幂法求多项式方程的模最大根matlab实现

幂法求多项式方程的模最大根matlab实现要求：利用matlab编写通用子程序，利用幂法求多项式方程的解：f(x)xnan1xn1a1xa00思想：1.第一要将多项式转变为矩阵形式。经过老师上课讲的内容。将上述多项式转变为为如家的矩阵：0-a01-a201-an1此矩阵的特色值，就是上述多项式的解。2.幂法的思想就不多介绍了，上讲的很详细，主要运用书上6.2.6的迭代公式：ykAuk1,km(jk),yk的模最大重量ukyk/k,实验代码：详见附录1实验结果：（代码详见附录）（i）x3x25x30解：其中m是模最大特色值，x是m对应的特色向量，s是迭代次数15。精度为1e-5（ii）x33x10结果：其中：m是模最大特色值（多项式模最大根），x是m对应的特色向量，s是迭代次数为57，精度为1e-5.iii）x8101x7208.01x610891.01x59802.08x479108.9x399902x2790x10000结果：其中：m是模最大特色值（多项式模最大根）次，精度为1e-10.，x是m对应的特色向量，s是迭代次数12结论：幂法求多项式模最大根的收效还是很不错的，迭代次数也不多，收敛比较快。附录1幂法：function[m,x,s]=powermethod(n,a,eps)%A转变后的矩阵%x0迭代初向量%l模最大特色值%n为最高次幂A=zeros(n);M=500000;%v为主特色向量%迭代步数限制l=0;fori=1:nA(i,n)=-a(i);endfori=2:nforj=1:n-1ifi-j==1A(i,j)=1;endendends=0;n=max(size(A));u=ones(n,1);y=ones(n,1);%初始化，初始值是多少不重要beta1=0;eta=norm(u,2);y=u./eta;u=A*y;beta2=y'*u;whiles<=Mifabs((beta2-beta1)/beta1)>epsbeta1=beta2;eta=norm(u,2);y=u./eta;u=A*y;beta2=y'*u;ends=s+1;if(abs((beta2-beta1)/beta1)<=eps)break;endendifs<=Mm=beta2;x=y;elsem=beta2;x=y;end