金融工程简答题整理汇总

ADRtABCBCDEDFDEDFAB6、如图，是?斜边上的高，?，且和分别交、相似三角形证明专题训练 AFBE ACEF于、。则吗,说说你的理由。,1、已知:如图,DE?BC,AF?FB=AG?GE。求证:ΔAFG?ΔAED。 ADBD ABCABACABACEAD=AE2、已知:如图,ΔABC中,CE?AB,BF?AC.求证:ΔAEF?ΔACB. 7、如图，在?(>)的边上取一点，在边上取一点，使，直线 AADEBCPBPCP=BDCE 和的延长线交于点，求证::: D E P C B0 3、如图,?ADC=?ACB=90,?1=?B,AC=5,AB=6,求AD的长 8、已知:如图，在?ABC中，AB,AC，AD?AB，AD交BC于点E，DC?BC，与AD交于点D( 2A 求证:AC,AE?AD( B C E ABCDPBCBP=3PCQCDADQ4、已知，如图，在正方形中，是上的点，且，是的中点，? D QCP 与?是否相似,为什么, 9、已知:如图，在?ABC中，?CAB,90?，AD?BC于点D，点E是AC边的中点，ED的延长线与AB的延长线交于点F( A AFD DFB 求证:???( E B C D 5、如图，CD是Rt?ABC的斜边AB上的高，?BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F F，AC?AE=AF?AB吗,说明理由。 10ABCDACBDOOFACOABE、已知:如图，矩形的对角线、相交于，?于点，交于点，2CBFAOOE ? OF 交的延长线于点，求证:,(A D O E F C B 2?11、己知:如图,AB?CD,AF=FB,CE=EB. 求证:GC=GFGD. 16、已知:如图,?1=?2,?3=?4. 求证:ΔDBE?ΔABC. 0112、已知:如图,ΔABC中,?ACB=90,F为AB的中点,EF?AB.求证:ΔCDF?ΔECF. AC，17、 已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE = 3 DE的延长线交AB于F，求证:AF = FB DC E ABF2 ?13、已知:如图,DE?BC,AD=AFAB。求证:ΔAEF?ΔACD。 0B=90AB=BE=EF=FC=118、如图，?，。求证:ΔAEF?ΔCEA. ??14、已知:如图,ΔABC中,?ABC=2?C,BD平分?ABC.求证:ABBC=ACCD. 19、如图，在梯形ABCD中，AB?BC，?BAD=90?，对角线BD?DC。 1ABDDCB 2AD=4BC=9BD()?与?相似吗,请说明理由。()如果，，求的长。 15、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,?1=?2.求证:ΔABC?ΔEAD. O20、已知:如图，在?PAB中,?APB=120,M、N是AB上两点，且?PMN是等边三角形。 求证: BM?PA=PN?BP 21、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF?AE于F. 中，边BC=60，高AD=40，EFGH是内接矩形，HG交AD于P，设HE=x, 25、如图,ABC (1)ΔABE与ΔADF相似吗,请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长. ?求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式; ?求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式。 A G PH 022、已知:如图,ΔABC中,?ACB=90,F为AB的中点,EF?AB.求证:ΔCDF?ΔECF. DCEBF 26、已知:如图18—98，在?ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形 CDEF是正方形，AC,3，BC,2，求?ADE、?EFB、?ACB的周长之比和面积之比((8分) 23、如图:三角形ABC是一快锐角三角形余料，边BC,120mm,高AD ,80mm,要把 它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这 个正方形零件的边长是多少, A PN27、如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM?CE,AB=6,求DM的长。 HGDBC FG5 ,24、已知:如图:FGHI为矩形，AD?BC于D，，BC,36cm,AD,12cm 。 GH9 求:矩形FGNI的周长。 AO28、已知:如图，在?PAB中,?APB=120,M、N是AB上两点，且?PMN是等边三角形。 FG求证: BM?PA=PN?BP IHDBC 2?29、己知:如图,AD是ΔABC的角平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于F.求证:FD=FBFC. 33、如图,已知?ABC中，?ACB=90?，AC=BC,点E、F在AB上,?ECF=45?.(1)求证:?[提示:连结AF] ACF?BEC;(2)设?ABC的面积为S，求证:AF?BE=2S. A E F 45C B ? 030、已知:如图,ΔABC中,?ACB=90,CD?AB,DE?BC,AC=6,DE=4,求CD和AB的长 34、如图，在ABCD中,过点B作BE?CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且?BFE=?C.(1) 求证:?ABF??EAD;(2)若AB=4,?BAE=30?，求AE的长;(3)在(1)(2)的条件下, 若AD=3,求BF的长. A B F D C E 31、如图，已知?ABC中，D为BC中点，AD=AC，DE?BC，DE与AB交于E，EC35、如图,已知点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且?BAC=?BDC=?DAE.(1)求与AD相交于点F，?ABC与?FCD相似吗,请说明理由; BC证:BE?AD=CD?AE;(2)根据图形特点,猜想 可能等于哪两条线段的比(只需写出图DE A 形中已有线段的一组比即可)，并证明你的结论. D B E DACBE//ACBE=ADAEBDBCFG32、已知:如图所示，是上一点，，，分别交、于点、， C 1=2BFFGEF ??。则是、的比例中项吗,请说明理由 36、如图,在Rt?ABC中,?ACB=90?,CD?AB,M是CD上的点,DH?BM于H,DH的延长线交 AC的延长线于E.求证:(1)?AED??CBM;(2)AE?CM=AC?CD. E C K M H A B D 37、已知,如图,在?ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE?BC交AB于点E,EC与AD相交41、如图,在?ABC中,?BAC=90?D为BC的中点,AE?AD,AE交CB的延长线于点E.(1)于点F.(1)求证:?ABC??FCD;(2)若S=5,BC=10,求DE的长. 求证:?EAB??ECA;(2)?ABE和?ADC是否一定相似?如果相似,加以说明,如果不相似,?FCD 那么增加一个怎样的条件, ?ABE和?ADC一定相似. A A E F C B D C E B D ABACBC ,,，求证: 42、如图，已知:AB,CE,AC,BD38、已知:如图，D是?ABC的边AC上一点，且CD=2AD，AE?BC于E, 若BC=13, ADAEDEEA?BDC的面积是39, 求AE的长。 D BC 43、如图，?ABC中，三条内角平分线交于D，过D作AD垂线，分别交AB、AC于 M、N，请写出图中相似的三角形，并说明其中两对相似的正确性。 39、如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在BC、CD上,若?AED与 以M、N、C为顶点的三角形相似,求CM的长. A D E N B M C 44、如图18—97，已知?ACB,?CBD,90?，AC,b，CB,a，当BD与a、b之间满足怎 样的关系式时，?ACB与?CBD相似?(6分) 40、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足 2AB=DB?CE. (1)求证:?ADB??EAC;(2)若?BAC=40?，求?DAE的度数 A D E B C 245、如图18—102，已知:AB?DB于B点，CD?DB于D点，AB=6，CD,4，BD,14，问:?=EDEP. 48、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG?AP. 求证:CE在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相 似?如果存在，求DP的长;如果不存在，说明理由((10分) 249、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,EF?AE. 求证:AE=AD×AF. 046、如图ΔABC中,?C=90, BC = 8cm, AC = 6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点[提示:延长AE、BC交于G，先证ΔADE?ΔGCE，ΔGCE?ΔAEF] Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间以C、P、Q 为顶点的三角形与以C、B、A为顶点的三角形相似? 9分 (( 50、已知: 如图，四边形ABCD中，CB?BA于B，DA?BA于A，BC=2AD，DE?CD 2交AB于E，连结CE，求证:DE=AE•CE 47、如图，AD为?ABC的高，DE?AB，DF?AC，垂足分别为E、F，试判断?ADF 与?AEF的大小，并说明理由，