石家庄市2018届质检二理科答案

石家庄市2018届质检二理科答案PAGE\*MERGEFORMAT7石家庄市2017-2018学年高中毕业班第二次质量检测试理科数学答案一、选择题1-5CACDD6-10ACBBA11-12BC二、填空题13．14．315．16.三、解答题17.解：（1）在△ABC中总体得分扣1分）（2）由题6月份日销量服从正态分布，则日销量在的概率为，日销量在的概率为，日销量的概率为，………………8分所以每位员工当月的奖励金额总数为....10分元.…………………12分19.证明：（1）连接交于，连接侧面为菱形，，为的中点，…………2分又，平面平面平面平面.…………4分（2）由，，，平面，平面…………………6分从而，，两两互相垂直，以为坐标原点，的方向为轴正方向，建立如图所示空间直角坐标系直线与平面所成的角为，设，则，又，△是边长为2的等边三角形，………………………8分设是平面的法向量，则即令则…………10分设直线与平面所成的角为则直线与平面所成角的正弦值为.…………12分20.解：（1）由已知可得圆心，半径，焦点，准线因为圆C与抛物线F的准线相切，所以，……………………2分且圆C过焦点F，又因为圆C过原点，所以圆心C必在线段OF的垂直平分线上，即………………………4分所以，即，抛物线F的方程为…………………5分（2）易得焦点，直线L的斜率必存在，设为k，即直线方程为设得，，…………6分对求导得，即直线AP的方程为，即，同理直线BP方程为设，联立AP与BP直线方程解得，即………………8分所以，点P到直线AB的距离……………………10分所以三角形PAB面积，当仅当时取等号综上：三角形PAB面积最小值为4，此时直线L的方程为.………………12分21．解:（Ⅰ）由题意，当时，，函数在上单调递增；………1分当时，函数单调递增，，故当时，，当时，，所以函数在上单调递减，函数在上单调递增；………3分当时，函数单调递减，，故当时，，当时，，所以函数在上单调递增，函数在上单调递减．………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知若函数存在极大值，则，且，解得，故此时，………6分要证，只须证，及证即可，设，．，令，所以函数单调递增，又，，故在上存在唯一零点，即．………………8分所以当，，当时，，所以函数在上单调递减，函数在上单调递增，故，所以只须证即可，由，得，所以，又，所以只要即可，………10分当时，所以与矛盾，故，得证．………12分（另证）当时，所以与矛盾；当时，所以与矛盾；当时，得，故成立，得，所以，即．22.解：（1）曲线的普通方程为，的极坐标方程为….3分的极坐标方程为………5分（2）联立与的极坐标方程得，联立与的极坐标方程得，……7分则===………………………9分（当且仅当时取等号）.所以的最小值为…….10分23.解：当时，………………………2分当时，无解；当时，的解为；当时，无解；综上所述，的解集为………….5分当时，,…….6分所以可化为………….7分又的最大值必为、之一…………………9分即即又所以所以取值范围为………10分