实例07 框架结构弹塑性时程分析

编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 1 实例 7 框架结构弹塑性时程分析 1) 问题描述： 本算例采用 6 层的框架结构，结构主要与截面如下图所示。恒载为 3.5kN/m2，活 载为 2.0kN/m2，混凝土楼板厚度为 120mm，柱构件为 C400x400，配筋率为 1.2%，梁构件 为 B200x400,顶筋与底筋配筋率为 0.6%。不采用刚度楼板假定，地震波采用单向地震，在实 例下，GM1X为（X方向）主向地震波，钢筋采用 HRB400 ,混凝土采用 C35，所有材 料强度均采用值。地震波最大峰值加速度为 50gal(小震，规范为 35gal)、100gal(中震)、 220gal(大震)，通过不断加大结构地震烈度，看结构的响应。混凝土本构采用 Concrete02， 考虑受拉段。注：1gal = 1 cm/s2 结构布置简图 注意：本算例增加的新知识点，包括在恒载的基础上施加地震波时程，混凝土本构采用 Concrete02，考虑受拉段的模型，上述章节所用到的增加质量源与整体阻尼的知识也会用到， 对比不同烈度的地震作用后的结构响应，即对比结构处于弹性状态与弹塑性状态的区别 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 2 2) ETABS模型建模 （1） 结构模型与上述实例相似，相关建模细节请看实例 5。实例在 ETABS建模后的情况 如下图所示。 图 ETABS建立框架的几何模型 （2） 材料设置只增加了两种材料 HRB400(钢筋材料)、C35混凝土材料，弹性模量分别为 Es=206000MPa，Ec =31500MPa，注意在 ETABS输入模型，材料的密度、重度、弹 性模量的输入会影响后面的结果。 （3） 结构的楼板采用膜单元，只传递荷载给梁构件，在 OPENSEES不生成单元，附加恒 载为 1.5kPa，活载为 2.0kPa。恒活载主要用于生成质量源与产生在时程分析之前施 加的重力荷载。质量源的定义如图所示。在 ETABS中，如果不勾选 Include Lateral Mass Only (只包括水平质量)，那么 ETO生成的 OPENSEES命令流每个质点就为出 现三个质量值，UX=UY=UZ，可以计算竖向地震。 （4） 地震波采用与上述实例相同的地震波，GM1X，文件中其峰值为 3621。如下图所示。 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 3 GM1X time history curve -4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 0 10 20 30 40 50 time step va lu e 图 时程曲线 GM1X 从时程曲线可知，曲线最大值为 3621（该值为无单位数）。 【Define】→【Time History Functions】，如下窗口所示。选取【Function from File】 点击【Add New Functions】，弹出以下窗口。 图 GM1X时程曲线定义窗口 （5） 弹性时程分析工况定义，点击【Define】→【Time History Cases】，如下窗口所示。 按窗口的内容填写数据，点击【Modal Damping】右边的按钮【Modify/Show】，可 以看到阻尼比的填写框，由于是混凝土结构，阻尼比为 0.05。 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 4 图 时程分析工况内容 窗口中输入的内容简介如下： 荷载步数为 2000步，每步代表 0.01s，即总分析时间长度为 40s，主轴 1方向的地 震波时程数据为 GM1X，其放大倍数为 0.138（单位为 mm/s2），也就是说整个地 震波的最大地面加速度为 3621×0.138=500 mm/s2，即 50gal，属于小震量级。 （6） 完成上述步骤后建立完 ETABS模型。 注意：实例的 ETABS模型存放在光盘“/EXAM07/ETABS/”目录。 3) ETABS弹性时程分析结果 （1） 完成 ETABS模型后，运行分析。分析完成后，点击菜单中的【Display】→【Show Time History Trace】，选取顶层的 5号节点，显示其水平位移的时程，如下图所示。最大 位移为 7.217mm。 图 选取结点位移窗口 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 5 图 顶部结点（5号结点）位移时程曲线 4) OPENSEES建模 （1） 打开 ETABS 模型，导出 S2K 文件。打开 ETO 程序，导入 S2K 文件，得到转化的 OPENSEES 模型，如下图所示。再打开转化 TCL 按扭，将模型转化成 OPENSEES 代码，如下图所示。将代码另存为“Exam07.tcl”。 ETO导入 ETABS模型 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 6 （2） 在 ETO程序中，点击按钮 ，可以设置结构分析工况。本实例选择 OPENSEES 的分析类型为【D+L+Time Hist Analysis】，即施加重力荷载后+时程分析。勾选 【Torsional Constant and Shear Area】弹塑性截面的弹性参数将会自动计算及组装， 与纤维截面合并。 分析设置窗口 注意：本算例的时程分析之前的力工况为 DEAD 也就是 100%的恒载作为初始荷载，如果 按照规范，需要施加 100%DEAD+50%LIVE 的荷载作为初始荷载，那么这种情况，你在 ETABS 建模的时侯就要再定义一个 D+0.5L 的工况，手工将恒载与活载进行组合后输入， 如楼面荷载应该为 D+0.5L= 1.5+2*0.5 =2.5kPa. （3） 点击按钮 ，可设置 OPENSEES用到的弹塑性截面中的纤维划分，窗口如下图所 示。计算出纤维载段的钢筋面积与划分的形多即可填入。本算例采用的单元为 【Nonlinear Beam Column Element】。纤维划分太多会影响计算效率。 （4） 点击按钮 ，可设置 OPENSEES的输出命令（Recorder），勾选如下图所示。 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 7 ETO结果输出定义窗口 （5） 点击按钮 生成 OPENSEES命令流。 （6） 以下将对 OPENSEES命令流进行解释并修改，最后提交运算。 5) OPENSEES命令流解读 （1） 从 ETO程序中生成的 OPENSEES的命令流主要分以下内容,不一一详细列出。 l 初始设置 l 节点空间位置 l 节点质量（所有动力分析都需要节点） l 支座条件（底部为固端支座） l 材料（默认生成弹性材料） l 截面抗扭抗剪属性 l 纤维截面 l 纤维截面与截面抗扭抗剪属性组装 l 杆件局部方向坐标（即 geomTransf） l 杆件定义 上述部分为结构的刚度模型的建立，然后的内容就是 l 记录输出定义 l 重力荷载定义 l 重力荷载分步分析（施加后重力荷载恒定不变） l 整体阻尼比定义 l 地震波输入 l 地震波时程分析 （2） 实例 7与实例 6的结构模型基本上一样，但是采用了弹塑性模型，一部分命令流需 要进行修改，主要修改材料。ETO生成的程序默认为弹性材料，那么需要定义混凝 土的本构与钢筋的本构。 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 8 ETO生成的默认代码如下： uniaxialMaterial Elastic 1 2.060E+005 uniaxialMaterial Elastic 2 3.150E+004 需要改为： uniaxialMaterial Steel01 1 400 206000 0.01 uniaxialMaterial Concrete02 2 -26.8 -0.0015 -10 -0.0033 0.1 2.2 1100 CONCRETE02 材料参数如下 uniaxialMaterial Concrete02 2 $matTag $fpc $epsc0 $fpcu $epsU $lambda $ft $Ets $matTag ————材料编号 $fpc ————混凝土受压极限强度MPa, 负数 $epsc0————混凝土受压极限强度对应的应变值, 负数 $fpcu————混凝土受压退化强度MPa, 负数 $epsU————混凝土受压退化强度对应的应变值, 负数 $lambda————滞回特征参数，几何意义见下图所示，默认为 0.1 $ft————混凝土受拉极限强度MPa,正数,一般为受压极限强度的 1/10。 $Ets————混凝土受拉开裂后的斜率 MPa。越大证明开裂后强度退化越快。 （3） 弹塑性时程分析的阻尼定义与上章节的弹性时程分析的定义一样，阻尼比值为 0.05。 Set xDamp 0.05; （4） 单向地震波数据设置的命令流如下： 小震的地震波，峰值为 50gal，调整系数如下， set IDloadTag 1001; ————地震波工况号为 1001 set iGMfile "GM1X.txt"; ————地震波数据文件名为 GM1X.txt，需要与 TCL文 件放在同一个目录下。 set iGMdirection "1"; ————地震波方向为 x方向，即系统 1方向 set iGMfact "0.138"; ————地震波峰值放大系数为 0.138mm/s2 set dt 0.02; ————地震波时间间隔为 0.02s 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 9 中震的地震波，只需要修改地震波的加速度峰值相关的倍数，即 100gal 的中震，参 数如下： set iGMfact "0.276"; ————地震波峰值放大系数为 0.276mm/s2 大震的地震波参数为： set iGMfact "0.6072"; ————地震波峰值放大系数为 0.6072mm/s2 （5） 弹性时程分析命令流如下： constraints Transformation; ————用于动力时程分析 numberer Plain; ————普通的排位 system UmfPack; ————采用 Umfpack自由度排列 test NormDispIncr 1.0e-1 200; ————采用位移收敛准则 algorithm Newton ————采用牛顿迭代法 integrator Newmark 0.5 0.25 ————采用 Newmark法对时间进行离散 analysis Transient————采用时程分析 analyze 3000 0.005————分析步数为 3000，时间间隔为 0.005s，即分析 15s。 （6） 为了查看 59号结点(顶层中间点)的水平位移时间数据，记录的命令流如下： recorder Node -file node59.out -time -node 59 -dof 1 disp 为了显示整体变形，需要记录全部节的位移，命令如下： recorder Node -file node0.out -time -nodeRange 1 63 -dof 1 2 3 disp （7） 为了查看底层的总剪力，需要提取底层 9个柱子的剪力之和，需要提取 106~114的 9个柱子的 X方向剪力，命令流如下： recorder Element -file shear.out -time -eleRange 106 114 localForce （8） 综上所述，主要修改命令流中的弹塑性材料，地震波参数、阻尼比的命令流、结果 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 10 记录命令流，修改后，可以提交进行分析，修改后的文件可查看 “Exam07\OpenSEES\Exam07.tcl”。 6) OPENSEES分析及分析结果 （1） 打开 OpenSEES程序，输入命令： source Exam07.tcl 运行完成后，程序自动保存结果。 （2） 打开 node59.out，提取 59号结点的水平位移与 ETABS提取对应位置结点 5的水平 位移进行比较，得到以下对比结果，表明结构分析与 ETABS 分析结果一致。 OPENSEES模型体现出一点点弹塑性的损伤，主要为开裂。中震与大震的顶部位移 的对比如下： 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 11 （3） 打开 base.out，提取 106~114号杆件的水平剪力相加，等于基底总剪力，大中小震的 总剪力汇总如下图所示。总剪力的计算详见 result的 EXCEL表格。 汇总顶部位移与总剪力的关系可以得到以下结果，详细数据请看 result.xlsx文件。 （4） 打开 OPENSEES前后处理程序 ETO，点击按钮 ，显示结构变形。弹出窗口如下图 所示 点击【Load Node Deform Data】，选取 Exam07.tcl文件，窗口显示结构变形。 【Scaling Factor】需要调整合适，如 50，可以显示合理的变形形状如下图所示。 编写：陈学伟 dinochen1983, OpenSEES实例教程 下载网站：http://www.dinochen.com Email: dinochen1983@yahoo.com.cn 12 【load step】为 1197，即 1197步，时间为 5.985s。 T=5.985s时，结构的整体变形 7) 知识点回顾： （1） OPENSEES中不断放大地震波峰值的修改 （2） OPENSEES中材料 CONCRETE02的输入 （3） OPENSEES中混合重力加载与时程分析的工况输入 （4） OPENSEES如何查看不同地震作用下的弹塑性响应及对比 （5） 通过简单的 EXCEL表格，计算基底剪力。