实际问题①一套茶具98元，王老师要买这样的8套茶具，他带800元够吗？②一套餐桌椅805元，王老师要买这样的3套餐桌椅，需要多少元？第九讲三位数乘两位数（一）学习目标1.熟练掌握两位数（三位数）乘一位数的口算方法。2.掌握三位数乘两位数的笔算。3.根据实际情况进行合理估算。例1：一、想一想填一填。26×4=想：20×4=6×4=（）+（）=65×3=想：（）×3=（）×（）=（）+（）=120×6=想：（）×6=（）×（）=（）+（）=二、又快又准，我能行。13×4=130×5=18×2=16×5=4×25=130×7=140×6=45×6=15×6=28×3=120×7=310×3=240×2=18×5=12×7=三、算一算，你有什么发现？（一）（二）你也能写出这样一组算式吗？6×3＝30×5＝12×3＝60×5＝24×3＝90×5＝30×3＝150×5＝42×3＝210×5＝四、比一比，我最准。20×5○24×4210×2○200×38×30○8×10×248×12○12×9683×55○77×5596×30○30×96五、找规律，数我行。（1）24+25+26=（）×（）=（）（2）11+13+15+17+19=（）×（）=（）（3）130+140+150+160+170=（）×（）=（）（4）210+230+250+270+290=（）×（）=（）（5）300+320+340+360+380=（）×（）=（）六、解决问题小能手。1、小老虎的体重是26千克，大老虎的体重是小老虎的5倍，大老虎的体重是多少千克？2、一枝钢笔45元，张老师要买4枝，带200元钱够吗？如果不够，还差多少元钱？2、张老师带了100元钱，需要买5个球，有几种买法？请分别写在下面。七、智力冲浪！　1、笔算乘法例2：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？练习：1、2.学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本练习本？3.一列火车可乘人数如下表：车厢种类车厢节数每节车厢可乘人数硬座5118硬卧1266软卧236这列火车可乘坐多少人？例2：分析与解答：先口算出48，再在积的末尾填两个0.练习：例3：⑴一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？_______________________________________⑵李老师骑自行车的速度是225米/分，10分钟可行多少米？_______________________________________练习：1.笔算。2.公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？课后作业：1.直接写得数。2.买一袋大米需要56元，买3袋这样的大米，200元够吗？3.在括号里填上“＜”、“＞”或“=”。（）（）（）（）（）（）4.学校订购作业本，每包25本，共订了145包，学校共订作业本多少本？5.列竖式计算。6.一辆汽车准载5吨，现有一批面粉共148袋，每袋50千克，这辆汽车能一次运走吗？7.计算下面各题。第十讲三位数乘两位数（二）课前：1.直接写得数。2.列竖式计算。例1填一填，你发现了什么？_________________________________________1、在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。2、也可以说，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以不为0的数）几，积也乘以或除以几。练习：1.根据，直接写出下面各题的积。2._________________________________例2：__________________你能发现什么规律？一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。例3：四年级同学去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。应该准备多少钱买票？________（元）149≈50，104≈100，（元）249≈50，104≈105，（元）哪一种估算更好些？为什么？练习：1.一月份卖出720桶纯净水，估算一下，全年可卖出多少桶？2.⑴《新编小学生字典》有592页，大约是（）页。⑵小军每分钟打字108个，大约是（）个。⑶本校有学生688人，大约是（）人。3.刘宁走一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到那头共走了252步，操场大约长多少米？例4：计算下面各题，你发现了什么规律？课后作业：1.列式计算。1406的15倍是多少？②38个132的和是多少？③一个因数是52，另一个因数是81，它们的积是多少？2.竖式计算。3.一列火车的速度可以达到每小时110千米，这列火车行驶13小时后共行驶多少千米？4.一列火车凌晨3时30分以每小时92千米的速度从甲城出发，下午16时30分到达乙城，甲乙两城相距多少千米？5.李红家一月份用电203度，照这样计算的话，估算一下，全年大约用电多少度？6.估算。7.根据规律直接写出下面算式的得数。三位数乘以两位数综合练习（一）一、我会填。二、我会算。153326432135×15×17×57×37272386619114×86×55×27×29三、我会列竖式计算。223×66＝135×58＝455×19＝18×315＝417×34＝245×26＝四、病题门诊部。238243×24改正×25改正922121547644656821661五、解决问题小能手。1、一箱货物重256千克，38箱这样的货物，共重多少千克？2、实验小学发作业本，每班发146本，有33个班，学校还需要留40本备用，共要买多少本作业本？六、智力冲浪！1、填□。图1图22、数一数，图2中共有多少个平行四边形。三位数乘以两位数综合练习（二）一、填一填，我最棒。1、速度×时间＝（）。2、一列火车的速度是160千米∕时，表示（）。3、一种超音速飞机每秒钟可以飞行350米，可写作（）。4、路程＝速度×时间。请将这个关系式改写成两道除法关系式：5、200×40的积的末尾有（）个0。6、计算520×50要先算（）乘（），再在积的末尾添（）个0，积是（）位数。二、我是小法官。1、从A地到B地，若甲车比乙车所用的时间少，则甲车比乙车速度慢。（）2、280×50的结果一共有2个0。（）3、从6300里面减去30个210结果等于0。（）4、15个63比20个48小。（）三、我会列竖式计算。408×40=204×23=210×53=302×19=703×36=560×20=45×450=365×24=四、列式计算。1、60个24的和是多少？2、62的45倍是多少？3、两个因数分别是45和80，积是多少？五、解决问题小能手。1、两座城市相距300千米，一辆汽车从一座城市驶向另一座城市，去时用了6小时，返回时少用了1小时。（1）去的时候这辆汽车的速度是多少？（2）返回时的速度是多少？2、张强一家“十·一”期间驾车从扶余到济南旅游。扶余到济南的路程约1400千米。汽车每小时大约行驶110千米，如果他们一家早上7时出发，中间不停歇，晚上7时能到达济南吗？六、智力冲浪！小璐在计算一道题时，把其中一个因数28看成了82，结果得到的积比正确的积多5508，那么正确的积是多少？第十一讲三位数除以两位数（一）教学目标：1.理解除数是整十数的除法算理。2.掌握除数是整十数除法的口算方法。3.会用竖式计算除数是两位数的除法。4.养成认真计算的良好学习习惯。例1：60个同学参加合唱比赛，每20个同学排成一排，可以排成几排？分析与解答：“被除数是60，就是6个十，除数是20，就是2个十，60除以20，就是6个十除以2个十，结果是多少呢？”2个十和几相乘等于6个十。从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3相乘得6个十。所以，60除以20，商是3。60÷20=3（排）答：可以排成3排。想一想：83÷20≈80÷19≈做一做：60÷20=90÷30=80÷40=62÷20≈93÷30≈80÷38≈例2：同学们为贫困山区捐书，四年级共捐了150本，邮寄时要把每20本数打成一包，需要打多少包？分析与解答：这是一道整十数除几百几十的口算，用乘法算除法进行口算。150÷20=7（包）……10（本）答：需要打8包。想一想：为什么要打8包？练习：180÷30=240÷40=420÷60=184÷30≈240÷37≈420÷58≈口算口诀：整百整数十数相除，两种方法不马虎，一种“想乘算除”法，一种“表内除法”除。估算口诀：近百近十数相除，观察两数接近数，“四舍五入”估算出，迅速快捷不失误。练习：1.我能算得快：150÷30=720÷80=560÷70=181÷30≈720÷82≈563÷70≈2.我能更细心：①30个笔记本共60元，平均每个笔记本多少元？②一共有240根筷子，要捆多少捆？3.在括号内填入整数。240÷（）=4420÷（）=7150÷（）=3259÷（）≈6421÷（）≈6178÷（）≈64.被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，求被除数。[笔算除法]例1：92÷30=3……233092902140÷30=4……20练习1：练习2：总结：整十数作除数，被除数两三位，先看“被除数的前两位，两位不够看三位。‘想乘算除’可试商，‘表内除法’估算商。”商的位置：除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。例2：算一算，想一想，你用什么方法试商？576÷80分析：被除数是一个三位数，除数是整十数，被除数的前两位不够商1，看前三位进行试商，利用“想乘算除”法（即想80×7=560）或用表内除法计算（想56÷8=7算560÷80=7）,与被除数的个位对齐，写在被除数的上面。解答：576÷80=归纳：关键在于掌握试商技巧，灵活地运用“想乘算除”或“表内除法”进行口算试商，同时注意商的书写位置。练习3：645÷70768÷90例3：红星小学五年级470个同学坐客车去春游，每辆车坐50人，共需几辆客车？470÷5