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lyzx§8.5抛物线及其标准方程龙游中学胡林军2003、10回顾：椭圆、双曲线的第二定义：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹·MFl0＜e＜1lF·Me＞1(2)当e＞1时，是双曲线;(1)当00KlNFM··求曲线方程的基本步骤是怎样的？想一想？K设|FK|=P演示yo··FMlNK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设点M的坐标为（x，y），由定义可知|MF|=|MN|即：2解：设取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线y轴化简得y2=2px（p＞0）x把方程y2=2px（p＞0）叫...

§8.5抛物线及其标准方程龙游中学胡林军2003、10回顾：椭圆、双曲线的第二定义：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹·MFl0＜e＜1lF·Me＞1(2)当e＞1时，是双曲线;(1)当00KlNFM··求曲线方程的基本步骤是怎样的？想一想？K设|FK|=P演示yo··FMlNK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设点M的坐标为（x，y），由定义可知|MF|=|MN|即：2解：设取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线y轴化简得y2=2px（p＞0）x把方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程而p的几何意义是:焦点到准线的距离|FK|其中F（，0），l：x=-p2p2KOlNFxy.一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.二、标准方程yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒标准方程准线焦点图形根据上表中抛物线的标准方程的不同形式与图形、焦点坐标、准线方程对应关系，如何判断抛物线的焦点位置，开口方向及数值关系？想一想:1、一次项的变量如为X（或Y），则焦点就在对应的轴上.2、一次项的系数决定了抛物线的开口方向.3、焦点的非零坐标为一次项系数的1/4.题组1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是y=－6x2，　　求它的焦点坐标和准线方程；（3）已知抛物线的方程是y=ax2(a<0)，求它的焦点坐标和准线方程；分析：F.lxyolF.yxoF(,0)l:x=-3232F(0,-)l:y=124124F(0,)l:y=-14a14a（2）过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx解：1)当抛物线的焦点在y轴的正　半轴上时，把A（-3，2）代入　x2=2py，得p=9/42)当焦点在x轴的负半轴上时，　把A（-3，2）代入y2=-2px，　得p=2/3∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=-x3429题组2：(1)已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标　　准方程。解:因焦点在y轴的负半轴上,且p=4,故其标方程为:　　x2=-8y思考题：M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是————————————Oyx．FM．NX0+—2p练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2。2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）x2=y（3）x2+8y=0答：1、(1)y2=12x　(2)y2=x　　　(3)y2=4xy2=-4xx2=4y或x2=-4y2、1)F(5,0)l:x=-5　　　2)F(0,1/8)l:y=-1/83)F(0,-2)l:y=2小结：1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系2、抛物线的焦点坐标、准线方程的求解3、标准方程的求解：待定系数法作业：课本P119：3、4、6龙游县龙游中学：胡林军2003年10月

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