在操作中经历．积累数学活动经验-浅析空间图形教学的一些现象及思考

  在操作中经历．积累活动经验浅析空间图形教学的一些现象及思考  江苏张家港市万红小学朱丽红数学活动经验是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。从动态上看，它是过程，是经历。其要素之一就是“活动”，对数学材料的具体操作和探究活动。尤其是空间图形的教学，通过操作活动，能让学生对图形的特征、图形的面积、体积计算公式等抽象的知识变成看得见、讲得清的现象。那如何通过有效的操作活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验呢？以理性的眼光审视众多空间图形的实际教学，一些现象不得不引起我们的思考。一、操作活动的材料准备：让学生“选方向”【课堂观察】教学《长方形的认识》《平行四边形的认识》时，用小棒围一个长方形、围一个平行四边形的操作活动，材料：只有两组不同长度的小棒，没有第三根不同长度的小棒了；教学《三角形的面积》一课时，材料：只有三组完全一样的三角形，没有其他三角形，也没有剪刀。【思考】空间图形的教学基本会安排操作活动的环节，但有些课的探究只是一种形式，因为探究的第一步（也是最重要的一步思维）总给学生暗示。不民主，也不充分相信学生。就看老师准备的材料：学习“平行四边形的面积计算”时要孩子准备剪刀（明摆着要割补），学习“三角形的面积”时只准备了三组完全一样的三角形（明摆着要拼）；拼长方形，准备的小棒拿起来围就是，不用选择，没有思维含量。有句广告语：比迈出第一步更重要的是选对方向。这个方向应该让学生自己把握。以《三角形的面积》一课的教学为例，如果学生的活动材料够丰富，肯定可以逼出两条思路：先合后分、等积变形。丰富的活动材料，才会有学生多角度的思维：充分的动手操作，才使得学生的探究更具价值。学生经历了如何割、拼图形进行图形转化的活动，才能积累从特殊情况出发获得一般性结论的探究经验。而《长方形、正方形的认识》一课，用小棒搭出长方形，只要材料多增加几根长短不一的小棒，经过学生拼搭过程的选择，那关于长方形边的特征，学生更能体悟。所以要培养学生的自主能力、探究意识，就要放得开手，给的暗示越少越好。活动材料的适当开放，才会有真正的探究学习的过程，才能培养学生的数学思想方法。二、操作活动的组织开展：让学生“真经历”【课堂观察】教学《圆的周长》一课时，想办法量出4个圆的周长，然后再计算周长除以直径的商。教师安排的操作时间过短，叫停时，只有一小部分学生测算出了一个圆的周长与直径的商；有的学生刚量出了圆的周长，还没来得及算：有的学生干脆没量也没算。但交流时竟都有结果，3.21、3.14、2.89……就是那个没量也没算的学生给出了最精确的数字：3.14，还得到了老师的特别赞许。那个认真又测又算的学生得到的数据2.89，被老师忽略不计……教学《圆的面积》一课，因为圆片的剪拼太费时费力，有的老师就让学生利用现成的教具或课件演示剪拼圆，通过观察得出面积计算公式，从而节省出更多的时间来进行大量的巩固、变式及提高练习，提高解题技能。【思考】以上两个课例，我们不难看出是课堂中学生的“伪经历”“被经历”。看起来似乎有操作的环节，但没有探究的经历。动手操作不仅仅是直观、形象的“手指运动”，更是丰富、生动的思维活动。只有学生亲身经历，才能实现操作经验、思考经验与策略性经验的有机融合，才能获得最具数学本质、最具价值的丰富的数学活动经验。要让学生“真经历”，我认为在操作活动的组织开展过程中一定要注意三个方面。一要注意活动时间的保证。不能轻易剥夺学生的动手操作机会，不能走形式，不能只为了得出一个结论，而要关注学生探究的过程。这需要教师真正走进学生的探究世界：他们的操作活动进程，活动过程中遇到的困难、出现的问题等，以保证绝大部分学生有足够的时间完成操作活动，在经历中获得。二要注意活动要求的明确。活动怎么开展，小组怎么合作，教师都应该有明确的具体要求。如《长方形和正方形的认识》一课，准备材料有：a，钉子板围；b，两副三角板拼；c，小方片摆；d，方格纸画，就要明确每组所给材料都要用到，这样四人小组会商量每人选用一种方法，交流中就能有更丰富的活动经验积累。活动要求明确具体，可以给学生更好的操作导向，也更能提高小组合作的效率，这样才能更好地体现活动设计的价值。三要注意活动过程的调控。在学生的操作活动中，教师审时度势地介入性点拨与引导不可或缺。要不断巡视学生的操作过程，当学生的操作方法有误时，要及时纠正；当学生的操作陷入困境时，要机智地启发：当学生的操作环境不够安静不利于思考时，要及时干预；小组合作活动高效时，要有鼓励和肯定。教师适时适度地相机诱导、组织调控，是学生能真正经历操作活动的有效保障。三、操作活动的交流评价：让学生“悟所得”【课堂观察】《平行四边形的面积》一课，剪拼操作探究活动结束后组织交流。一位学生展示了剪拼过程：剪下直角三角形来拼，推导出了平行四边形的面积计算公式，老师即时进行板。虽然这时还有学生有不同的声音要表达：剪下直角梯形来拼，但可能已达到了转化图形后能推导出计算公式的目的，也有可能是为了节省时间，总之老师没有理会学生的“欲言”，缺少了学生互动交流的环节，直奔练习巩固。【思考】活动是经验的源泉，经验是活动的提升。通过操作活动的交流评价，让学生在丰富的操作感知中发现本质，积累经验。一是生生互动交流评价，突出互补和丰厚。因为学生活动经验及思维水平的差异，在操作活动中总会出现方法的多样化。如《长方形和正方形的认识》一课，探究正方形四边相等的特征时，学生会出现量的方法和折的方法，折的方法还会有不同，有需要分别验证对边和邻边相等的，还有一步到位把四条边折到一起发现相等的。通过生生互动的交流评价，让学生在方法的相互补充、优劣选择中不断积累更丰富的活动经验。二是师生互动交流评价，突出导向和引领。如《圆的周长》一课，如果教师是在关注学生真实的操作过程的基础上组织交流操作结果，对各种操作情况有客观的评价，承认操作活动中的误差，评价导向是过程比结果更重要，那学生就不会忽略操作活动的过程，也不会投教师之所需，直接说出老师希望得到的数据，也就会养成在活动探究中求真求实的品质。师生互动交流评价，要发挥好教师的主导作用。思路的明晰，重点、难点、关键的聚焦，疑点的关注，不明白之处的跟进追问，重要部分提纲挈领的强调，能够让学生对操作活动有更好的对“方法”的提炼和对“思想”的感悟。史宁中曾说：“我们必须清楚，世界上有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用，依赖经验，教师只能让学生在实际操作中磨炼。”有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，让学生在操作中经历，在经历中体验，在体验中累积，这样才能获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验，才能为学生的后续学习和可持续发展奠定基础。 -全文完-