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FEFLOW在地下水流模拟方面的应用

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FEFLOW在地下水流模拟方面的应用 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 30 卷 第 4 期       成都理工大学学报 (自然科学版)       V ol. 30 N o. 4  2003 年 8 月 JOU RNAL O F CHEN GDU UN IV ERS IT Y O F T ECHNOLO GY (Science & T echno logy Edition)...
FEFLOW在地下水流模拟方面的应用
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 第 30 卷 第 4 期       成都理工大学学报 (自然科学版)       V ol. 30 N o. 4  2003 年 8 月 JOU RNAL O F CHEN GDU UN IV ERS IT Y O F T ECHNOLO GY (Science & T echno logy Edition) A ug. 2003  [文章编号 ] 167129727 (2003) 0420356206 FEFLOW 在地下水流模拟方面的应用 [收稿日期 ] 2002209203 [ 基金项目 ] 国家重点基础研究发展规划 (973) 项目 (G19990436) 和河南省发展科技攻关项目 (2000) 2 号 (001190109)联合资助 [作者简介 ] 贺国平 (1975- ) , 男, 博士生, 水资源与环境专业. (E2m ail: hgp99@ sohu. com ) 贺国平 邵景力 崔亚莉 张德强 (中国地质大学水资源与环境学院, 北京 100083) [摘要 ] 介绍了基于有限元原理的 FEFLOW 软件, 它的应用领域覆盖了水量、水质与温度的模 拟, 软件提供地理信息系统数据接口, 能自动产生空间有限单元网格。FEFLOW 程序包中配备 了快速精确的数值算法来控制和优化求解过程, 结果输出具有先进的图形视觉化效果, 并能很 好地处理相关的水文地质条件。举例说明了 FEFLOW 软件在建立黄河下游影响带三维地下 水流模拟模型中的应用。 [关键词 ] 有限元原理; 水文地质条件; 影响带; 模拟模型 [分类号 ] TP319: P641. 7    [文献标识码 ] A   利用数值模拟软件对地下水流和溶质运移等 问题进行模拟的方法以其有效性、灵活性和相对 廉价性逐渐成为地下水研究领域的一种不可缺少 的重要方法, 得到了广泛的应用。模型计算指的是 进行地下水流动或溶质运移正反演计算, 常用的 方法主要是有限差分法、有限元法、边界元法 等[1 ]。 有限差分法是一种古典的数值计算方法, 其 基本思想是: 用渗流区内有限个离散点的集合代 替连续的渗流区, 在这些离散点上用差商近似地 代替微商, 将微分方程及其定解条件化为以未知 函数在离散点上的近似值为未知量的代数方程 (称之为差分方程) , 然后求解差分方程, 从而得到 微分方程的解在离散点上的近似值[2 ]。 美国地质调查局在 20 世纪 80 年代开发的 M OD FLOW (M odular th ree2dim ensional fin ite2 difference ground2w ater flow model) 为有限差分 的典型代。该软件包括水井、补给、河流、沟渠、 蒸发蒸腾和通用水头边界六个子程序包, 分别用 来处理相关的水文地质条件[3 ]。自M OD FLOW 问世以来, 不断有新的子程序包被开发出来。例如 用来模拟水位下降引起地面沉降的子程序包[4 ] , 用来模拟水平流动障碍 (Horizon tal flow 2barrier) 的 子 程 序 包 等[5 ]。 新 子 程 序 包 的 加 入, 使 M OD FLOW 的应用范围不断扩大。实践, 只 要合理使用, 它也可以用来解决许多地下水在裂 隙介质中的流动问题。经过合理的线性化处理, M OD FLOW 还可以用于解决空气在土壤中的运 动问题[6 ]。如果将它与其他用于溶质运移模拟的 程序结合起来, 可以用来模拟诸如海水入侵等地 下水密度为变量的问题[7 ]。 有限单元法是求解偏微分方程定解问题的另 一种有效的数值方法, 它的基本思想早在 20 世纪 40 年代就已经提出。有限单元法成功地解决了众 多领域的许多计算问题, 例如结构力学、结构工程 学中的应力分析, 结构稳定性问题; 土力学、岩石 力学中的应力变形与稳定性分析等; 水利工程的 液体流动、水工结构和坝体分析以及地下水流动、 水动力弥散问题等。 20 世纪 70 年代末, 德国WA SY 水资源规划 和系统研究所开发了基于有限单元法的 FEFLOW ( F in ite elem en t subsurface FLOW © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net system ) 软件, 它是迄今为止功能最为齐全的地下 水模拟软件包之一。该软件包具有图形人机对话、 地理信息系统数据接口、自动产生空间各种有限 单元网格、空间参数区域化及快速精确的数值算 法和先进的图形视觉化技术等特点。在 FEFLOW 系统中, 用户可以很方便迅速地产生空间有限单 元网格, 设置模型的参数和定义边界条件, 运行数 值模拟以及实时图形显示结果与成图。 1 FEFLOW 简介 从 FEFLOW 的问世起一直到现在, 在理论 研究和对实际问题的处理上, 它经过了不断的发 展、修改、提高, 在它的发展过程中, FEFLOW 经 过了大量的测试和检验, 它成功地解决了一系列 与地下水有关的实质性问题, 如判断污染物迁移 途径、追溯污染物的来源, 地热的模拟, 海水入侵 预测等。 1. 1 FEFLOW 的应用领域 水量模拟: 模拟水源地开采或者油田注水对 区域地下水流场的影响、模拟水库放水或者河流 断流时, 河道沿线地下水流场的变化等; 水质模 拟: 模拟污染物在地下水中的迁移过程及其时间 空间分布模式[8 ]、模拟沿海地区抽取地下水引起 的海水入侵等[9 ]; 温度模拟: 模拟非饱和带以及饱 和带温度场的分布[10 ]。 1. 2 系统输入特点 通过数据输入接口, 用户既能直接利用 已有的 G IS 空间多边形数据生成有限单元网格, 也可以基于地图用鼠标设计, 网格的数目可以自 己指定, 可以方便地调整网格的几何形状, 增加和 放疏网格大小等。用户可以视具体情况定义第一、 第二和第三类边界, 而且还可以对边界条件增加 特定的限制条件; 能方便地定义复合含水层中的 分层开采井和混合开采井以及注水井。所有边界 条件及其限制条件、渗透系数、补排量既可设置为 常数, 也能定义为随时间变化的函数。FEFLOW 提供了克里格 (K riging)、阿基玛 (A k im a) 和距离 反比加权 ( IDW ) 三种方法, 对离散的空间抽样数 据进行内插或外推。输入数据格式既可以是A SCÊ 码文件, 也可以是 G IS 地理信息系统文件, 如 A rcV iew 的 shp 格式。 1. 3 FEFLOW 配备了若干先进的数值求解法来 控制和优化求解过程   快速直接求解法, 如 PCG,B ICGSTAB, CGS, GM R ES 以及带预处理的再启动 OR THOM IN 法; 灵活多变的 up2w ind 技术, 如流线 up2w ind, 奇 值捕捉法 Shock cap turing, 以减少数值弥散; 皮卡 和牛顿迭代法求解非线性流场问题; 自动调节模 拟时间步长; 模拟污染物迁移过程包括对流、水动 力弥散、线性及非线性吸附、一阶化学非平衡反 应; 为非饱和带模拟提供了多种参数模型, 如指数 式、V an Genuch ten 式和多种形式的 R ichard 方 程; 垂向滑动网格 (BA SD ) 技术处理自由表面含 水系统以及非饱和带的模拟[11 ]; 开放性外部程序 接口, 以便用户在 FEFLOW 系统中连接和使用 自己的程序模块。 1. 4 系统结果输出及显示 FEFLOW 提供了其他任何地下水模拟软件 都无法比拟的、丰富实用的图形显示和数据结果 分析工具。其先进的图形视觉化及数据分析技术 表现在: 有限单元网、边界条件和模型参数的三维 可视化及显示; 标量数据的三维彩色 (透明或灰 度) 等势面显示以及其二维平面彩色或等值线显 示; 三维地下水流径追踪, 流动时间及流速动画显 示 (包括二维平面、剖面投影或二维平面追踪) ; 三 维体截段的空间显示和三维交叉剖面组的空间显 示; 三维图形的任意旋转, 二维、三维图形的放大 或缩小; 总体和局部水量平衡分析 (包括任意几何 多边形内的水流通量分析) ; 计算和图形显示通过 各种边界条件的水通量、物质通量以及其在特定 时间区间内的积分量。 2 FEFLOW 中特殊水文地质问题 的处理 2. 1 地层的不连续 在 FEFLOW 中, 三维模型的空间结构是由 许多层 ( layer)组成, 这些层由片 (slice) 隔开, 每两 片中就是一层 (图 1)。网格、边界条件、初始条件 是对应于片, 而参数 (给水度、渗透系数等)是对应 于层。FEFLOW 只能处理延伸到整个研究区域的 片和层, 所以, 理论上 FEFLOW 不能处理地层不 连续等特殊情况。 2. 1. 1 地层的缺失 地层由于地壳的抬升而受强烈的剥蚀, 含水 岩层出露地面 (图 1) , 或者含水层缺失。FEFLOW 在处理这种情况时, 仍然认为地层是连续到整个 研究区域; 只是在地层缺失的地方, 认为厚度是无 ·753·第 4 期 贺国平等: FEFLOW 在地下水流模拟方面的应用 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 图 1 层与片的概念 F ig. 1 Concep tion of slice and layer 限小, 默认是 0. 01 m , 其参数参考相邻层的参数 值。 2. 1. 2 断层 断层是地层发生错位, 是一种特殊的水文地 质条件。到目前为止, FEFLOW 还没有很好的方 法来处理断层、跌水现象,WA SY 公司也一直设 法解决这一难题。常用的处理方法是把断层部分 作为一个单独的参数分区, 根据断层两边的水力 联系程度来确定含水层的参数 (主要是渗透系 数)。 2. 1. 3 小面积强透水带的处理 当遇到天窗或者渗透系数非常大的区域时 (这些区域的面积往往比较小) , 可以把它隔离出 来当成一单独的层 (图 2)。在这一特殊的层上, 强 透水带位置的厚度、渗透系数等参数按照实际赋 值; 除此之外的地方, 参数考虑相邻层相应的参 数。 图 2 小面积强透水带 F ig. 2  In tense perm eable zone in sm all area 1. 含水层; 2. 强透水带 2. 2 第三类边界 混合边界 河流在 FEFLOW 中是作为第三类边界处 理。河流通过底积层和含水层发生水力联系 (图 3)。根据达西定律有 qn≈ - ko, in ∃h∃ l = - ko, in hR - hd (1)   式中: qn为横截面法线上的交换量; ko, in为河 图 3 河流横剖面示意图 F ig. 3 Schem atic cross section of a river8. 渗流区域; k. 含水层渗透系数; hR. 河流水位; d. 河流底积层厚度; h. 地下水位; ko, in. 底积层渗透系数 流底积层的渗透系数; hR为河流水位; h 为地下水 位; d 为底积层厚度。令 合同
时期 的流场和长观孔的历时曲线, 识别水文地质参数、 边界值和其他均衡项, 使建立的模型能更准确地 定量描述研究区地下水系统。 4. 4 研究成果 研究表明, 1999 年研究区地下水系统总补给 量为 2. 639×109 m 3, 总排泄量 2. 656×109 m 3。浅 ·953·第 4 期 贺国平等: FEFLOW 在地下水流模拟方面的应用 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 层含水层组总补给量为 2. 622×109 m 3, 其中降水 入渗量占 47. 11% , 河渠入渗量占 22. 41% , 灌溉 回渗量占 15. 02% , 黄河侧渗补给量占 12. 86% , 总排泄量为 2. 630×109 m 3。多年平均浅层地下水 补给资源量约 2. 835×109 m 3öa; 75% 降水保证率 下, 浅层地下水资源总补给量为 2. 600× 109 m 3öa。浅层可开采资源量为 1. 941×109 m 3öa, 深 层可开采资源量为 0. 249×109 m 3öa。 傍河水源地开采条件下, 黄河侧渗增量占水 源地开采量的 65%~ 75% ; 8 个拟建水源地同时 开采时, 黄河侧渗增量占水源地开采量的 67. 34% , 水源地开采 10 年后地下水位趋于稳 定[13 ]。截渗墙埋深为 20 m 和 45 m , 模型运行一年 后, 黄河侧渗量分别较 1999 年减少了 0. 175×108 m 3 和 0. 238×108 m 3, 占黄河侧渗量的 5. 50% 和 7. 48% [14 ]。距离黄河大堤 10 km 以外, 流场基本 不受截渗墙的影响。 最近上市的 FEFLOW 5. 0, 其颜色已经不再 局限于 256 色。随着处理蒸发和断层的子程序包 的开发, FEFLOW 功能更加完善。综上所述, FEFLOW 软件能很好地处理相关的水文地质条 件, 具有简便的操作、快速精确的数值算法和先进 的图形视觉化技术等特点。随着 FEFLOW 的日 益普及, 它必将成为水文地质学上一个强有力的 数值模拟工具。 [ 参 考 文 献 ] [1 ] 丁继红, 周德亮, 马生忠. 国外地下水模拟软件的发展 现状与趋势[J ]. 勘察科学技术, 2002, (1) : 37- 42. [2 ] 孙讷正. 地下水流的数学模型和数值方法[M ]. 北京: 地质出版社, 1981. [3 ] M cDonald M G, H arbaugh A W. A M odular Th ree2 D im ensional F in ite2D ifference Groundw ater F low M odel [M ]. U S Geological Survey Open2F ile R eport 83- 875, 1988. [ 4 ] L eake S A , P rudic D E. Docum entation of a computer p rogram to sim ulate aquifer2system compaction using the modular fin ite2difference ground2w ater flow model [A ]. U S Geological Survey Open2F ile R eport [C ]. 1988. 88- 482. [ 5 ] H sieh P A , F reck leton J R. Docum entation of a computer p rogram to sim ulate horizon tal2flow barriers using the U. S. Geological Survey modular th ree2 dim ensional fin ite2difference ground2w ater flow model [A ]. U S Geological Survey Open2F ile R eport [C ]. 1993. 92- 477. [6 ] Joss C J , Baeh r A L. A n adap tation of the ground2 w ater2flow code MOD FLOW to sim ulate th ree2 dim ensional air flow in the unsaturated zone[A ]. U S Geological Survey Open2F ile R eport [C ]. 1995. 94- 533. [7 ] Boxton H T , M odica E. Patterns and rates of ground2 w ater flow on Long Island, N ew York [J ]. Ground W ater, 1992, 30 (6) : 857- 866. [ 8 ] D iersch H J. In teractive, graph ics2based fin ite elem ent sim ulation of groundw ater con tam ination p rocesses [J ]. A dv Engineering Softw are, 1992, 15: 1- 13. [ 9 ] D iersch H J. F in ite elem ent modelling of recirculating density2driven saltw ater in trusion p rocesses in groundw ater [ J ]. A dvances in W ater R esources, 1988, 11 (1) : 25- 43. [ 10 ] D iersch H J , Kolditz O , Jesse J. F in ite elem ent analysis of geo therm al circulation p rocesses in ho t dry rock fractures[J ]. Zeitsch r A ngew M ath M ech, 1989, 69 (3) : 139- 153. [ 11 ] D iersch H 2J G, M ichels I. M oving fin ite elem ent m eshes fo r sim ulating 3D transien t free surface groundw ater flow and transport p rocesses [ A ]. Computational M ethods in W ater R esources X I, V ol. 1 Computational M ethods in Subsurface F low and T ransport P roblem s [C ]. Southamp ton: Comp M ech Publ, 1996. 85- 92. [12 ] 赵云章, 邵景力, 闫震鹏, 等. 黄河水对两侧地下水补 给范围的初步研究[J ]. 人民黄河, 2003, 25 (1) : 3- 5. [ 13 ] 邵景力, 崔亚莉, 赵云章, 等. 黄河下游影响带 (河南 段) 三维地下水流数值模拟模型及其应用[J ]. 吉林 大学学报 (地球科学版) , 2003, 33 (1) : 51- 55. [ 14 ] 贺国平, 邵景力, 崔亚莉. 黄河下游截渗墙对地下水 影响的数学模型与评价 [J ]. 人民黄河, 2003, 25 (1) : 22- 23. ·063· 成都理工大学学报 (自然科学版)           第 30 卷 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net APPL ICATION OF FEFLOW TO GROUNDWATER FLOW SIM ULATION H E Guo2p ing, SHAO J ing2li, CU I Ya2li, ZHAN G D e2qiang (S chool of W ater R esources and E nv ironm ent, China U niversity of Geosciences, B eij ing ) Abstract: Sim ulations groundw ater flow or so lute transport by using num erical sim ulation softw are is becom ing an abso lutely necessary w ay in the groundw ater research field. T he softw are of FEFLOW , w h ich is based on the fin ite2elem en t theo ry, is in troduced in detail in th is paper. A pp lication areas of FEFLOW invo lve the sim ulations of w ater quan tity, w ater quality and heat. T h is softw are p rovides data in terfaces fo r the geograph ic info rm ation system and can p roduce spatial fin ite elem en t grids autom atically. It is equipped w ith fast and p recise num eric algo rithm s to con tro l and op tim ize the so lution p rocedure, and advanced visual figures are em bodied in output results. In addition, it can deals w ith co rresponding hydrogeo logic conditionsw ell dealw ith. T he app lication of FEFLOW to the buildup of a th ree2dim ensional groundw ater sim ulation model about the influence zone of the low er Yellow R iver is illustrated. Key words: fin ite2elem en t theo ry; hydrogeo logic conditions; influence zone; sim ulation model ·163·第 4 期 贺国平等: FEFLOW 在地下水流模拟方面的应用
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